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1、高考小题标准练(十一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=xR|x1,B=xR|x24,AB=()A.-2,1B.-2,2C.1,2D.(-,2【解析】选A.集合B=x|-2x2,A=xR|x1,借助于数轴可知AB=x|-2x12.已知i是虚数单位,复数z=,则|z-2|=()A.2B.2C.D.1【解析】选C.因为z=1+i,所以|z-2|=|-1+i|=.3.如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述正确的是()2017年第一季度GDP总量和增速均
2、居同一位的省只有1个;与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江;2016年同期浙江的GDP总量也是第三位.A.B.C.D.【解析】选B.总量排序为:江苏,山东,浙江,河南,辽宁;增速排序为:江苏,辽宁,山东,河南,浙江;则总量和增速均居同一位的省有河南,江苏两省,说法错误;与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长,说法正确;去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江,说法正确;2016年的GDP总量计算为:浙江:,江苏:,河南:,山东:,辽宁:,据此可知,2016年同期浙江的GDP总量也是第三位,说
3、法正确.4.已知等比数列an满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D.84【解析】选B.设等比数列公比为q,则a1+a1q2+a1q4=21,又因为a1=3,所以q4+q2-6=0,解得q2=2,所以a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2=42,故选B.5.已知直线ax+by+c-1=0(bc0)经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心,则+的最小值是()A.9B.8C.4D.2【解析】选A.依题意得,圆心坐标是(0,1),于是有b+c=1,+=(b+c)=5+5+2=9,当且仅当即b=2c=时取等号,因此+的最小值是9.6.下列函数中,最小正周
4、期为且图象关于原点对称的函数是()A.y=cos(2x+)B.y=sinC.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx【解析】选A.对于选项A,因为y=-sin2x,T=,且图象关于原点对称,故选A.7.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C.2D.3【解析】选D.由题意,知y=a-,又曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,所以切线的斜率为a-=2,解得a=3,故选D.8.已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD(n,m),其结果为n除以m的余数,例如MOD(8,3)=2.如图是一个算法的程序框图,
5、当输入的值为25时,则输出的结果为()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图,得i=2,MOD(25,2)=1;i=3,MOD(25,3)=1;i=4,MOD(25,4)=1;i=5,MOD(25,5)=0,输出i,即输出结果为5.9.若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为4,则实数b的值为()A.1B.2C.D.3【解析】选D.由可行域可知目标函数z=2x+y在直线2x-y=0与直线y=-x+b的交点处取得最小值4,所以4=2+,解得b=3.10.已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,若PB平面ABC,ABAC,且AC=1,PB=AB=2,则球O的表面积为()A.7B.
6、8C.9D.10【解析】选C.依题意记题中的球的半径是R,可将题中的四面体补形成一个长方体,且该长方体的长、宽、高分别是2,1,2,于是有(2R)2=12+22+22=9,4R2=9,所以球O的表面积为9.11.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,点E在C的准线上,且在x轴上方,线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q,与C交于点P,则点P的坐标为()A.(1,2)B.(2,2)C.(3,2)D.(4,4)【解析】选D.由题意,得抛物线的准线方程为x=-1,F(1,0).设E(-1,y),因为PQ为EF的垂直平分线,所以|EQ|=|FQ|,即y-=,解得y=4,所以kEF=-2,kPQ=,所以直
7、线PQ的方程为y-=(x+1),即x-2y+4=0.由解得即点P的坐标为(4,4).12.已知函数f(x)=且方程f2(x)-af(x)+2=0恰有四个不同的实根,则实数a的取值范围是()A.(-,-2)(2,+)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,4)【解析】选B.画出函数f(x)的图象如图所示,若方程f2(x)-af(x)+2=0有四个不同的实数根,令f(x)=t,只需t2-at+2=0,t(1,2有两个不同实根.则解得2a0,b0)的一条渐近线平分圆C:(x-1)2+(y-2)2=1的周长,此双曲线的离心率等于_.【解析】依题意得,双曲线的渐近线过圆心(1,2),于是有=2,所以双曲线的离心率为=.答案:16.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离小于2的概率是_.【解析】区域D表示矩形,面积为3,到坐标原点的距离小于2的点位于以原点O为圆心,半径为2的圆内,图中阴影部分的面积为1+4=+,故所求概率为.答案:7
