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1、一组邻边相等的的平行四边形叫做一组邻边相等的的平行四边形叫做菱形菱形。 将一张长方形的纸对折两次，然后沿图中的虚将一张长方形的纸对折两次，然后沿图中的虚线剪下；展开剪下的三角形，用笔把折痕画出来线剪下；展开剪下的三角形，用笔把折痕画出来. . 想一想：想一想：我们得到了一个什么图形？我们得到了一个什么图形？利用手中的菱形，探索以下问题：利用手中的菱形，探索以下问题：(2)(2)菱形的四条边菱形的四条边_._.(1)(1)把图形分别沿两对角线对折，对角线两旁的部分把图形分别沿两对角线对折，对角线两旁的部分 完全重合吗完全重合吗? ? 菱形是轴对称图形吗？菱形是轴对称图形吗？ 如果是，它有几条对称
2、轴？如果是，它有几条对称轴？ (3)(3)菱形的两条对角线有什么特定的位置关系？在对菱形的两条对角线有什么特定的位置关系？在对 折过程中你发现每一条对角线把一组对角折过程中你发现每一条对角线把一组对角 . . (4)(4)通过上述探索活动，你发现了菱形的哪些特性？通过上述探索活动，你发现了菱形的哪些特性？小组活动：交流各自的探索过程小组活动：交流各自的探索过程, , 并归纳大家都发现的菱形的特性并归纳大家都发现的菱形的特性. .都相等都相等平分平分如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，对中，对角线角线AC,BD的交点为的交点为O。ABCDO探究探究（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？）
3、图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？（3）两条对角线）两条对角线AC,BD有什么特定的位置关系？有什么特定的位置关系？AD=CD=BC=AB, AO=BO=CO=DO等腰直角三角形：等腰直角三角形：OAD, OCD, OCB, OAB, ADC, ABC, ABD, BCD AC与与BD互相垂直互相垂直菱形的性质菱形的性质菱形的四条边都相等，菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。活动三：（探索活动三：（探索1）(1)(1)任意画一个任意画
4、一个A，在它，在它 的两边分别截取的两边分别截取AB= =AD；(2)(2)分别以分别以B、D为圆心，为圆心， AB长为半径画弧，长为半径画弧， 两弧交于点两弧交于点C；(3)(3)连接连接BC、CD，得到四边形，得到四边形ABCD. . 请按给定方法画图：请按给定方法画图：CDAB想一想：想一想：四边形四边形ABCD是一个具备什么条件的四边形？是一个具备什么条件的四边形？它是平行四边形吗？为什么？它是平行四边形吗？为什么？它有一组邻边相等吗？它有一组邻边相等吗？它是菱形吗？它是菱形吗？四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形综上，你可以得到一个菱形的判别方法吗？综上，你可以得到一个菱形的判别
5、方法吗？CDAB是菱形是菱形. .四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形 (1)(1)AC，BD互相垂直吗？互相垂直吗？ 为什么？为什么？(2)(2)四边形四边形ABCD是菱形吗？是菱形吗？ 为什么？为什么？如图，如图， ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD相交于相交于点点O，AB= = ， AO=2=2，OB=1=1ADCBO1 12 2垂直，根据勾股定理垂直，根据勾股定理在在RtAOD中，中，AO=2，OD=OB=1所以根据勾股定理所以根据勾股定理AD=5=AB 在在ABCD中，两条邻边相等，中，两条邻边相等， ABCD是菱形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定方法菱形的判定方法一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形随堂练习随堂练习1.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度数。2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=BC，D、E、F分别是分别是BC、AC、AB上的中点，（上的中点，（1）求证四边形）求证四边形BDEF是菱形。（是菱形。（2）若）若AB=12cm，求菱形，求菱形BDEF的周长？的周长？
