《新北师大版七年级数学上册第四章最新精选《多边形和圆的初步认识》名师教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学上册第四章最新精选《多边形和圆的初步认识》名师教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级 4.5多边形和圆的初步认识教学设计课题 4.5多边形和圆的初步认识单元第四单元学科数学年级七学习目标1. 能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.2. 学会采用化整为零、各个击破的学习方法突破难点，提高自学能力.3. 探索分割平面图形的规律,能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.4. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.重点多边形和圆的有关概念.难点正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以观察生活
2、中实际有关图形的图片为情境引入： 思考： 这些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？通过解决问题，引入本课：多边形和圆的初步认识。 学生察生活中实际有关图形的图片，思考些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成？从而引入多边形和圆的初步认识。教师以观察生活中实际有关图形的图片为载体，让学生感知数学的情境，激发学生的学习热情，从而自然引入新课.讲授新课2、出示课件教师引导学生学习多边形的相关概念: 1.由若干条不在同一直线上的线段收尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的
3、对角线。提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.议一议: (1) (2) (3) (4) (5) (6)上面图形是多边形的有: (1) (4).（只填序号） 2.师生共同探索多边形边、顶点、内角的关系:归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角. 3.师生共同探索多边形边、对角线的关系: 教师提问:问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？ 问题2：n边形一共有多少条对角线？ 例1 观察、探索及应用 (1)观察上图并填空 一个四边形有2条对角线； 一个五边形有5条对角线； 一个六边形有_9_条对角线； 一个七边形有_14_条对角线
4、 (2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可作(n3)条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复计数，共可作n(n3) 条对角线 (3)结论：一个凸n边形有_ n(n3)/2_条对角线 (4)应用：一个凸十二边形有_54条对角线 师生共同归纳: 4.师生共同学习正多边形的相关概念:观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？各边相等，各角相等 正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。5.师生共同学习圆的相关概念:教师提问：问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？ 问题2：你能用哪些方法画出一个圆？ 圆的相关概念 平面上
5、，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧， 记作AB ，读作“圆弧AB或“弧AB”由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角如图，下列圆中，AOB是圆心角的是( C) A B C D3、出示课件做一做：教师引导解决问题例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为234，求这三个扇形圆心角的度数2解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：2+3+4360 =80 32+3+4360 =120 42+3+4360 =1
6、60 4.出示课件试一试 ： （1）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的扇形， 你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面 积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流 （2）画一个半径是 2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进 行交流 解：圆心角度1数：11+1+1360 =120 3每个扇形的面积是整个圆的面积的60解：（2）圆的面积=(2)2 = 42360圆心角为 60的扇形的面积= 43 = 让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结理解熟记多边形的相关概念.鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发
7、言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对多边形边，对角线，圆的认知。1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，理解多边形的相关概念，熟记.2.培养学生创新精神及自己发现问题、解决问题的能力.提高学生对概念的应用，学生先动手画图，观察讨论,得出结论，发表不同意见，体现从特殊到一般的数学思想教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题以此培养学生良好的数学学习习惯学以致用，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，
8、调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.课堂练习1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线 ，这个多边形是( D) A. 三角形B. 四边形C. 五边形 D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为2334，则最大扇形的圆心角为(C ) A. 80 B. 100C. 120D. 1504. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 _6_个三角形.用此方法n边形能分割成 _
9、n-2_个三角形. 5.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm， 你能求出它们的面积吗？ 解：圆的面积为：4216(cm2)S扇形OAB1645%7.2(cm2)；S扇形OBC1610%1.6(cm2)；S扇形OCD1625%4(cm2)；S扇形OAD1630%4.8(cm2) 课堂小结多边形的定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形 多边形边、顶点、内角的关系归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角. 多边形边、对角线的关系 一个凸n边形有_n(n-3)/2条对角线正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形圆的定义及相关概念：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书4.5 多边形和圆的初步认识 1.多边形的相关概念： n边形有n个顶点、n条边、n个内角. 多边形边、对角线的关系：n(n-3)/2 正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 圆的相关概念：2.例题：3.小结:
