《新人教版七年级数学上册第三章巧用一元一次方程的解解题探析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学上册第三章巧用一元一次方程的解解题探析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巧用一元一次方程的解解题探析当已知条件中，伴随着方程的解时，解答时，同学们要牢牢把握好一元一次方程解的定义，这是解题的主要依据，下面就和同学们谈谈这个话题一、已知一元一次方程的解，探求方程中待定字母的值例1 已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2分析：正确理解方程解的定义，是解题的关键利用方程解的定义，将关于x的一元一次方程转化成关于a的一元一次方程，后解方程即得到想要的答案但是你必须要细心，不能解错了解：因为3是关于x的方程2xa=1的解,所以23-a=1， 解这个方程，得：a=5.所以选择B点评： 利用方程解的定义，把原来的一元一次方程转化为关于
2、待定字母为主元的一元一次方程，后准确求解是解题的关键二、已知一元一次方程的解，自主构造符合解的一元一次方程例2 请写出一个解为x=2的一元一次方程：_分析：这是一道答案开放性试题，它的答案不是唯一的只要符合两个条件就可一是必须是一元一次方程；二是方程的解必须是给定的解解：下面给出几个参考答案2x-2=2，5x+4=4x+6，.（答案不唯一）点评：已知一元一次方程的解，构造一元一次方程时，用到的主要方法如下：1、以方程的解为主体，两边同时加减常数法如x+3=2+3即x+3=5；x-3=2-3即x-3=-1；2、以方程的解为主体，两边同时加减未知数法如x+3x=2+3x即4x=2+3x；x-3x=
3、2-3x即-x=2-3x；3、以方程的解为主体，两边同时乘除非零常数法如2x=4；=；4、以方程的解为主体，加减乘除混合运用法如2x-6=-2；+x=+x.三、已知一元一次方程的解，构造整体解题例3 已知x=1是关于x的方程ax+b=-1的解.(1)求-的值；（2）2 分析： 利用方程解的定义，把解代入原方程可以求得a+b的值，利用指数与负数的关系可以完成求值解：因为x=1是关于x的方程ax+b=-1的解，所以a+b=-1，所以(1)-=-1-1=-2；（2）2=2=2点评：准确把握指数与负数的关系是求值的关键四、已知一元一次方程的解，构造新数列，根据规律求值例4 已知一元一次方程ax30的解
4、为x1，记a，则的值为分析：根据方程的解，确定a的值，后采用枚举法计算多项的数值，从中寻找内在的变化规律，完成问题的解答解：因为x1是一元一次方程ax30的解，所以a30，解得a3，所以3，3，由此看出，的值的出现是以3为循环节有规律的出现的，当序号是3的倍数时，值为，当序号被3除，余数是2时，值为，当序号被3除，余数是1时，值为3因为2013除3的商为671，所以的值与的值相等，所以的值为点评： 寻找到变化的规律是解题的关键五、已知两个方程有同解，探求代数式的值例5 已知关于的方程ax30和3xb0的解相同，则ab的值为分析：分别表示两个方程的解，利用方程通解，建立等式，问题就得以解答 解： 原方程整理得：ax3，若a0，则方程无解，若a0，则方程有唯一解，因为3x=b，所以该方程一定有唯一的解，因为两个方程的解是相同的，所以a0，因为ax3的解为x，3xb的解是x，所以，所以ab9.点评： 正确理解同解的意义是解题的关键
