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1、最新北师大版八年级数学精品资料设计全章热门考点整合应用名师点金：本章是在以前学过对几何问题进行简单说理的基础上，学习按照一定的步骤对一个命题进行证明，主要内容有：定义与命题，平行线的判定与性质，三角形的内角和及外角等，考查题型有填空、选择、解答，通常以中档题为主本章主要考点可概括为：两个概念、一个判定、一个性质、一个定理、一个方法、两个技巧、两种思想 两个概念 定义1下列属于定义的是（）A太阳从东方升起B同角的补角相等C若ab，则acbcD三角形的外角是三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角 命题2下列句子属于命题的是（）A画线段AB B任何一个角都有余角吗C画角的平分线 D两点之间
2、线段最短3请给假命题“两个锐角的和是钝角”举出一个反例：4有下面四个命题：若x0，则x；在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；函数y2x中，y随x的增大而减小；样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数与众数分别是12，12.其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上） 一个判定平行线的判定5如图，已知BEDF，BD，那么AD与BC有何位置关系？请说明理由（第5题） 一个性质平行线的性质6【2015鄂尔多斯】如图，直线l1l2，150，22320，则3的度数为（）A2640 B2720 C2740 D7320（第6题）（第7题）7【2016湖州】如图是我们常用的
3、折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的1与2，则1与2的度数和是.8如图，CE平分BCD，DE平分CDA，EDCECD90，A100，求B的度数（第8题） 一个定理三角形内角和定理及其推论9如图，BF平分CBG，AF平分BAC，BD平分ABC.若C40，求F的度数（第9题） 一个方法作辅助线的方法10如图，BEC95，ABE120，DCE35，则AB与CD平行吗？请说明理由（第10题）11如图，已知ABCD，试说明BDBED360.（第11题） 两个技巧 巧用面积法解决问题12如图，在ABC中，ABAC，BD为腰AC
4、上的高，G为底边BC上任一点，GFAB，GEAC，垂足分别为F，E.求证：GFGEBD.（第12题） 巧用整体法解决问题13如图，将ABC沿着DE翻折，点B落在点B处若1280，则B（第13题） 两种思想 方程思想14在ABC中，AB30，C4B.求A，B，C的度数 分类讨论思想15如图，已知直线l1l2，直线l3交l1于C点，交l2于D点，P是线段CD上的一个动点，当P在线段CD上运动时，请你探究1，2，3之间的关系（第15题）答案1D2.D320，30，90点拨：答案不唯一45解：ADBC.理由：因为BEDF，所以BBCF.又因为BD，所以DBCF.所以ADBC.6A7.908解：因为CE
5、平分BCD，DE平分CDA，所以EDCECD(ADCBCD)90.所以ADCBCD180.所以ADBC.因为A100，所以B80.9解：BF平分CBG，BD平分ABC，AF平分BAC，3CBG，14ABC，2BAC.DBF34ABG90.FBDF90.BDF90F.又BDF12(ABCBAC)，ABCBAC180C，BDF(180C)90C.90F90C，即FC.F4020.点拨：解决角度之间的关系的问题时，常利用三角形的内角和定理，把所求的各角联系起来10解：ABCD.理由如下：如图，延长BE交CD于点F，则直线CD，AB被直线BF所截(第10题)因为BEC95，所以CEF1809585.又
6、因为DCE35，所以BFC180DCECEF180358560.又因为ABE120，所以ABEBFC180.所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行)点拨：本题利用现有条件无法直接判断AB与CD是否平行，我们可考虑作一条辅助线，架起AB与CD之间的桥梁11解：(方法一)如图，过点E作EFAB.ABCD，EFAB，EFCD.2D180.EFAB，1B180.1B2D360.BDBED360.(第11题) (方法二)如图，过点E作EFAB.ABCD，EFAB，EFCD.2D.EFAB，1B.12BED360，BDBED360.点拨：本题还有其他解法，如连接BD、延长DE交射线BA的反向延长线于点F等
7、12证明：如图，连接AG，则SABCSABGSACGABGFACGE.因为ABAC，所以SABCAC(GFGE)又因为SABCACBD，所以AC(GFGE)ACBD.所以GFGEBD.(第12题)点拨：将一个图形分成若干个小三角形，利用整体面积等于部分面积之和建立相等关系，并运用这一关系解决问题1340点拨：由折叠的特点，知BEDBED，BDEBDE，所以BEDBED2BED1801，BDEBDE2BDE1802，所以BEDBDE(180 1)(1802)901902180(12)180 80 140.在BDE中，B180(BEDBDE)18014040.14解：设Bx，则A30x，C4x.在ABC中，ABC180，(30x)x4x180.解得x25.A302555，B25，C425100.15解：当点P在C，D之间时，过P点作PEAC，则PEBD，如图.PEAC, APE1.PEBD，BPE3.2APEBPE，213.当点P与点C重合时，10，如图.l1l2，23.10， 213.当点P与点D重合时，30，如图.l1l2，21.30，213.综上所述，当点P在线段CD上运动时，1，2，3之间的关系为213. (第15题) 8最新北师大版八年级数学精品资料设计
