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1、八年级数学上册期末水平-(广州市越秀区) 作者： 日期：八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A等腰三角形B等边三角形C圆D正方形2下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )ABCD3若分式的值为零，则x的值为( )A1B1C1D不存在4下列运算错误的是( )Ax2x4=x6B（b）2（b）4=b6Cxx3x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）55下列各因式分解中，结论正确的是( )Ax25x6=（x2）（
2、x3）Bx2+x6=（x+2）（x3）Cax+ay+1=a（x+y）+1Dma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6如图，在ABC中，若AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，则BCD的度数是( )A45B40C35D307到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点8若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm9如图，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，则图中全等的三角形共有( )对A5对B4对C3对D2对10如图是屋架设计
3、图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF已知AB=12m，ADE=60，则DE等于( )A3mB2mC1mD4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11要使分式有意义，那么x必须满足_12已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=_13如图，已知ABCAFE，若ACB=65，则EAC等于_度14如图，若AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则A等于_度15如图，已知BD是ABC的角平分线，DEAB于E点，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cm2，则DE=_cm16如图，已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等，点D、E
4、、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号_ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC三、解答题（本题共有7小题，共72分）17完成下列运算（1）计算：7a2（2a）2+a（3a）3（2）计算：（a+b+1）（ab+1）+b22a18（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2xy）（y+2x）（2y+x）（2yx），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=319如图，在ABC中，AC=BC，AD平分BAC，ADC=60，求C的度数20如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF
5、分别平分ADB和ADC，求证：DE=DF21客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程22如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD23在等腰直角三角形AOB中，已知AOOB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，OPD=45，证明BOP是等腰三角形（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DEAB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证
6、明2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A等腰三角形B等边三角形C圆D正方形【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称
7、图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3若分式的值为零，则x的值为( )A1B1C1D不存在【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|1=0，且x10，解得 x=1故选：B【点评】本题考查了分式为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可4下列运算错误的是(
8、 )Ax2x4=x6B（b）2（b）4=b6Cxx3x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键5下列各因式分解中，结论正确的是( )Ax25x6=（x2）（x3）Bx2+x6=（x+2）（x3）Cax+ay+1=a（x+y）+1Dma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【考点】因式分
9、解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法 【专题】计算题【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=（x6）（x+1），错误；B、原式=（x2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D【点评】此题考查了因式分解十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6如图，在ABC中，若AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，则BCD的度数是( )A45B40C35D30【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出DAC=DCA，根据等腰三角形的性质可求出ABC=ACB，易求B
10、CD的度数【解答】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75DE垂直平分AC，AD=CD，A=ACD=30BCD=ACBACD=45故选A【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质 【专题】几何图形问题【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等
11、的点是三条角平分线的交点故选：D【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C8若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）故选C【点
12、评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键9如图，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，则图中全等的三角形共有( )对A5对B4对C3对D2对【考点】全等三角形的判定 【分析】利用全等三角形的判定方法，利用HL、ASA进而判断即可【解答】解：由题意可得出：ABEACF（HL），ADFADE（HL），ABDACD（SAS），BFDCED（ASA）故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF已知AB=12m，ADE=60，则DE等于( )A3mB2mC1mD4m【考点】含30度角的直角三角形 【专题】应用题【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC，可得BCDE，而D是AB中点，可知AB=BD，利用平行线分线段成比例定理可得AE：CE=AD：BD，从而有AE=CE，即可证DE是ABC的
