《七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12.2完全平方公式学案【青岛版】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12.2完全平方公式学案【青岛版】(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 12.2 完全平方公式(1) 学习目标:1、会推导完全平方公式,并能用几何图形解释公式;2、 利用公式进行熟练地计算;3、 经历探索完全平方公式的推导过程,发展符号感,体会“特殊 一般 特殊”的认知规律。学习过程:认真阅读课本“观察与思考”的内容,完成下列问题:1、一个正方形花坛的边长是米,如果它的每条边长都增加米,新花坛的面积是多少?如图,原正方形的面积为平方米,新正方形的面积为平方米;从图中看出:;即:2、用多项式乘法法则计算:;由此得到公式:(1)3、用代替代替上式中的,得由此得到公式:(2)公式(2)可用右图表示:4、上面的两个公式统称完全平方公式:这就是说:两数和(差)的等于这两个
2、数的加上()它们的的2倍.学以致用:1、利用完全平方公式计算:(1)(2)(3)解:2、利用完全平方公式计算:(1)(2)三、小结:四、课堂练习:1、利用完全平方公式计算:(1) (2)(3) (4)2、利用完全平方公式计算:(1)(2)3、利用完全平方公式计算:(1)(2)五、课后习题1、利用完全平方公式计算:(1) (2)(3) (4)2、利用完全平方公式计算:(1)(2)B组:1、 (a-b)2=a2+b2+ .2、 (a+2b)2= .3、 如果(x+4)2=x2+kx+16,那么k= .4、 计算:(1)(3m-)2 (2)(x2-1)2(3) (-a-b)2 (4)(s+t)2 (
3、5)(x-y2)2(6)(1.2m-3n)2 (7)(-a+5b)2 (8)(- x-y)212.2 完全平方公式(2)一、学习目标:1、 能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算;2、 进一步体验乘法公式对简化运算是作用.二、学习过程: 1、 知识回顾:(1)平方差公式:用语言叙述:两个数的和与这两个数的差的乘积,等于_。(2)完全平方公式:用语言叙述:两数和(差)的等于这两个数的加上()它们的的2倍.2、 完全公式中的可以表示任意有理数,也可以是单项式或多项式,如计算:解:3、计算时注意观察题目类型,正确选择公式进行:计算:(1)(2)挑战自我:计算: 你发现个位数字是5的两位数的平方的末
4、尾两闰数有什么规律?个位数字是5的三位数的平方的末尾两位数呢?你能利用完全平方公式,解释这个规律吗?三、小结:四、课堂练习:1、计算下列各题:(1) (2)2、先化简,再求值:其中3、计算:(1) (2)4、回答下列问题:(1)加上什么式子可以得到(2)加上什么式子可以得到5、已知:求下列各式的值:(1)(1);(2)6、如图,某公园要在一块直径为米的圆形空地上,建两个直径分别为米与米的圆形花坛,其余部分设计为草坪.求草坪的面积.7、已知:求和的值.8、用完全平方公式计算:(1)(2)9、计算:(1)(2)10、观察下面的4个等式:(1) 请你写出第5个等式;(2)如果用表示正整数,你能用含有字母的等式表示出你发现的规律吗?你能说明所发现的规律是正确的吗?11、计算: