《2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷)：考点一三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷)：考点一三角函数（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 8 题 考点一三角函数 1、已知 tan 3 ,则 22 2 sin2cos sincossin ( ). A. 3 8 B. 9 16 C. 11 12 D. 7 9 2、已知 sin3cos 2 2cossin ,则 2 cossincos( ) A. 6 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 5 3、已知 sin()3cos( )sin() 2 ，则 2 sincoscos （） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 4、已知函数( )2sin()(0,) 2 f xx，满足(0)3f，将函数f(x)的图象向右平 移 6 个单位得到函数g(x)的图象， 若 g(
2、x)的图象关于直线x 3 4 x对称，则 的取值可以 为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5、若函数 sinyAxm 的最大值为4, 最小值为 0,最小正周期为 2 ,直线 3 x 是其 图象的一条对称轴,则它的解析式是( ) A. 4sin4 6 yx B. 2sin22 3 yx C. 2sin42 3 yx D. 2sin42 6 yx 6、对于余弦函数cosyx的图象 ,有以下三项描述: 向左向右无限延伸; 与 x 轴有无数多个交点; 与sinyx 的图象形状一样,只是位置不同 . 其中正确的有 ( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个 7、设函数( )sin(2)f xx
3、(是常数 ),若 2 (0)() 3 ff,则 4 (),(),() 1232 fff之间的大小关 系可能是 ( ) A. 4 ()()() 2312 fffB. 4 ()()() 3212 fff C. 4 ()()() 2123 fffD. 4 ()()() 1232 fff 8、已知函数区间( )sin(0,0)f xAx A在区间 , 3 4 上最小值为A, 最大值为 A，则的最小值为( ) A. 2 3 B. 3 2 C.2 D.3 9、函数 22 ( )cos2cos0, 2 x f xxx的最小值为 ( ) A.1 B.-1 C. 5 4 D. 5 4 10、下列函数中,最小正周
4、期为4的是 ( ) A.sinyxB.cosyxC.sin 2 x yD.cos2yx 11、设函数 ( )cos() 3 f xx ，则下列结论错误的是( ) A.( )f x 的一个周期为2 B. y f x（ ）的图象不关于直线 8 3 x 对称 C.f x（） 的一个零点为 6 x D. f x（ ） 在 (, ) 2 单调递减 12、将函数 sin 3 yx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变 ),再将所 得的图象向左平移 3 个单位 ,得到的图象对应的解析式是( ) A. 1 sin 2 yxB. 1 sin 26 yx C. 1 sin 22 yxD. sin
5、2 6 yx 13、函数tan 2 x y是( ) A.最小正周期为4的奇函数 B.最小正周期为2的奇函数 C.最小正周期为4的偶函数 D.最小正周期为2的偶函数 14、函数 2cossin+cos,0 2 fxxxxx（）的最大值为 ( ) A.1 2B.1 C.2 D.1 2 15、已知曲线 1 C : cosyx, 2 C : 2 sin 2 3 yx,则下面结论正确的是( ) A.把 1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向右平移 6 个单位 长度 ,得到曲线 2C B.把 1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向左平移 1
6、2 个单位 长度 ,得到曲线 2 C C.把 1 C 上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向右平移 6 个单位 长度 ,得到曲线 2 C D.把 1C 上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向左平移 12 个单位 长度 ,得到曲线 2 C 答案以及解析 1 答案及解析： 答案： C 解析：因为tan3，所以 2 cos0，于是有 22 222 22 2 2 2 sin2cos sin2cos211 sincossinsincossintantan1 tan cos cos 2 ，故本题选C. 2 答案及解析： 答案： A 解析： s
7、in3costan3 2 2cossin2tan , 1 tan 3 , 则 2 2 222 cossincos1tan6 cossincos cossin1tan5 . 3 答案及解析： 答案： C 解析：由诱导公式 sin3cossin 2 化简为 cos3cossin ，即 2cossin ,tan2 ，而 2 sin coscos 2 222 sincoscostan1213 cossin1tan145 ，选 C. 4 答案及解析： 答案： B 解析：(0)3fQ, 3 sin 2 ,又 2 Q， 3 ，从而 ( )2sin 3 f xx，( )2sin() 63 g xx，( )g
8、xQ的图象关于直线 3 4 x对称， 3 4632 k， kZ ，即 7 126 k ， k Z ， 令 k=1，得2 ，故选 B 5 答案及解析： 答案： D 解析：由条件得: 4 0 Am Am .所以 2 2 A m . 由于 2 T ,从而 2 4 T ,于是 2sin 42yx . 因为直线 3 x是其对称轴 ,所以 sin41 3 ,故 4 32 kkZ 。 因此 5 6 kkZ ,当1k时, 6 故选 D 6 答案及解析： 答案： D 解析：作出cosyx的图象 ,如图 ,可知三项描述均正确. 7 答案及解析： 答案： B 解析：因为 2 (0)() 3 ff,所以 4 sins
9、in 3 ,即 31 sincossin 22 ,即 33 cossin 22 ,即 3 tan 3 ,所以 (Z) 6 kk,所以 ( )sin 2 6 f xxk(Z)k,所以 sin 20 12126 fk(Z)k. 若 k 为偶数 ,则 51 sin2sin 22662 fkk, 445 sin 2sin1 3362 fkk, 此时 4 1223 fff; 若 k 为奇数 ,则 51 sin2sin 22662 fkk, 445 sin 2sin1 3362 fkk, 此时 4 3212 fff. 故选 B. 8 答案及解析： 答案： C 解析：( )f x在区间 , 3 4 上的最小
10、值为 -A,最大值为 A， 32 42 x , 解得 3 2 2 ,2,即的最小值为 2,故选 C. 9 答案及解析： 答案： D 解析： 由题意，得 2222 ( )cos2coscos1coscoscos1 2 x f xxxxxx， 设cos0, tx x，( )yf x ，则 1,1t， 2 2 15 1 24 yttt， 所以当 1 2 t，即 3 x时， y 取得最小值，为 5 4 ， 所以函数( )f x 的最小值为 5 4 ，故选 D. 10 答案及解析： 答案： C 解析： A 项,sinyx 的最小正周期为2 ,故 A 项不符合题意; B 项 ,cosyx的最小正周期为2,
11、故 B 项不符合题意; C 项 ,sin 2 x y的最小正周期为 2 4T,故 C 项符合题意 ; D 项 ,cos2yx的最小正周期为 2 T,故 D 项不符合题意 .故选 C. 11 答案及解析： 答案： D 解析：( )f x 的最小正周期为2 ，易知 A 正确； 88 coscos31 333 f，为( )fx 的最小值，故B 正确； ( )coscos 33 f xxxQ， coscos0 6632 f， 故 C 正确；由于 22 coscos =1 333 f， 为( )f x 的最小值，故( )f x 在 , 2 上不单调，故D 错误 12 答案及解析： 答案： B 解析：依题
12、意得,最后得到的曲线相应的解析式是 11 sinsin 23326 yxx,故选 B 13 答案及解析： 答案： B 解析：该函数为奇函数，其最小正周期2 1 2 T. 14 答案及解析： 答案： C 解析： 2cossincossin2cos212 sin 21 4 fxxxxxxx（），因为 ,0 2 x， 所以 3 , 44 2 4 x ，则 2 1sin 2 42 x ，所以 12 2fx，故 fx 的最大值 为 2，故选 C. 15 答案及解析： 答案： D 解析： 12 2 :cos ,:sin 2 3 Cyx Cyx. 首先曲线 12 ,C C 统一三角函数名, 可将 1:cosCyx 用诱导公式处理. coscossin 222 yxxx. 横坐标变换需将1变成 2 , 即sin 2 yx 1 2 u uu uuu uu uuu uu uuu uu uuuuu uuuuu uuuu r 各点横坐标缩短到原来的 sin 2sin 2 24 yxx 12 uuuu uuu uu uuu uu uuu uuu uu uuuuu r 向左平移个单位长度 2 sin 2sin2sin2 41233 yxxx.
