《最新高考数学一轮复习 第2章 函数的概念与基本初等函数章末总结分层演练 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学一轮复习 第2章 函数的概念与基本初等函数章末总结分层演练 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【2019最新】精选高考数学一轮复习 第2章 函数的概念与基本初等函数章末总结分层演练 文章末总结知识点考纲展示函数及其表示 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数 了解简单的分段函数，并能简单应用.单调性 理解函数的单调性及其几何意义 理解函数最大值、最小值及其几何意义.奇偶性结合具体函数了解函数奇偶性的含义.指数函数 了解指数函数模型的实际背景 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点 知道指数
2、函数是一类重要的函数模型.对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点 知道对数函数是一类重要的函数模型 了解指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数.幂函数 了解幂函数的概念 结合函数yx，yx2，yx3，y，yx的图象，了解它们的变化情况.函数的图象会运用函数图象理解和研究函数的性质.函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数 根据具体函数的图象，能够用二
3、分法求相应方程的近似解.函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.一、点在纲上，源在本里考点考题考源函数单调性与奇偶性(2017高考全国卷，T5，5分)函数f(x)在(，)单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A.2，2B1，1 C0，4D1，3必修1 P45 B组T6函数奇偶性(2017高考全国卷，T14，5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(，0)时，f(x)2x3x2
4、，则f(2)_.必修1 P19练习T2函数的概念(2016高考全国卷，T10，5分)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()A.yxBylg xCy2xDy必修1 P18例2指数函数(2016高考全国卷，T6，5分)已知a2，b4，c25，则()A.bacBabcCbcaDcabcBacbCbacDbca解析：选A.由alog87得8a7，即23a7，2a7，即alog27.由blog43得4b3，即22b3，2b3，即blog23.又49，27.所以73，则ab.由于14log73，即bc，所以abc.3(必修1 P44A组T7改编)已知f(x)，且ff(
5、b)对于b1时恒成立，则a的值为()A0B1C2D1解析：选B.因为f(x)，由ff(b)，得，化简得(a1)(b1)0.要使上式对于b1恒成立，则a10，所以a1.4(必修1 P45B组T6改编)定义在R上的偶函数f(x)满足：f(4)f(2)0，在区间(，3)与3，0上分别单调递增和单调递减，则不等式xf(x)0的解集为()A(，4)(4，)B(4，2)(2，4)C(，4)(2，0)D(，4)(2，0)(2，4)解析：选D.因为f(x)是偶函数，所以f(4)f(4)f(2)f(2)0，又f(x)在(，3)，3，0上分别单调递增与单调递减，所以xf(x)0的解集为(，4)(2，0)(2，4)
6、，故选D.5(必修1 P36练习T1(2)改编)函数y(x3x)2|x|的图象大致是()解析：选B.易判断函数为奇函数由y0得x1或x0.且当0x1时，y1时，y0，故选B.6(必修1 P88例1改编)已知e是自然对数的底数，函数f(x)exx2的零点为a，函数g(x)ln xx2的零点为b，则下列不等式中成立的是()Af(a)f(1)f(b)Bf(a)f(b)f(1)Cf(1)f(a)f(b)Df(b)f(1)0恒成立，所以函数f(x)在R上是单调递增的，而f(0)e00210，所以函数f(x)的零点a(0，1)；由题意，知g(x)10，所以函数g(x)在(0，)上是单调递增的，又g(1)l
7、n 11210，所以函数g(x)的零点b(1，2)综上，可得0a1b2.因为f(x)在R上是单调递增的，所以f(a)f(1)f(b)故选A.7(必修1 P24A组T1(1)改编)已知函数f(x)的图象与直线xmy3m40有两个交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则等于()ABCD解析：选B.因为f(x)3，其图象是由y向右平移4个单位后，再向上平移3个单位得到，所以函数f(x)的图象关于点(4，3)对称，又直线xmy3m40，即为(x4)m(y3)0，从而恒过定点(4，3)所以A(x1，y1)与B(x2，y2)关于点(4，3)对称，所以x1x28，y1y26，所以.8(必修1 P23练习T
8、3改编)已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0Ba0C2a2cD2a2c2解析：选D.作出函数f(x)|2x1|的图象如图中实线所示，又abf(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，所以02a1，所以f(a)|2a1|12a，所以f(c)1，所以0c1，所以12cf(c)，即12a2c1，所以2a2c2，故选D.二、填空题9(必修1 P75B组T2改编)若loga20且a1)，则a的范围为_解析：当0a1时，loga20，所以loga21时，loga21即为loga22，综上所述a的范围为(0，1)(2，)答案：(0，1)(2，)
9、10(必修1 P23练习T3改编)函数y|xa|的图象与直线y1围成的三角形的面积为_解析：作出其图象如图所示，由得A(1a，1)，B(1a，1)，所以|AB|2，所以SABC211.答案：111(必修1 P75A组T12改编)研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼逆流游速可以表示为函数valog3，其中v的单位为m/s，Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数，a为正常数已知一条鲑鱼游速为 m/s时，其耗氧量为2 700个单位数，则当它的游速为2 m/s时，它的耗氧量是静止时耗氧量的_倍解析：当Q2 700时，v m/s.所以alog3，所以a.即vlog3.所以当v2时，2log3，此时Q8 100，当v0时，0lo
10、g3，此时Q100.所以游速2 m/s时的耗氧量是静止时耗氧量的81倍答案：8112(必修1 P83B组T4改编)已知函数f(x)exkex为奇函数，函数g(x)是f(x)的导函数，有下列4个结论：f(x)2g(x)2为定值；曲线f(x)在任何一点(x0，f(x0)处的切线的倾斜角是大于60的锐角；函数f(x)与g(x)的图象有且只有1个交点；f(2x)2f(x)g(x)恒成立则正确的结论为_(将正确结论的序号都填上)解析：因为f(x)exkex为奇函数，所以f(x)f(x)，即exkexexkex，(k1)(exex)0.所以k1.即f(x)exex.则g(x)f(x)exex，所以f(x)2g(x)2(exex)2(exex)24为定值，故正确又f(x)exex22.所以f(x0)2.即曲线f(x)在任意一点(x0，f(x0)处的切线的倾斜角是大于60的锐角，故正确由f(x)g(x)，即exexexex得ex0，无解即函数f(x)与g(x)的图象无交点，故错误f(2x)e2xe2x，f(x)g(x)(exex)(exex)e2xe2x，所以f(2x)f(x)g(x)，所以f(2x)2f(x)g(x)恒成立错误，故错误答案：7 / 7
