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1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第三章第七课时： 统计初步,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1.平均数公式：(1) (x1+x2+xn) (2) (3) (x1f1+x2f2+xkfk)，f1+f2+fk=n. 2.几个重要的概念：个体、样本、样本容量、总体平均 数、样本平均数. 3.众数是在一组数据中，出现次数最多的数据. 4.中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. 5.方差公式： (1)s2=(x1- )2+(x2- )2+(xn- )2 (2)s2=(x12+x22+x
2、n2)- ,6.标准差公式： s= 7.频率= . 8.要得到一组数据的频率分布的一般步骤是： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)决定分点； (4)列频率分布表； (5)画频率分布直方图.,1.(2004年潍坊)已知一组数据5，15，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的 （ ） A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C.众数 D.中位数但不是平均数,课前热身,D,2.(2004年沈阳)一组数据4，0，1，-2，2的标准差是 .,2,3.(2003的新疆)一班学生检查视力，结果如下：,从上述数据上看出，全班视力数据的众数是 ( ) A.0.9 B
3、.1.0 C.20% D.65%,B,4.(2003年北京海淀区)如图所示今年5月海淀区教育网开通了网上 教学.某校初三年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本 班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后， 绘制出如图所示的频率分布直方图.已知从左至右各个小组的频率 分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信 息，这一天上网学习时间在100119分钟之间的学生人数是 人.如果只用这40名学生这一天 上网学习时间作为样本去推断该校初 三年级全体学习该天上网学习时间， 这样的推断是否合理? (填“合理”或“不合理”).,14,不合理,
4、【例1】 某班四个小组的人数如下：10，10，x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数.,典型例题解析,这组数据的中位数为9或10.,【例2】 (2002北京市)某校团委为响应倡导的“我与奥运同行，人人都是环境”的号召，举办了英语口语竞赛，甲、乙两个团小组成绩如下： 甲组：76，90，84，86，81，87，86 乙组：82，84，85，89，80，94，76 (1)分别求出甲、乙两个团小组的平均分、标准差(精确到0.01). (2)说明哪个团小组成绩比较稳定?,S甲S乙 甲小组的成绩比较稳定.,解：,【例3】 (2003年黑龙江)某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成
5、绩(分数为整数，满分为100分)为样本，绘制成绩统计图，如图3-7-2所示.请结合统计图回答下列问题： (1)本次测试中抽样的学生有多少人? (2)分数在90.5100.5这一组的频率是多少? (3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内? (4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀率不低于多少?,解： (1)观察纵轴，可知人数为：41+4+3+2=50(人) (2)观察横轴可知90.5100.5这一组的频率=0.08 (3)众数落在80.590.5这一小组内 (4)这次测试成绩的优秀率不低于 90%,【例4】 (2003年山东烟台市)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成
6、绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了“频率分布直方图”，如图3-7-3所示. 请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学? (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少? (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内? (4)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请写出两条信息.,解： (1)观察纵轴可知参加本次数学竞赛的人数为：32 (2) 该中学的参赛同学获奖率为43.75% (3)中位数落在8090分数段内 (4)该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80 90分数段的人数最
7、多.,【例5】 (2003年哈尔滨市)为了了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图， 如图所示.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1342.,(1)求第一小组的频数. (2)求第三小组的频率. (3)求在所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少?,解： (1)第一小组的频数为5人： (2)设四个小组的频率分别是x，3x,4x,2x， 则x+3x+4x+2x=1. x=0.1，即第三小组的频率为0.4. (3)第四小组的频率为0.2， 0
8、.4+0.2=0.6=60%,1.准确理解平均数、众数、中位数等概念，灵活运用它 们的含义解决一些实际问题； 2合理选用方差公式：定义公式适用于x是整数或 (xi-x)2易求算；推导公式适用于xi是较小的数据；推 导公式适用于数据较大且都在常数a附近. 3.准确理解频率分布直方图中几个等量关系：各小组 的频数之和等于数据总数；各小组的频率之和等于1 ；各组组距相等.各长方形的高与该组频数成正比； 小长方形的面积之和等于各小组的频率和，即为1.,方法小结：,1(2003年武汉市)今年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制.下图是某同学记载的5月1日至3
9、0日每天全国的SARS新增确诊病例数据图.将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；第二组的中位数为138；第四组的众数为28.其中正确的有 ( ) A0个 B.1个 C.2个 D.3个,课时训练,D,2.(2004年陕西)某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记。单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？ (2)在被调查的学生中， 一天做家庭作业所用 的大致时间超过120分 钟（不包括120分钟） 的人数占被调查学生 总人数的百分之几？,30,70,4.(2003年福州市)甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果进行统计分析如下： (1)请你填表中乙学生的相关数据； (2)根据你所学的统计学知识，利用上述数据评价甲、乙两人的射击水平.,7,7,1.2,再见！,
