《新北师大版七年级数学上册第三章《代数式（2）》名师教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学上册第三章《代数式（2）》名师教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级3.2代数式（2） 教学设计课题 3.2 代数式（2）单元第三单元学科数学年级七学习目标1在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义2能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感3在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义4初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想重点当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。难点正确地求出代数式的值。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：看一看： 教师以传数游戏引入，创设情景：教师提问： 为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师
2、启发学生归纳出计算的代数式：(x1)21 ？ 通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：代数式的值。学生通过游戏，思考问题从而代数式的值概念教师以游戏为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课讲授新课2、出示课件做一做：教师引导学生认识数值转换机： (1)下面是一对“数值转换机”，写出图的输出结果；写出图的运算过程及输出结果.输入200.264.5图1的输出图2的输出知识反馈例1 当x0，y1时，求代数式5x2y4xy的值 解：把x0，y1代入，得 原式502(1)40(1)1. 教师引导学生在求代数的值时： (1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替， y只能用
3、1代替，不能错位； (2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算 议一议：教师引导学生填表：n123456785n61116212631364146n21491625364964填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.(1)随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？师生总结：代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同3.出示课件试一试 ：例2 已知a2a40， 求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值想一想: 根
4、据目前的知识水平，一般同学无法直接求出a的具体的值， 教师追问学生不知道a的值，如何求代数式的值？这时，我们就要考虑特殊的求值方法： 根据已知可得a2a4， 所以化简后利用整体代入解决 解：因为a2a40，所以a2a4， 所以4a22(a2a3)(a2a4)4a 4a24a2(a2a3)(a2a4) 4(a2a)2(a2a3)(a2a4) 442(43)(44)2. 所以当a2a40时，原式2. 教师引导学生树立整体代入的思想。学生自主观察、分析、对比、思考、总结求代数式的值，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学
5、生对求代数式的值认知。本活动的设计意1.使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法进一步巩固了求代数式值的方法就是用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算.2.通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，利用等式的性质求代数式的值，注意把已知条件与结论要有效的结合，渗透了整体代入的思想.1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A ）A. 1 B. 2 C
6、.3 D.42.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)= 1_. 3.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_49_. 4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值： （1）x2 y2 ; （2）(x y)2 ; 解：(1)当x=-3,y=2时 x2 y2=(-3) 2 -2 2=9-4=5 (2)当x=-3,y=2时 (x y)2=(-3 -2) 2=(-5) 2 =25 5.若x+2y 2+5 的值为7，求代数式3x+6y 2+4的值。 解：由已知x+2y 2+5 =7，则x+2y 2=2 3x+6y 2+4 =3（ x+2y 2）+4 =32+4 =106.若2b
7、-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：2b-a=5， a-2b=-5 原式=5(-5)2-3(-5)-60 =125+15-60 =80课堂小结 1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书3.2 代数式（2）1、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值2、例题： 例1 当x0，y1时，求代数式5x2y4xy的值 例2 已知a2a40， 求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值 3、小结：
