第三章不确定性分析教学提纲

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1、第三章 不确定性分析,教学目的：了解不确定性分析的不确定性和风 险的原因和相关计算方法。掌握不确定性分析中盈亏平衡分析的基本原理和敏感性分析的计算方法，了解概率分析和模拟仿真的方法。 教学难点：不确定性分析的基本方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析 教学重点：不确定性分析的基本方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析,3.1 风险与不确定性,不确定性和风险各方案技术经济变量(如投资、成本、产量、价格等)，受政治、文化、社会因素，经济环境，资源与市场条件，技术发展情况等因素的影响，而这些因素是随着时间、地点、条件改变而不断变化的，这些不确定性因素在未来的变化就构成了项目决策过程的不确定性

2、。同时项目经济评价所采用的数据一般都带有不确定性，加上主观预测能力的局限性，对这些技术经济变量的估算与预测不可避免地会有误差，从而使投资方案经济效果的预期值与实际值可能会出现偏差。这种情况通称为工程项目的风险与不确定性。 产生不确定性与风险的原因主要有主观和客观两个方面。,主观原因 (1)信息的不完全性与不充分性。 (2)人的有限理性等。 客观原因 (1)市场供求变化的影响。 (2) 技术变化的影响。 (3) 经济环境变化的影响。 (4) 社会、政策、法律、文化等方面的影 响。 (5) 自然条件和资源方面的影响等。 工程项目风险分析就是分析工程项目在其环境中的寿命期内自然存在导致经济损失的变化

3、。 工程项目不确定性分析就是对项目风险大小的分析，即分析工程项目在其存在的时空内自然存在的导致经济损失之变化的可能性及其变化程度。,3.2 盈亏平衡分析,盈亏平衡是指当年的销售收入扣除销售税金及附加后等于其总成本费用，在这种情况下， 项目的经营结果既无盈利又无亏损。 盈亏平衡分析是通过计算盈亏平衡点BEP(Break-Even Point)处的产量或生产能力利用率，分析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建项目适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。它对成本、收入、产量之间的关系提供直观的描述，所以，盈亏平衡分析也称量本利分析。 盈亏平衡点是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生

4、产经营临界水平，盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡 点。一般来说，对工程项目的生产能力而言，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性越大，对不确定性因素变化所带来的风险的承受能力就越强，获利能力越大。 按成本、销售收入和产量之间是否成线性关系可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。,3.2.1 线性盈亏平衡分析,线性盈亏平衡分析一般基于以下 3 个假设条件来进行。 (1) 产品的产量与销售量是一致的。 (2) 单位产品的价格保持不变。 (3) 成本分为可变成本与固定成本，其中可变成本与产量成正比，固定成本与产量无关，保持不变。 销售收入TR(Q) = pQ (p为单位产品售价;Q为销量（变量

5、）) 总成本费用TC(Q) = F + VQ （ v为单位产品的变动成本； F为总固定成本；Q为产量）,当产量等于销量，则利润（忽略其它因素） (Q)=TR(Q)-TC(Q) = PQ(F + vQ) 在产量为 Q* 时，(Q*) = 0 PQ* (F + vQ*) = 0 Q* = F / ( p v ) 销售收入线与总成本线的交点称为盈亏平衡点（BEP: Break Even Point），也就是项目盈利和亏损的临界点。若项目的年设计生 产能力为Qc，则盈亏平衡点处的生产能力负荷率为： 根据国外经验，当 E* 70% 时，则认为项目抗风险能力较强。,例：某企业拟生产某种产品，预计产品的单件

6、售价为500元，每件产品的变动成本为300元，总固定总成本120000元，年设计生产能力为900件。该项目的抗风险能力如何？ 解： p=500元/件，F=120000元，v=300元 盈亏平衡点处的产量为 Q* = F / ( p v ) = 120000 / ( 500 300 ) = 600（件） 盈亏平衡点处的生产能力负荷率为 E* = ( Q* / Qc ) 100% = ( 600 / 900) 100% = 66.6% 70% 该项目的抗风险能力较强。,【例】某企业拟新建一个工厂，拟定了A、B、C 3 个不同方案。经过对各方案进行的分析预测，3 个方案的成本结构数据见表。若预料市场

7、未来需求量在15000 件左右，试选择最优方案。 解：CA=300000+40Q, CB=500000+20Q, CC=700000+30Q 令 CA=CB，即300000+40Q=500000+20Q，QA=10000 件; 令 CB=CC，即500000+20Q=700000+10Q，QB=20000 件; 而预测产量为 15000 件，则应选AB 点之间，故应选方案 B 为最优方案,盈亏平衡分析图,3.2.2 非线性盈亏平衡分析,在实际生产经营过程中，产品的销售收入与销售量之间，成本费用与产量之间，并不一定呈现出线性关系，在这种情况下进行盈亏平衡分析称为非线性盈亏平衡分析。 例如，当产量

8、达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费，此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP1 和BEP2，如图所示。,盈亏平衡分析仅仅是讨论价格、产量、成本等不确定因素的变化对工程项目盈利水平的影响，却不能从分析中判断项目本身盈利能力的大小。 另外，盈亏平衡分析是一种静态分析，没有考虑货币的时间价值因素和项目计算期的现金流量的变化，因此，其计算结果和结论是比较粗略的，还须要采用其他的能分析判断出因不确定因素变化而引起项目本身盈利水平变化幅度的、动态的方法进行不确定性分析。,3.3 敏感

9、性分析,3.3.1 敏感性分析的作用与基本原理 敏感性分析-从广义上来讲，就是研究单一影响因素的不确定性给经济效果所带来的不确定。具体说来，就是研究某一拟建项目的各个影响因素(售价、产量、成本、投资等)，在所指定的范围内变化，而引起其经济效果指标(如投资的内部收益率、利润、回收期等)的变化。 敏感性就是指经济效果指标对其影响因素的敏感程度的大小。对经济效果指标的敏感性影响大的那些因素，在实际工程中，我们要严加控制和掌握，而对于敏感性较小的那些影响因素，稍加控制即可。,敏感性分析，就要在诸多的不确定因素中，找出对经济效益指标反应敏感的因素，并确定其影响程度，计算出这些因素在一定范围内变化时，有关

10、效益指标变动的数量，从而建立主要变量因素与经济效益指标之间的对应定量关系(变化率)，从而可绘制敏感性分析图。同时，可求出各因素变化的允许幅度(极限值)，计算出临界点，考察其是否在可接受的范围之内。,敏感性分析可以使决策者了解不确定因素对项目经济效益指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发工程经济分析人员对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。通过进行项目的敏感性分析，可以研究各种不确定因素变动对方案经济效果的影响范围和程度，了解工程项目方案的风险根源和风险大小，还可筛选出若干最为敏感的因素，有利于对它们集中力量研究，重点调查和收集资料，尽量降低因素的不确定性，进而减少方案

11、风险。 通过敏感性分析，可以确定不确定因素在什么范围内变化能使项目的经济效益情况最好，在什么范围内变化时，则项目的经济效益，情况最差等这类最乐观和最悲观的边界条件或边界数值。,3.3.2 敏感性分析的一般步骤,进行敏感性分析的一般步骤如下。 (1) 确定敏感性分析指标。如净现值、内部收益率等。 (2) 选取不确定因素。 (3) 分析不确定性因素的波动及其对分析指标可能带来的增减变化情况。 (4) 确定敏感因素。 敏感度系数：S=A/A 评价指标变化率 （%） F/F 不确定性因素变化率 （%） S0 ，同向变化 S0 ，反向变化 S 越大，A 对于 F越敏感，反之，不敏感。 (5) 选择方案。

12、敏感度小的，承受风险能力强的，可靠性大的。 临界点：项目允许不确定性因素想不利方向变化的极值。超过极值，项目不可行。,单因素敏感性分析 假设其他条件都不变，只考虑其中一个因素对评价指标的影响。 例：某项目初始投资200万元，寿命10年，期末残值20万元，各年的销售收入和经营成本均相等，分别为70万元和30万元。经预测，将来投资、销售收入、经营成本可能在10范围变化，试对NPV进行敏感性分析。设资本的机会成本为10。 解： 计算原方案指标 NPV(0) = -200+(70-30)(P/A, 0.10, 10)+20(P/F, 0.10, 10) = 53.5（万元） 求投资变化的临界值，设投资

13、变动的百分比为 x ，其它不变，则 NPV(x)= -200(1+x)+(70-30)(P/A, 0.10, 10)+20(P/F, 0.10, 10) = 0 x = 26.75% 求销售收入变化的临界值，设销售收入变动的百分比为 y ，其它不变，则 NPV(y)= -200+70(1+y)-30(P/A, 0.10, 10)+20(P/F, 0.10, 10) = 0 y = -13%,求经营成本变化的临界值，设经营成本变动的百分比为 z ，其它不变，则 NPV(z) = -200+70-30(1+z)(P/A, 0.10, 10)+20(P/F, 0.10, 10) = 0 z = 29

14、% 三者的可变动范围均超过10，若从单因素方面考虑，项目抗风险能力较强。 最敏感因素：销售收入 次敏感因素：投资 不敏感因素：经营成本,某投资方案设计年生产能力为10万台，总投资1200万，期末净残值50万，预计产品价格39元/台，营业税金及附加为销售收入的10%，年成本费用为140万，寿命期10年，基准折现率10%，就投资额产品价格、成本等因素对方案作敏感性分析。,除单个因素分析外，必要时，可分析两个或多个不确定因素对投资风险的影响程度。单因素的敏感分析适用于分析最敏感的因素，但它忽略了各因素之间的相互作用。因为多因素的估计误差所造成的风险一般比单个因素大。因此在对项目进行风险分析时，除了要

15、进行单因素的敏感性分析外，还应进行多因素的敏感性分析。,3.3.3 敏感性分析的局限性,敏感性分析是项目经济评价时经常用到的一种方法，是投资决策中的两个重要步骤，它在一定程度上对不确定因素的变动对项目投资效果的影响做了定量的描述，得到了维持投资方案在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动的最大幅度，但是敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性是大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。,3.4 概率分析,3.4.1 基本原理 盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同

16、的情况下进行的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。 比如: 两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，这就要靠概率分析来完成。 概率是指事件的发生所产生某种后果的可能性的大小。 概率分析是在选定不确定因素的基础上，通过估计其发生变动的范围，然后根据已有资料或经验等情况，估计出变化值下的概率，并根据这些概率的大小，来分析测算事件变动对项目经济效益带来的结果和所获结果的稳定性。它是一种定量分析方法。同时，又因为事件的发生具有随机性，故概率分析又称为简单风险分析。,3.4.2 概率分析方法,概率法首先要计算期望净现值 E(NPV)，公式为： 其次要计算项目的现金流量标准差 ，公式为： 离