《2012版高考专题辅导与训练之综合评估训练(数学理)人教A版·浙江专用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012版高考专题辅导与训练之综合评估训练(数学理)人教A版·浙江专用（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 世纪金榜 圆您梦想 第 1 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。综合评估训练（一）专题一、二（120 分钟 150 分）一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2011浙江名校联考)设集合 M=x 0,N=x ，则 MN=( )x12x12(A)(-1,+) (B)-1,2)(C)(-1,2) (D)-1,22.(2011温州模拟)(3+4i)i(其中 i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
2、(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限3.已知函数 y= 是偶函数，f(x)=log ax 的图象过点(2 ，1)，则 y=g(x)对fx,0g应的图象大致是( ) 世纪金榜 圆您梦想 第 2 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司4.下列说法中，正确的是( )(A)命题 “若 am20”的否定是：“ xR,x 2-x0”(C)命题 “p 或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题(D)已知 xR ，则“x1”是“x2”的充分不必要条件5.已知向量 ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围a1,2b,ab是( )(A)(- ，0)(0，+ ) (
3、B)(- ,+)53 53(C) - ,0)(0,+) (D)(- ,0)6.(2011杭州模拟) 执行如图所示的程序框图，当输入a=1,n=6 时，则输出的结果为( )(A)32 (B)64(C)128 (D)2567.已知函数 f(x)= ,则函数 F(x)=f(x)-3x 零点的2x3,1个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 世纪金榜 圆您梦想 第 3 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司8.(2011天津模拟) 已知方程 x2+ax+2b=0(aR,b R)，其一根在区间(0 ，1)内，另一根在区间(1，2) 内，则 z=(a+3)2+b2 的取值范围为(
4、 )(A)( ) (B)( ) (C)(1，2) (D)(1，4)2， 142，9.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 a0a1a2，a i 0,1(i=0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中 h0=a0 a1,h1=h0 a2， 运算规则为0 00，0 11，1 01，1 10.例如原信息为 111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( )(A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)0001110.已知 f(x)是定义在(-，+)上的函数，
5、导函数 f(x)满足 f(x)e2f(0),f(2 012)e2 012f(0)(B)f(2)e2 012f(0)(C)f(2)e2f(0),f(2 012)0,y0,且 ,则 x+y 的最小值为_.19xy17.已知定义在 R 上的函数 f(x),g(x)满足 ,且 f(x)g(x)0),其中 e 为自然对数的底xaf(1)e数.(1)当 a=2 时，求曲线 y=f(x)在(1，f(1)处的切线与坐标轴围成的面积；(2)若函数 f(x)存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为 e5,求 a 的值. 世纪金榜 圆您梦想 第 5 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司
6、21.(15 分)(2011厦门模拟)已知函数 f(x)=lnx-ax2+(a-2)x.(1)若 f(x)在 x=1 处取得极值，求 a 的值；(2)求函数 y=f(x)在a 2,a上的最大值.22.(15 分) 已知函数 f(x)=lnx,g(x)= ax2+bx(a0).1(1)若 a=-2 时，函数 h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数，求 b 的取值范围；(2)在(1)的结论下，设函数 (x)=e 2x+bex,x 0,ln2 ，求函数 (x)的最小值；(3)设函数 f(x)的图象 C1 与函数 g(x)的图象 C2 交于 P、Q，过线段 PQ 的中点 R作 x 轴的垂线分
7、别交 C1、C 2 于点 M、N，问是否存在点 R，使 C1 在 M 处的切线与 C2 在 N 处的切线平行？若存在，求出 R 的横坐标；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选 C.M=x 0=x-1x 2,x12N=x =xx-1, MN=x-1x2.x122.【解析】选 B.(3+4i)i=3i-4,故其在复平面上对应的点为(-4,3),位于第二象限.3.【解析】选 B.由已知 y=g(x)的图象过点(-2， 1)且在(-,0)上为减函数，结合图象选 B.4.【解析】选 B.逐个验证知 B 正确.5.【解析】选 A. 与 均不是零向量，且其夹角为锐角， ，即ab a(b)0A5+30
8、, .3当 与 共线时，可设 (mR)，abam 世纪金榜 圆您梦想 第 6 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司即(1+,2+)=m(1,2), ,解得 0，1m2即当 0 时 ， ,但 与 共线 ，a(b)Aab0.故 的取值范围为 .5(0)()3， ，6.【解析】选 B.由程序框图可知：k=2,a=2；k=3,a=4；k=4,a=8；k=5,a=16；k=6,a=32；k=7,a=64,此时满足 7kn=6 ，故输出 a=64.7.【解析】选 B.在同一坐标系中作出函数 f(x)和 g(x)=3x 的图象，由图象知有两个零点.8.【解析】选 B.由已知,令 f(x)=x
9、2+ax+2b,则 ,即： ，作出其可行f012b0a21域如图阴影部分所示，又 z=(a+3)2+b2 表示点(-3，0)到区域内点的距离的平方，由图知 2min301z(),zmax=-3-(-1)2=4, .1(,4) 世纪金榜 圆您梦想 第 7 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司9.【解析】选 C.对于选项中中间三个数 a0a1a2，根据新的运算规则计算 h0,h1,验证其是否正确，经验证知对于 C 答案,a 0=0,a1=1,a2=1,h0=a0 a1=0 1=1,但 h1=h0 a2=1 1=0,与 C 中最后一个数不符，故选 C.10.【解析】选 D.构造函数
10、,xf()Fe则xx2f()efF,x0函数 F(x)在 (-，+)上是减函数， 则 F(2)4.2a40设 x1,x2为函数 f(x)的极大值点和极小值点，则 x1+x2=a,x1x2=a,因为 f(x1)f(x2)=e5,所以, 12xx5aee,即 ,解得，a=5，此时 f(x)有两个极1221212x5a5aa,e,e值点，所以 a=5.21.【解析】(1)f(x)=lnx-ax 2+(a-2)x，函数的定义域为(0,+). 21ax1f(x)2af(x)在 x=1 处取得极值，即 f(1)=-(2-1)(a+1)=0.a=-1.当 a=-1 时, 在( ,1)内 f(x)0.x=1
11、是函数 y=f(x)的极小 值点. a=-1.(2)a20,f(x)在(0, )上单调递 增；在( ,+)上单调递减，1212当 0a 时，f(x)在 a2,a上单调递增,f(x)max=f(a)=lna-a3+a2-2a;当 ,即 时,f(x) 在(a 2, )上单调递 增，在( ，a)上单调递减，21aa2112 max1af()f()lnln;4当 ,即 时，f(x) 在a 2,a上单调递减，2af(x)max=f(a2)=2lna-a5+a3-2a2.综上所述，当 00,则 ,b 的取值范围为(-, .2(2)设 t=ex，y=(x),则函数化为 y=t2+bt,t1,2,即 ,t1,2,2by(t)4 世纪金榜 圆您梦想 第 13 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司当 ,即-2b 时，函数 y 在1， 2上 为增函数，当 t=1 时，y min=b+1,b122当 11. 21xuuln1 世纪金榜 圆您梦想 第 14 页（共 14 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司令 ,u1.2u1rln则 .224ru1u1,r(u)0,所以 r(u)在(1,+) 上单调递增，故 r(u)r(1)=0,则 ,这与矛盾，2u1ln假设不成立，故不存在点 R,使 C1 在点 M 处 的切线与 C2 在点 N 处的切线平行.
