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1、有理数的加减运算技巧在进行有理数的加减运算的时候,适当地运用一些运算技巧,可以简化运算过程,使我们的运算速度及运算正确性都有很大的提高.现举例说明一些常用的运算技巧,供同学们学习时参考.一、同号相加例1.计算:.解:原式 = (+14)+(+26)+(-4)+(-2)+(-3) =(+40)+(-9) = 31.说明:把符号相同的数结合相加,一是减少运算量,二也可以避免错误的发生.二、异号相抵例2.计算:117-48+54-116.解:原式 =(117-116)+(-48+54) = 1+6 = 7.三、相反数抵消例3.计算:.解:原式= = 0+0+(+3.5)= 3.5.四、同分母相加例4
2、.计算:.解:原式 = = = 2+ = .五、倒序叠加例5.计算:.解:设,将中各加数倒序排列,得,.六、裂项相消例6.计算:.解:原式.七、分组结合例7.计算:1+2-3+4-5+6-7+98-99+100.解:原式 = 1+3+6+99 = 1+3(1+2+33) = 1+3561 = 1684. 八、分解约分例8.计算:.解:原式.九、拆数凑整例9.计算:7+97+997+9997+99997.解:原式(10-3)+(100-3)+(1000-3)+(10000-3)+(100000-3) 111110-35111095.十、添项配对例10. 分析:经过观察可以发现,每一个数与其自身相加都会得到下一个数,因此,在首项前添上一个后,就会产生连锁反应从第一个数一直加到最后一个数. 解:原式.