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1、【2019最新】精选高二数学上学期第一次8月月考试题理第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足Sn0的n的最大值（）A10 B11 C12 D132.若=，则ABC是（）A等腰直角三角形B有一个内角是30的直角三角形C等边三角形D有一个内角是30的等腰三角形3.数列an满足，则an=（）ABCD4.在ABC 中，已知a=2，b=2，A=30，则B=（）A60或120B30或150C60D305.若直线与互相平行，则的值是 （ ）A.B. C. D. 6.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）
2、AB27C27D7.若方程x2+y2x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）AmBmCm0Dm8.在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定9.x , y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）（A） 或-1 （B）2或（C）2或1 （D）2或-110.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则11.已知点，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（）Ak Bk或k-2 D-2 k12已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆
3、C2的方程为（）A（x+2）2+（y2）2=1B（x2）2+（y+2）2=1C（x+2）2+（y+2）2=1D（x2）2+（y2）2=1第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如图，在中，已知点在边上，, , 则的长为 14.不论m取任何实数，直线l：（m1）xy+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是 15.已知圆心为C（0，2），且被直线2xy+3=0截得的弦长为，则圆C的方程为 16.在等比数列an中anR，且a3，a11是方程3x225x+27=0的两根，a7= 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其它12分。）18.（12分）已知等差数列a
4、n中，a1+a5=8，a4=2（）求数列an的通项公式；（）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|，求Tn19.在ABC中，AC=6，求AB的长；求的值20.在中，角，对应的边分别是，已知。（I）求角的大小；（II）若的面积，求的值。21.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DA1F，A1C1A1B1求证：(1) 直线DE平面A1C1F；(2) 平面B1DE平面A1C1F22.已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。数学试卷答案一、选择题：1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A
5、8.C 9.D 10.B 11.C 12.B二、填空题：13. 14.（2，3）15.x2+（y+2）2=25 16.3三、解答题：17. 18.【解答】解：（）等差数列an中，a1+a5=8，a4=2，解得a1=8，d=2，an=8+（n1）（2）=102n（）由an=102n0，得n5，a5=0，a6=20，Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|，当n5时，Tn=8n+=9nn2当n5时，Tn=8n+2（9552）=n29n+4019.解（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此20.（I）由已知条件得：，解得，角（II），由余弦定理得：，21.证明：（1）在直三棱柱中，在三角形ABC中，因为D,E分别为AB,BC的中点.所以，于是又因为DE平面平面所以直线DE/平面（2）在直三棱柱中，因为平面，所以又因为所以平面因为平面，所以又因为所以因为直线，所以22.（1）设圆心C，由已知C(2,3) , AC所在直线斜率为， 则切线斜率为，则切线方程为。 （2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。圆心（2，3），半径1，设=k，则直线为圆的切线，有，解得， 所以的最大值为，最小值为 - 8 - / 8
