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1、 共 2 页,第 页 12012 年高职高考数学试卷注意：本试卷共 2 页，第 1 页为选择题和填空题，第 2 页为答题卡，解答题在答题卡上，满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。一、选择题：共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分；在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求。1.已知集合 A=1,2,3,B=x ，则032xBAA. B.3 C.0,3 D.0,1,2,32.已知向量 ，则)5,2(),13(baba2A.（2，7） B.（13，-7） C.（2，-7） D.（13，13）3.函数 y = 的最小正周期为)4sin(
2、xA. B.2 C. D. 324.函数 的定义域是xxf3)2(log)(A. B. C. D.,2),(3,2(),35.在等差数列 中，已知前 11 项之和等于 44，则na 108642aaA.10 B.15 C.40 D.20 6.已知 ，则xxf 3)1(log)(2 )9(fA.10 B.14 C.2 D.-27.设 是等比数列，如果 ，则na12,42a6A.36 B.12 C.16 D.488.设函数 ,则3)(2xf ）(fA. B. C. D.2x552x632x9.已知三点 A（-1，-1） ，B（4，-2） ，C（2，6） ，D 为线段 BC 的中点，则 BCADA.
3、4 B.8 C.16 D.2410.若直线 与圆 相切，则 等于myxyx2）0(mA. B.2 C. D.21 211.不等式 的解集是0168xA.R B. xx=4 C. D. xx4 12.经过点(1,1)且与直线 2x-y+5=0 平行的直线方程是 A. B.012yx 032yxC. D.3613.直线 3x-4y+12=0 与圆 x2+y2+10x-6y-2=0 的位置关系是A.相交 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心14.若 是第二象限角，则sin1A. B. C. D.cosincocosisin15.已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，且长轴长为 12，离心率为 ，则
4、椭圆的方程是31A. + =1 B. + =1142x8y3620yC. + =1 D. + =13262x二、填空题：共 5 小题, 每小题 5 分,共 25 分.答案请写在答题卡上.16.设向量 a=(-1，2)，b=(2，x)，且 ab，则 a+b= .17.方程 的解集是_.xx)31(418.在ABC 中，已知A=120 o，c=3，a=7，则 b=_.19.已知 ，若 ，则 的值是 .253sin2cs20.直线 被圆 所截得的线段长等于 .01yx 14)()(2yx 共 2 页,第 页 22012 年高职高考数学试卷答题卡一、选择题：共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分
5、填涂样例： 正确填涂 (注意：胡乱填涂或模糊不清不记分 )1 A B C D 6 A B C D 11 A B C D2 A B C D 7 A B C D 12 A B C D3 A B C D 8 A B C D 13 A B C D4 A B C D 9 A B C D 14 A B C D5 A B C D 10 A B C D 15 A B C D二、填空题：共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题：共 4 小题,其中 21 题 10 分,22 题 12 分,23、24 题 14 分，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
6、步骤.21.已知 ,求 的值. (10 分)2tansincoi22.已知函数 （a,b 为常数,且 a0）满足 ,且方程 有唯一xf)( 1)2(f xf)(解，求:(1) 的表达式；(2) 的值。 (12 分)3f23.已知 f(x)是一次函数，f(8)=15，且 f(2)，f(5)，f(4)成等比数列，求（1）f(x)的解析式；（2）f(1)+f(2)+ f(3)+f(n)的值。 (14 分)24.设椭圆中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 ，两准线间的距离为 6,Oy3e（1）求椭圆的方程；（2）若直线 交椭圆于 、 两点，且 ，求实数 的值. (14 分)0:nyxl ABOBAn得
7、分得分得分总分得分得分得分 共 2 页,第 页 32012 年高职高考数学试卷参考答案一、选择题：共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分BBDAD AACCB BCACD二、填空题：共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分16.(1,3) 17.2 18.5 19. 20.610三、解答题：共 4 小题,其中 21 题 10 分,22 题 12 分,23、24 题 14 分共 50 分.21.解： 2 分2cosinta 5 分si 7 分cos10 分322.解：（1）由 2 分12)(baf2ba方程 即 有唯一解 3 分xx即方程 有唯一解 4 分0)(2而 a0,则 6 分41
8、2ab1b将 代入 得 7 分2 8 分21)(xxf（2）由(1)知 )(f 10 分623f 12 分3)(f23. 解：(1)设 ( ),则 1 分bkxf)(0 2 分158)(f且 ， ， 4 分k2kf)(bkf4)(f(2)，f(5)，f(4)成等比数列 )4()5(2ff5 分)bkbk6 分0172而 7 分4由解得：k=4,b=-17 8 分 9 分)(xf(2)由(1)知 ，设 ，则174f 174)(nfan11 分)()(1nan数列 是公比 q=4 的等差数列，且 12 分 31f(1)+f(2)+ f(3)+f(n) naa2113 分2)174(3n14 分524.解：由题设知所求的椭圆方程是标准方程，且焦点在 轴上，可设椭圆的标准方程为y0 12baxy，则 1 分 2 分cce3 共 2 页,第 页 4 3 分cac3622由解得： ， 5 分1 6 分2)3(22cab所求的椭圆方程为 7 分1xy(2)设交点为 ，则 21,BA21,yxOByxA 8 分O01yx又 9 分624512302nxyn 10 分5621n同理可得： 11 分06322ny12 分521y
