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1、七彩教育网 免费提供Word版教学资源2012届杭州市第十四中学高三9月月考数学（文科）试题2011.9本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。参考公式：如果事件A，B互斥，那么柱
2、体的体积公式如果事件A，B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1已知集合，全集U=R，则下列结论正确的是(A) (B) (C) (D) 2设纯虚数z满足（其中i为虚数单位），则实数a等于(A) 1(B) 1(C) 2(
3、D) 23已知a，b都是实数，那么“”是“”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件4函数是(A) 周期为的偶函数(B) 周期为2的偶函数(C) 周期为2的奇函数(D) 周期为的奇函数5设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是(A) 若，l，则l (B) 若，则l(C) 若lm，mn，则l n(D) 若m，n且，则mn6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A) 2(B) 1(C) http:/ http:/ 0(B) 1(C) 2(D) 3（第6题图）8已知偶函数对任意实数都有，且在上单调递减，则(A)
4、(B) (C) (D) 9已知数列，若（），（），则能使成立的的值可能是（A）14（B）15（C）16（D）1710设（），且满足。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是(A)(B)(C)(D)非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上； 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11的单调递减区间是。12若函数的图象关于直线对称，则实数a 的值是。13若，且满足，则y 的最大值是。14设a、b 为两非零向量，且满足 | a |2| b| 2a + 3b|
5、，则两向量a、b 的夹角的余弦值为。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。15已知函数，对任意，当时，恒有，则实数的取值范围是_。16已知函数的定义域为R，且对任意，都有。若，则。17已知四面体ABCD中，DADBDC，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是ABC的中心，将DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（第17题图）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，已知（I）若，求角A的大小；（II）若，求的取值范围。19（本
6、题满分14分）已知数列、满足，。（I）求证数列为等差数列，并写出数列的通项公式；（II）若数列的前项和为，设，求证：。20（本题满分15分）如图1，在直角梯形中，为线段的中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.（I）求证:平面；ABCD图2MBACD图1M.（第20题图）（II）求二面角的余弦值.21（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（）http:/ 又, 平面 7分（II）二面角的余弦值为. 7分21（本题满分15分）（I）http:/ 15分备用：已知点（），过点P作抛物线C：的切线，切点分别为、（其中）（）求与的值（用a表示）；（）若以点P为圆心的圆E与直线AB相切，求
7、圆E面积的最小值解：（）由可得，直线与曲线相切，且过点，即，或，同理可得：，或， 6分（）由（）可知，则直线的斜率，直线的方程为：，又，即点到直线的距离即为圆的半径，即，当且仅当，即，时取等号故圆面积的最小值 15分22（本题满分14分）解：（），由于，故当x时，lna0，ax10，所以，故函数在上单调递增。4分（）当a0，a1时，因为，且在R上单调递增，故有唯一解x=0。要使函数有三个零点，所以只需方程有三个根，即，只要，解得t=2；9分（）因为存在x1，x21,1，使得，所以当x1,1时，。由（）知，。事实上，。记（）因为所以在上单调递增，又。所以当x1 时，；当 0x1 时，也就是当a1时，；当 0a1时，。 当时，由，得，解得 。当0a1时，由，得，解得 。综上知，所求a的取值范围为。1. 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
