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1、学 海 无 涯 四年级数学上册期末知识点总结 第一单元 升和毫升 1、 容量的含义:容器所能容纳物体的多少,就是它的容量。为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位:升或毫升。 2、 升:计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位。升可以用字母“L”表示,1升即1L。 3、 棱长是1分米的正方体容器的容量为1L。(不计壁厚) 4、 毫升:计量比较少的液体,通常用毫升作单位。1毫升水大约有18滴。 毫升可以用字母“mL(ml)”表示,1毫升即1ml。 5、 棱长是1厘米的正方体容器的容量为1ml。(不计壁厚) 6、 升与毫升之间的进率:升与毫升之间的进率是1000,即1升1000毫升或1L
2、1000ml。生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升 一个高压锅大约盛水6升 一个家用水池大约盛水30 升一个脸盆大约盛水10升 一个浴缸大约盛水400升 一个热水瓶的容量大约是2升一个金鱼缸大约有水30升 一瓶饮料大约是400毫升 一锅水有5升,一汤勺水有10毫升一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。第二单元 两三位数除以两位数 1、 除数是两位数的除法: 怎样计算除数是两位数的除法: 把除数看作和它接近的整十数试商。 计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数, 如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。 除到被除数的第
3、几位,商就写在这一位上。 注意每次的余数要比除数小。 三位数除以两位数的除法中,被除数的前两位大于或等于除数,商是两位数; 被除数的 前两位小于除数,商是一位数。 试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商, 若除数看大,则初商可能偏小; 若除数看小,则初商可能偏大。 例: 36243,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大); 36248,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。 ()5356,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5); 若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。 439()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,
4、6,7,8,9),最小是(4); 若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。 被除数除数=商余数 则 被除数=商除数+余数 除数=(被除数余数)商 商=(被除数余数)除数 余数要比除数小:最小的余数是1;最大的余数=除数 1。 例: ( )53=25.,最小是 1,最大是52。所以这道算式中, 最小的被除数=2553+1 =1325+1=1326, 最大的被除数=2553+52 =1325+52 =1377 2、 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,若有余数,余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数(0除外) 如: 143=42 (同时乘以10) 1
5、54=33 (同时乘以3) 14030=420 4512=39问: 乘或除以的这个数为什么不能是0? 答: 乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义。 3、 连除实际问题 例:阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书? 方法一:22424 方法二:224(24) 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。 4、简单的周期:同一事物依次重复出现叫作周期现象。 按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。 用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快
6、发现规律。 用除法解决周期现象中的问题比较方便。 第三单元 观察物体 1、 同样的物体,从不同的面看到的图形可能一样,也可能不一样; 不同的物体从同一个面观察,看到的图形也有可能一样。要实际操作、观察、 想象才能正确判断。 2、无论从哪个角度观察,从一个点最多只能看到物体的三个面。 第四单元 统计表和条形统计图 1、 统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。 制作条形统计图时,可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位,确定好横轴、纵轴及单位度。 制作统计图(表)时一定要注明统计图(表)的名称
7、和制作日期。 2、 统计有时要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”, 整理数据要按一定的顺序, 做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。 统计表中“合计”是几个项目数量的总计。 通常用画“正”字的方法来整理数据。 3、 求平均数的方法:1、移多补少(取长补短) 2、先求和再求平均数 (先合再分) 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 平均数容易受极端数据影响,即一组数据的最大值和最小值。 平均数能比较好地反映一组数的总体情况。 4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快 的程度也不一样。第五单元 解决问题的策略 解
8、决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 步骤:1、弄清题意,明确已知条件和所求问题;2、分析数量关系,确定先算什么,再算什么; 3、列式解答; 4、检验反思分析数量关系:可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起, 看要求题目中的问题需要知道哪些条件。 分析问题从问题想起,去寻找相关的已知条件,逐步解答问题。 第六单元 可能性 “一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。 1、 在一定条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确定性; 一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性。确定事件用“一定”“不可能”来描述; 不确定事件用“可能”来描述。 2、
9、 事件发生的可能性有大有小,可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,可能性就越大;所占数量越少,可能性就越小。所占的数量相等,可能性就相等。 第七单元 整数的四则混合运算 1、 不含括号的混合运算顺序:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算 乘、除法,再算加、减法,如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可同时计算。2、 含有小括号的混合运算运算顺序:混合运算中含有小括号的,要先算小括号里面的。小括号里面也要先算乘、除法,再算加、减法,再算小括号外面的。 3、 如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可同时 进行计算,互不影响。 4、 含有中
10、括号的混合运算: (1)认识中括号:中括号又叫方括号,用“ ”表示。在混合运算中,如果已经使用了小括号后,仍需改变运算顺序,可以使用中括号。 (2)运算顺序:在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。(中括号里必有小括号)5、同级的运算,哪个在前就先算哪一个。第八单元 垂线和平行线 1、 把线段向两端无限延长,就得到一条直线。 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。 直线:没有端点,可以无限延长,不可以度量。 线段:有两个端点,不可以延长,可以度量。 射线:有一个端点,另一端可以无限延长,不可以度量。 2、 连接两点的线段的长度叫做这两点间
11、的距离。 两点之间,线段最短。 3、 从一点引出的两条射线形成一个角,这个点就是角的顶点,这两条射线就是角的边。 角有一个顶点和两条边,角的两边可以无限延长。 角的大小和角的边的长短无关,和角的开口大小有关。 风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同。丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。4、 量角时要注意量角器的中心与顶点重合,0度刻度线与角的一条边重合。若是内圈0刻度线和角的一边重合,就看另一条边对准内圈的刻度。若是外圈就读外圈的刻度。 5、 两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直,其中一条是另一条直线的垂线,交点叫
12、作垂足。 从直线外一点到这条直线的垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 6、在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等同一平面内两条直线的位置关系 垂直 相交 不垂直 不相交 平行7、作图: 画角: 1、先画一条射线; 2、量角器两重合(0刻度线,中心点)3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记; 4、划线; 5、标度(标出所画角的度数) 垂线: 两重一画做标记(三角尺的一条直角边对着已知直线,另一条直角边靠在所给出的点处,沿有给出的点的这条直角边划线)最后一定要做垂直标记! 平行线: 一合二靠三移四画 8、 直角=90度 平角=180度 周角=360度 1平角2直角 1周角2平角4直角 锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度 锐角直角钝角平角周角。9、 一副三角尺的度数分别是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。 用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、 75度(45+30)、 105度(60+45)、120度(90+30)、 135度(90+45)和 150度(90+60)的角。 4