《2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷七(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷七(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷七一、选择题1下列命题为真命题的是()A两点确定一个圆 B度数相等的弧相等C垂直于弦的直径平分弦 D相等的圆周角所对的弧相等,所对的弦也相等2已知O的半径为5,点P到圆心O的距离为6,那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定来源:学。科。3如图,O是ABC的外接圆,BOC=120,则BAC的度数是()A70 B60 C50 D304如图,AB,AC为O的切线,B和C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD.如果DAC=78,那么ADO等于()A70 B64 C62 D515秋千拉绳长3 m,静止时踩板离地
2、面0.5 m,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称),如图,则该秋千所荡过的圆弧长为()A m B2 m C. m D. m6如图,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于点E,F,OE=8,OF=6,则圆的直径长为()34568A12 B10 C14 D157如图,方格纸上一圆经过(2,5),(2,1),(2,3),(6,1)四点,则该圆圆心的坐标为()A(2,1) B(2,2) C(2,1) D(3,1)8如图,CA为O的切线,切点为A,点B在O上,若CAB=55,则AOB等于()A55 B90 C110 D1209如图,在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是(3,
3、a)(a3),半径为3,函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为4,则a的值是()A4 B3 C3 D310如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切按这样的规律进行下去,正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B. C. D.二、填空题源:学科网11如图,ABC内接于O,要使过点A的直线EF与O相切于A点,则图中的角应满足的条件是_(只填一个即可)12如图,EB,EC是O两条切线,B,C是切点,A
4、,D是O上两点,E=46,DCF=32,A=_13如图,DB切O于点A,AOM=66,则DAM=_14如图,在O的内接四边形ABCD中,AB=CD,则图中与1相等的角有_15如图,水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm,装入油后,油深CD为16 cm,油面宽度AB=_.16如图,在扇形OAB中,AOB=90,点C为OA的中点,CEOA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为_17如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与O交于G,H两点,若O的半径是7,则GEFH的最大值是_18如图,在O
5、中,C,D分别是OA,OB的中点,MCAB,NDAB,M,N在O上下列结论:MC=ND;=;四边形MCDN是正方形;MN=AB.其中正确的结论是_(填序号)三、解答题19如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E交AC于点C,使BED=C.试判断直线AC与半圆O的位置关系,并说明理由20在直径为20 cm的圆中,有一条弦长为16 cm,求它所对的弓形的高21如图,点P在y轴上,P交x轴于A,B两点,连接BP并延长交P于点C,过点C的直线y=2xb交x轴于点D,且P的半径为,AB=4.(1)求点B,P,C的坐标;(2)求证:CD是P的切线 22如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水
6、面跨度AB=80 m,桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径(2)现有一艘宽60 m,顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥,这艘轮船能顺利通过吗?请说明理由23如图,已知在ABP中,C是BP边上一点,PAC=PBA,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是O的切线;(2)过点C作CFAD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AGAB=12,求AC的长;(3)在满足(2)的条件下,若AFFD=12,GF=1,求O的半径及sinACE的值24如图,AB是O的直径,且AB=10,C是O上的动点,AC是弦,直线EF和O相切于点C,ADEF,垂足
7、为D.来(1)求证:DAC=BAC;(2)若AD和O相切于点A,求AD的长;(3)若把直线EF向上平行移动,如图,EF交O于G,C两点,题中的其他条件不变,试问这时与DAC相等的角是否存在,并说明理由参考答案1.C2.A3.B4.B5.B6.B7C8.C9.B10D解析:正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2=,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆的半径为,则正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为=,同理,正六边形A3B3C3D3E3F3的边长为=,正六边形AnBnCnDnEnFn的边长为,则当n=10时,正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为=,故选D.11BAE=C
8、或CAF=B1299.13147.146,2,5.来1548 cm16.1710.518.19解:AC与半圆O相切理由如下:是BED与BAD所对的弧,BAD=BED.OCAD,AOCBAD=90.BEDAOC=90.即CAOC=90.OAC=90.ABAC,即AC与半圆O相切20解:这条小于直径的弦所对的弧有两条:劣弧与优弧,对应的弓形也有两个如图,HG为O的直径,且HGAB,AB=16 cm,HG=20 cm,连接BO.OB=OH=OG=10 cm,BC=AB=8 cm.OC=6(cm)CH=OHOC=106=4(cm),CG=OCOG=610=16(cm)故所求弓形的高为4 cm或16 c
9、m.21(1)解:如图,连接CA.OPAB,OB=OA=2.OP2BO2=BP2,OP2=54=1,OP=1.BC是P的直径,CAB=90.CP=BP,OB=OA,AC=2OP=2.B(2,0),P(0,1),C(2,2)(2)证明:直线y=2xb过C点,b=6.y=2x6.当y=0时,x=3,D(3,0)AD=1.OB=AC=2,AD=OP=1,CAD=POB=90,DACPOB.DCA=ABC.ACBCBA=90,DCAACB=90,即CDBC.CD是P的切线22解:(1)如图,点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F,延长EF交于点C,连接AE,则CF=20 m由垂径定理知,F是AB
10、的中点,AF=FB=AB=40 m.设半径是r m,由勾股定理,得AE2=AF2EF2=AF2(CECF)2,即r2=402(r20)2.解得r=50.桥拱的半径为50 m.(2)这艘轮船能顺利通过理由如下:当宽60 m的轮船刚好可通过拱桥时,如图,MN为轮船顶部的位置连接EM,设EC与MN的交点为D,则DEMN,DM=30 m,DE=40(m)EF=ECCF=5020=30(m),DF=DEEF=4030=10(m)10 m9 m,这艘轮船能顺利通过23(1)证明:如图,连接CD,AD是O的直径ACD=90.CADADC=90.又PAC=PBA,ADC=PBA,PAC=ADC.CADPAC=
11、90.PADA.而AD是O的直径,PA是O的切线(2)解:由(1)知,PAAD,又CFAD,CFPA.GCA=PAC.又PAC=PBA,GCA=PBA.而CAG=BAC,CAGBAC.=,即AC2=AGAB.AGAB=12,AC2=12.AC=2.(3)解:设AF=x,AFFD=12,FD=2x.AD=AFFD=3x.在RtACD中,CFAD,AC2=AFAD,即3x2=12,解得x=2或x=2(舍去)AF=2,AD=6.O的半径为3.在RtAFG中,AF=2,GF=1,根据勾股定理得AG=,由(2)知AGAB=12,AB=.连接BD,如图AD是O的直径,ABD=90.在RtABD中,sinA
12、DB=,AD=6,AB=,sinADB=.ACE=ADB,sinACE=.24(1)证明:如图,连接OC.直线EF和O相切于点C,OCEF.ADEF,OCAD.DAC=OCA.OA=OC,BAC=OCA.DAC=BAC.(2)解:AD和O相切于点A,OAAD.ADEF,OCEF,OAD=ADC=OCD=90.四边形OADC是矩形OA=OC,矩形OADC是正方形AD=OA.AB=2OA=10,AD=OA=5.(3)解:存在,BAG=DAC.理由如下:如图,连接BC.AB是O的直径,BCA=90.ACDBCG=90.ADC=90,ACDDAC=90.DAC=BCG.BCG=BAG,BAG=DAC.