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1、豫南七校2008-2009学年度上期期末联考高三数学试卷（文科）考生注意：1. 本试卷共150分,考试时间120分钟.2. 请将各题答案填写在试卷后面的答题卷上.http:/一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1已知集合，则等于（ ）A.B. C.D. 2. 已知的反函数,则方程的根为（ ）A.1B. 0C.D. 23. 在等差数列中,若,则其前9项的和（ ）A.18B.27C.36D.94. 已知点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. “”是“直线与直线相互垂直”的（ ）A
2、. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件6.设两个命题:不等式的解集为；函数在上是增函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题,那么实数的取值范围是（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.B.C.D.7. 在正方体中，点为的中心，那么异面直线与所成角的余弦值为（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.B.C.D.8. 已知函数是上的减函数,那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 将函数的图象按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,是的一个可能取值是（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A. B. C. D. 10.若直线是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则
3、下列命题中是真命题的是（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.若,则B.若则C.若,则D.若,则11.设分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则的值为（ ）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数满足下列三个性质:,在上为单调增函数，则对于下列命题：（）的图象关于原点对称，（）为周期函数且最小正周期是，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（）在区间上是减函数正确命题的个数为（ ）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。）13.已知、满足，则的最大值是.14.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,其频率分布直方
4、图如图,则这20名工人中一天生产该产品的数量在的人数是.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。15.已知函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆上，则的最小正周期为.16.已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间 内，关于的方程有4个根，则的取值范围为.http:/茕桢广鳓鯡选块网羈泪。豫南七校2008-2009学年度上期期末联考高三数学答题卷（文科）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112得分答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13.14.15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤）17.（本大题满分10分）已知为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.http:/（1）求函数的表达式；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（2）若，求的值.18.（本大题满分12分） 甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人一次各抽取一题.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？19.（本大题满分12分）已知数列的前项和为,满足,(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足为数列的前项和，求证：.http:/預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。20.（本大题满分12分）如图,在四棱锥中，底
6、面是正方形，底面，点 是的中点，且交于点.（1）求证:/平面（2）求二面角的大小；（3）求证：平面平面21.（本大题满分12分）设函数. （1）如果，点为曲线上一动点，求以为切点的切线斜率最小时的切线方程；（2）若时，恒成立，求的取值范围.22.（本大题满分12分）已知椭圆,、为其左、右焦点，为右顶点，为左准线，过的直线与椭圆交于、两点（如图）.(1) 当且时,求椭圆的方程;(2) 当时,直线交于于点,直线交于于点,求的最小值.豫南七校2008-2009学年度上期期末联考高三数学答案（文科）一、选择题题号123456789101112答案CAACBDCCADBC二、填空题13. 14. 15.
7、4 16. 三、解答题17.解：（1）为偶函数，即恒成立.3分又其图象上相邻对称轴之间的距离为, 5分（2）原式=8分由已知得，即，故原式=10分18.解：（1）甲从选择题中抽到一题的可能结果有个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果为；又甲、乙二人一次各抽取一题的结果有，分渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（2）“甲、乙二人一次各抽取一题”基本事件的总是解法1：分类计数原理 只有甲抽到了选择题的事件数是；只有乙抽到选择题的事件数是；甲、乙同时抽到选择题的事件数是；故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是12分铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。解法2：利用对立事件事件“甲、乙二人至少有一个抽到选择题”与事件“甲、乙两人都未抽到选择题”是对立事件.事件“甲、乙两人都未抽到选择题”的基本事件数是；故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是.12分19.（1）解：当时,则当, 时,，得，即，当时，则.是以为首项,为公比的等比数列,6分（2）明:., 则,，得.当时,为递增数列, .12分204分4分4分21.解：（1），此时，,即5分（2）由知,上递增, 在上递减.当即时,或这与矛盾.7分当即时,在上递减,在上增.,即不可能.9分当,在上递增,即,11分综上所述,时,上时恒成立12分http:/擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。12 / 12
