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1、习题 55.1以阻值R=120，灵敏度K=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，求出单臂工作的输出电压。若采用双臂电桥，另一桥臂的应变为-2和-2000时，求其输出电压并比较两种情况下的灵敏度。解单臂工作：应变为2时， V应变为2000时， V双臂工作：应变为2时，V应变为2000时， V 显然，双臂工作时，灵敏度增加了一倍。5.2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。半桥双臂各串联一片。半
2、桥双臂各并联一片。解：工作臂为多个应变片串联的情况。、桥臂由n个应变片串联，当桥臂的n个都有增量时，则电桥输出：一定时，桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加。但是桥臂阻值增加，在保证电流不变的情况下，可适当提高供桥电压，使电桥输出增加。在一个桥臂上有加减特性。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。工作臂并联的情况。采用并联电阻方法也不能增加输出。5.3用电阻应变片接成全桥，单臂工作，测量某一构件的应变，已知其变化规律为如果电桥激励电压是。求此电桥输出信号的频谱。解 输出=5.4已知调幅波其中 kHz，Hz试求所包含的各分量的频率及幅值；绘出调制信号与调幅波的频谱。解调幅波的频谱如表。表 调幅波的频谱频率Hz
3、10,00010,5009,50011,5008,500幅值100151510105.5图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为的正弦波，试求： 各环节输出信号的时域波形； 各环节输出信号的频谱图。解 原信号时域波形，频谱图如图第一次乘法运算后时域波形，频谱图第二次乘法运算后频谱图低通处理后时域波形，频谱图5.6 交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为，电阻变化量为，单臂工作，其中。试求电桥输出电压的频谱。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解：5.7一个信号具有从100Hz到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调幅波的带宽，若载波频率为10kHz，在调幅波中将出
4、现那些频率成分？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解调幅波带宽为1,000Hz。调幅波频率成份为10,10010,500Hz以及9,5009,900Hz。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5.8 选择一个正确的答案：将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到： 扩大分析频带； 滤波器选择性变好，但相移增加； 幅频、相频特性都得到改善选b。两个中心频率相同的滤波器串联，总幅频特性为两个滤波器的乘积，因此通带外的频率成分将有更大的衰减斜率。总的相频特性为两个滤波器的叠加，所以相角变化更加剧烈。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。5.9 什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？滤波器的分辨力是指滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。滤波器的分
5、辨力与滤波器的带宽有关，通常带宽越窄分辨率越高。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。5.10 设一带通滤波器的下截止频率为，上截止频率为，中心频率为，试指出下列技术中的正确与错误。 倍频程滤波器。错误正确 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值处的频率。正确 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是倍频程滤波器的中心频率的倍。正确；5.11一1/3倍频程滤波器，其中心频率Hz，建立时间。求该滤波器： 带宽；上、下截止频率、；若中心频率改为，求带宽、上下截止频率和建立时间。解：HzHzHz若中心频率改为Hzs5.12 一滤波器具有如下传递函数，求其幅频、相频特性。并说明滤波器的类型。解：其中幅频特性相频特性带阻滤
6、波器。5.13 图5.35所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角和信号源电压的关系可用二阶微分方程来描述，即茕桢广鳓鯡选块网羈泪。设其中动圈部件的转动惯量=，弹簧刚度K=，线圈匝数=，线圈横截面积=，线圈内阻为，磁通密度为 和信号内阻为。 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 试求该系统的静态灵敏度； 为了得到的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？解 因为信号静态时 因此，信号的静态灵敏度 rad/V阻尼比 = 35.6改进后 于是，有 所以，附加电阻 改进后的灵敏度 rad/V5.14设有一低通滤波器，其带宽为300Hz。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作带宽为15
7、0Hz和600Hz的低通滤波器使用？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答：使重放速度为记录速度的2倍，即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加宽至600Hz；使重放速度为记录速度的1/2，即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就可以变窄至150Hz。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。5.15 一个测力传感器的开路输出电压为95mV，输出阻抗为500。为了放大信号电压，将其连接一个增益为10的放大器。若放大器输入阻抗为4k或和1M，求输入负载误差。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解 传感器可以模拟为一个串连500电阻的95mV的电压发生器。当它和放大器连接时，如图所示。解出电流：铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。放大器输入电阻上的电压为：
8、V=RI=40000.021110-3 =84.4mV因此，负载误差为10.6mV或者传感器无负载时输出的11%。同理，用1M电阻代替4k的电阻，误差变为0.047mV或者是0.05%。5.16 A741运放同相放大器的增益为10，电阻R1=10k，确定电阻R2的值。741运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz，求频率为10000Hz的正弦输入电压的截止频率和相位移动。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解 增益令R1=10k，可计算出R2为90k。由于741运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz，求截止频率贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。kHz频率为10kHz时的相角：这意味着输出和输入之间相角差为5.7o
9、，即约为周期的1.6%。5.17 实验中用以供给加热器的公称电压为120V。为记录该电压，必须采用分压器使之衰减，衰减器的电压衰减系数为15。电阻R1和R2之和为1000。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(a) 求R1、R2和理想电压输出。（忽略负载效应）(b) 若电源阻抗Rs为1，求真实输出电压Vo和在Vo上导致的负载误差。(c) 若分压器输出端连接一输入阻抗为5000的记录仪，输出电压(即记录仪输入电压)和负载误差各为多少？蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。解 (a)理想电压输出为120/15=8V。(b) 在全电路中，包括电源阻抗，如图E(a)所示。解得环电路的电流A于是，输出电压V则误差为0.003V或0.
10、04%。(c) 若分压器输出端连接输入阻抗为5000的记录仪。电路如图E(b)所示。R2和Ri为并连电阻，并连后阻值为65.8。解该环电路，可得買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。AV图E(a) 图E(b)于是，负载误差为0.10V或1.3%。注负载的问题主要是记录仪输入阻抗过小。为此，可以在校准过程中通过微量调整R2来消除负载误差。或在分压器和记录仪之间安装高输入阻抗并且增益恒定的放大器，诸如同相放大器，来解决负载问题。也可以通过减少R1+R2之和来缩小负载误差，但这会增加在电阻上的功率损耗，其值约为14W。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。5.18 一压力测量传感器需对上至3Hz的振动作出相应，但其中混有60Hz噪
11、声。现指定一台一阶低通巴特沃斯滤波器来减少60Hz的噪声。用该滤波器，噪声的幅值能衰减多少？驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。解 可由下式求得3和60Hz之间的倍频程数解得x=4.3倍频程。因每倍频程衰减6dB，总衰减为。可以估计实际电压降解得Vout/Vin =0.051，这就是说噪声电压被衰减到原值的5.1%。若衰减不足，则有必要采用更高阶滤波器。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。注 使用该滤波器，因3Hz为截断频率，3Hz的信号将被衰减3dB。4-17圆柱形弹性元件，在拉、弯联合作用下，如题图4-1a,应变片应如何布片和正确接电桥才能测定拉力p和弯矩M，并能消除拉力和弯矩间的相互干扰? 锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。解：测拉力如图（b），测弯矩如图（c）。9 / 9
