《高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例3理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例3理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例3 理 - 1 - / 5 第七部分：计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、 统计案例（ 3） ( 限时：时间45 分钟，满分100 分) 一、选择题 1对分类变量X与 Y的随机变量 2 的观测值 k，说法正确的是( ) Ak 越大，“X 与 Y有关系”可信程度越小 Bk 越小，“X 与 Y有关系”可信程度越小 Ck 越接近于0，“X 与 Y无关”程度越小 Dk 越大，“X 与 Y无关”程度越大 【解析 】k 越大，说明“X与 Y有关系”成立的可信程度越大，反之越小 【答案 】B 2(2012 年石家庄上学期期末
2、) 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B 两变量的线性相关 性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m如下表： 甲乙丙丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 1 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( ) A甲 B 乙 C丙 D 丁 【解析 】本题考查线性相关有关概念m越小，回归方程预报精度越高，|r| 越接近 1， 相关性越强，故选D. 【答案 】D 3工人月工资y( 元) 依劳动生产率x( 千元 ) 变化的回归方程为y50 80 x，下列判断错 误的是 ( ) A劳动生产率为1 元时，工资约为130 元 B劳动生产率提高1 元时，工资平均提高8
3、0 元 C劳动生产率提高1 元时，工资提高130 元 D当月工资为210 元时，劳动生产率约为2 元 【解析 】由 y5080 x 可知斜率为b80，劳动生产率提高1 元时，工资平均提高80 元而不是130 元 【答案 】C 4若变量y 与 x 之间的相关系数r 0.936 2 ，则变量y 与 x 之间 ( ) A不具有线性相关关系 2012 年高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例3 理 - 2 - / 5 B具有线性相关关系 C它们的线性关系还要进一步确定 D不确定 【解析 】相关系数r 主要是来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近 1，两个 变量之间
4、线性关系就越强，|r|越接近 0，两个变量之间几乎不存在线性关系因为 |r| 0.936 2，接近 1，且 |r|0.75 ，所以变量y 与 x 之间具有线性相关关系 【答案 】B 5下面是22列联表： y1y2合计 x1a 21 73 x222 25 47 合计b 46 120 则表中 a， b的值分别为 ( ) A94,72 B 52,50 C52,74 D 74,52 【解析 】a 2173，a 52. 又 a22 b，b 74. 【答案 】C 二、填空题 6由一组样本数据(x1，y1) ，(x2， y2) ，(xn，yn)得到回归直线方程ybxa，那么下 面正确说法的序号是_ 直线 y
5、 bxa 必经过 ( x ， y ) ； 直线 y bxa 至少经过 (x1，y1) ，(x2，y2) ，(xn，yn) 中的一个点； 直线 y bxa 和各点 (x1，y1) ，(x2，y2) ， (xn，yn) 的偏差 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 2012 年高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例3 理 - 3 - / 5 【解析 】回归直线方程ybxa 经过样本点的中心( x ， y ) ，可能不经过(x1， y1) ， (x2，y2) ， (xn，yn) 中的任何一点，这些点分布在这条直线附近 【答案 】 7x 和 y 的散点图如图，则下
6、列说法中所有正确命题的序号为_ x，y 是负相关关系； 在该相关关系中，若用 拟合时的相关指数为R1 2，用 y=bx+a 拟合时的相关指数为 R2 2，则 R 1 2R 2 2； x、y 之间不能建立回归直线方程 【解析 】显然正确；由散点图知，用 拟合的效果比用y=bx+a 拟合的效果要好，正确；x，y 之间能 建立回归直线方程，只不过预报精度不高，不正确 【答案 】 8对 196 个接受心脏搭桥手术的病人和196 个接受血管清障手术的病人进行了3 年的跟 踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如表所示： 又发作过心脏 病 未发作过心脏 病 合计 心脏搭桥手 术 39 157 196
7、 血管清障手 术 29 167 196 合计68 324 392 试根据上述数据计算_. 2012 年高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例3 理 - 4 - / 5 【解析 】 392 ( 3916729157 ) 2 68324196 196 1.78. 【答案 】1.78 三、解答题 9某医院分别用化学疗法和化疗结合放射两种方法治疗某种癌症患者，结果如表： 组别 有 效 无 效 合 计 化疗组19 24 43 化疗加放疗 组 34 10 44 合计53 34 87 问两种疗法有无差别？ 【解析 】根据所列联表中数据 2 的观测值为 k87 ( 1910342
8、4 )2 53344443 10.00. 10.00 6.635 ， 我们有99% 的把握说： “疗法与疗效有关，即采用化疗加放疗治疗此种癌症的疗法比单 用化疗佳” 10某班主任对全班50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据 如表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级 工作 合计 学习积极性高18 7 25 学习积极性一般6 19 25 合计24 26 50 (1) 如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？ 抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (2) 试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级
9、工作的态度是否有 关系？说明理由 【解析 】(1) 随机抽查这个班的一名学生，有50 种不同的抽查方法，由于积极参加班 级工作的学生有18624 人，所以有24 种不同的抽法，因此由古典概型的计算公式可得抽 到积极参加班级工作的学生的概率是P124 50 12 25，又因为不太主动参加班级工作且学习积极 2012 年高考数学二轮限时训练计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例3 理 - 5 - / 5 性一般的学生有19 人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是P2 19 50. (2) 由统计量的计算公式 50 ( 181976 ) 2 25252426 11.54， 由于 11.54 10.828 ，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态 度有关系”
