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1、高考小题标准练(七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,若a+bi=-(a,bR),则a+b的值是()A.0B.-iC.-D.【解析】选D.因为a+bi=-=,所以a=,b=0,a+b=.2.设集合A=1,2,3,则满足AB=1,2,3,4,5的集合B有()A.2个B.4个C.8个D.16个【解析】选C.A=1,2,3,AB=1,2,3,4,5,则集合B中必含有元素4和5,即此题可转化为求集合A=1,2,3的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B共有23=
2、8(个).3.在ABC中,“ABcos2Bcos2C”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.在ABC中ABCabcsinAsinBsinCsin2Asin2B1-2sin2B1-2sin2Ccos2Acos2Bcos2C.故选C.4.设数列an的前n项和为Sn,且满足an+Sn=1,则Sn的取值范围是()A.(0,1)B.(0,+)C.D.【解析】选C.已知an+Sn=1,当n=1时,得a1=;当n2时,an-1+Sn-1=1,两式相减,得an-an-1+an=0,2an=an-1,由题意知,an-10,所以=(n2),所以数列an是首项为
3、,公比为的等比数列,所以Sn=1-,所以Sn.5.已知函数f(x)=则f=()A.9B.C.-9D.-【解析】选B.f=log2=-2,f=f(-2)=3-2=.6.运行如图所示的程序框图,若输出的k的值是6,则满足条件的整数S0的个数为()A.31B.32C.63D.64【解析】选B.依题意可知,当该程序框图运行后输出的k的值是6时,即310,b0)与椭圆+=1的焦点相同,若过右焦点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有两个不同交点,则此双曲线实半轴长的取值范围是()A.(2,4)B.(2,4C.2,4)D.(2,+)【解析】选A.椭圆+=1的半焦距c=4.要使直线与双曲线有两个交点,需使双
4、曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,即tan60=,即ba,所以c2-a23a2.整理得c2,又ac=4,则此双曲线实半轴长的取值范围是(2,4).8.已知实数x,y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是()A.B.-1C.D.1【解析】选D.满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示:因为x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1,表示(-1,0)点到可行域内任一点距离的平方再减1,由图可知当x=0,y=1时,x2+y2+2x取最小值1.9.已知函数f(x)=sin(2x+),其中0f(),则等于()A.B.C.D.【解析】选C.若f(x)对xR恒成立,则f等于函数的最大值或最小值,即
5、2+=k+,kZ,则=k+,kZ,又ff(),即sin0,060B.B60C.B0,所以0B(x+2)max,而此时(x+2)max=2,所以m2;当x0时,f(x)=,由题意得方程+x-m=0无解,则m,而此时=4,所以m0,如图所示,当y=kx+k经过点(1,1)时,k=;当经过点(3,1)时,k=.所以k.若ka1,|an+1-an|=2n,若数列a2n-1单调递减,数列a2n单调递增,则数列an的通项公式为an=_.【解析】由题意得a1=-1,a2=1,a3=-3,a4=5,a5=-11,a6=21,然后从数字的变化上找规律,得an+1-an=(-1)n+12n,则利用累加法即得an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=-1+2-22+(-1)n2n-1=.答案:7
