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1、27.2.2相似三角形的应用举例相似三角形的应用举例（1）乐山大佛乐山大佛问题探究问题探究 古希腊数学家、天文学古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。原理，测量金字塔的高度。自学指导自学指导(一一)小组合作：自学课本第小组合作：自学课本第48页，例题页，例题3-测量金测量金字塔高度问题。字塔高度问题。1、本题中是利用什么构造相似三角形的？、本题中是利用什么构造相似三角形的？2、本题的突破点在哪里？、本题的突破点在哪里？3、如何测量旗杆的高度？、如何测量旗杆的高度？（设计出你的测量方案，画出图形与同伴交流）（设计出你的测量方案，画出图形与同伴
2、交流）4、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线，解：太阳光是平行线， 因此因此BAO= EDF又又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134OAFDOA EFFD=20123 学习成果展示学习成果展示AFEBO还可以有其他方法测量吗？还可以有其他方法测量吗？你想到了吗？你想到了吗？OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面镜平面镜怎样测量旗杆的高度怎样测量旗杆的高度? 学习成果展示二学习成果展示二5m0.8m1.6m8甲物高甲物高 ：乙物高：乙物高 = 甲影长甲影长 ：乙影长：乙影长知识要点测高的方法 测量不
3、能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 利用三角形相似可以解决一些不能直接测利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题一般图形量的物体的长度的问题一般图形自学指导二小组合作：自学教材49页，例题4-测量河宽问题。本题中是如何构造相似三角形来解决问题的？你还可以用什么方法来测量河的宽度？P=P 解：解：PQR=PST= 90 STPQRba得得 PQ=90展示自我展示自我求河宽求河宽? PQR PST45m60m90m知识要点知识要点测距的方法测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常常构造构造相似三角形相似三角形求解。求解
4、。 2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。）审题。 （2）构建图形。）构建图形。 （3）利用相似解决问题。）利用相似解决问题。自我检测自我检测 1. 铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂当短臂端点下降端点下降0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高_m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点一个目标作为点A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B和和C，使，使ABBC，然后，再选点，然后，再选点E，使，使ECBC，用视线确，用
5、视线确定定BC和和AE的交点的交点D此时如果测得此时如果测得BD180米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB AEDCB练习3.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3.6米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?。冲击中考3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE 相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面：（1） 测高测高 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。的原理解决。（2） 测距测距课堂小结课堂小结课本习题： 7, 8, 9
