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1、期末检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.如果分式有意义,那么的取值范围是( )A. B. C. D.2.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )3.若一个三角形三个内角的度数之比为1: 2: 3,则这个三角形是( )A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形4.把多项式分解因式,结果正确的是( )A. B. C. D.5.如图,已知四边形纸片中,.将纸片折叠,使点落在上的点处,折痕为,则的度数为( )A.70 B.75 C.80 D.856.下列运算正确的是( )A. B.C. D.7.如果,那么的值分别是( )A.2,0 B.4,0 C.2, D.4,8.如
2、图,已知点P是的平分线上一点,且,若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为( )A.2 B.3 C.4 D.59.如图,点A在BE上，且AC=AB,BD=CE,CE,BD交于点F,AC,BD交于点G，,则AE等于( )A.AD B.DF C.CE-AB D.BD-AB10.如果关于的分式方程有负分数解,且关于的不等式组的解集为,那么符合条件的所有整数的积是( )A.-3 B.O C.3 D.9二、填空题(每题3分,共18分)11.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205m,该数据用科学记数法表示为_.12.如果,那么代数式(的值是_.13.如图,AB=12m,CAAB于点A,D
3、BAB于点B,且AC=4m,P点以1m/min的速度从B向A运动,Q点以2m/min的速度从B向D运动,P,Q两点同时出发,则运动_ min后，CAP状与PQB全等.14.如图,在ABC中,AB=AC,A=60,BEAC于点E,延长BC到点D,使CD=CE,连接DE,若ABC的周长是24,BE=,则BDE的周长是_.15.如图,直线是正五边形ABCDE的对称轴,且直线过点A,则的度数为_.16.如图,已知在ABC和ADE中,点C,D,E在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:BD=CE；BDCE；;BE=AC+AD.其中正确的是_.(填序号)三、解答题(共72分)17.(6分)解下列方程
4、： (1); (2).18.(6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)，B(-4,-3)，C(-1,-1).(1)写出ABC关于轴对称的A1B1C1的各顶点坐标;(2)画出ABC关于轴对称的A2B2C2;(3)求ABC的面积.19.(8分)先化简,再求值: ，其中是满足的整数.20. (8分)如图,AB/CD,以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AC,AB于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在的内部交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若,求的度数;(2)若CAAM,垂足为N,求证: CANCMN.21.(10分)如图,在AB
5、C中,ADBC于点D,AE平分.(1)若,求的度数和的度数;(2)探究:如果只知道,你能求出的度数吗？若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由. 22.(10分)如图1,长方形的两边长分别为,;如图2,长方形的两边长分别为,.(其中为正整数)(1)图1中长方形的面积S1=_;图2中长方形的面积S2=_;比较S1_S2(填“”);(2)现有一正方形,其周长与图1中的长方形周长相等.求正方形的边长;(用含的代数式表示)试探究:该正方形的面积S与图1中长方形的面积S1的差(即S-S1)是一个常数,并求出这个常数;(3)在(1)的条件下,若某个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2),且面积为
6、整数,这样的整数值有且只有10个,求的值.23.(12分)小明用12元钱买软面笔记本,小丽用21元钱买硬面笔记本.(1)若每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？(2)若每本硬面笔记本比软面笔记本贵元,是否存在正整数,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.24.(12分)如图1,ABC的边BC在直线上,也ACBC,且AC=BC; EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(不必证明)(2)将沿直线向左平移
7、到图2的位置时, 交于点,连接,请你写出与所满足的数量关系和位置关系,并说明理由;(3) 将沿直线继续向左平移到图3的位置时,的延长线交的延长线于点,连接,此时,与还具有(2)中的数量关系和位置关系吗？请说明理由. 期末检测卷1. D【解析】由题意可知,.故选D.2.A【解析】A项图形有一条对称轴,B项图形没有对称轴,C项图形有两条对称轴，D项图形有两条对称轴.故选A.3.D【解析】设这个三角形三个内角的度数分别为根据三角形内角和定理，得，解得，三个内角的度数分别为,则这个三角形是直角三角形.故选D.4.C【解析】故选C.5.D【解析】由折叠的性质，可知,故选D.6.D【解析】,所以A,B,C
8、错误,D正确.故选D.7.D【解析】，解得，故选D.8.C【解析】点是的平分线上一点, 是上一个动点,的最小值为点到的距离,的最小值为4.故选C.9.A【解析】在和中，,故选A.10.D【解析】解分式方程得分式方程有负分数解，,解得.解不等式组得的解集为11.2.0510-912.5【解析】因为,所以,所以13.4【解析】设运动min后和全等，则mm,m,m,分两种情况：若m, m, ;若m此时和不全等.故运动4min后和全等.14.【解析】在ABC中,ABC是等边三角形. ABC的周长是24,的周长是.15.【解析】如图，因为五边形ABCDE是正五边形，所以是五边形ABCDE的对称轴，16.
9、【解析】在和中，,故正确. 故正确.故正确.在中,根据两边之和大于第三边,可得故错误.故正确的结论是.17.【解析】方程两边同乘以,得,去括号,得,解得.检验:当时, .所以原分式方程的解为.(2)方程两边同乘以,得,移项、合并同类项,得,解得.检验:当时, .所以原分式方程的解为.18.【解析】(1)A1(-3,-2),B1(-4,3),C1(-1.1).(2)A2B2C2.如图所示.(3)ABC的面积为19.【解析】因为,且为整数,所以或,当或2时,原分式无意义,所以.当时,原式.20.【解析】(l) .由题意得，知(2) 在和中，,21.【解析】(1) (2)能.22.【解析】(l) 题
10、图1中长方形的面积S1.题图2中长方形的面积S2比较：S1-S2为正整数, S1S2.(2)因为题图1中长方形的周长为,所以正方形的边长为 S-S1,为定值.所以这个常数为9.(3)由(1)得,S1-S2,由题意得解得因为为正整数，所以23.【解析】(1)设每本软面笔记本元,则每本硬面笔记本元.由题意,得，解得.经检验是原分式方程的解.此时(不符合题意,舍去).所以小明和小丽不能买到相同数量的笔记本.(2)存在.设每本软面笔记本元(,且为整数),则每本硬面笔记本()元.由题意，得,解得经检验是原分式方程的解.当(不符合题意,舍去).24.【解析】(1)(2)由已知，得又在和中，,在Rt中，(3) 还具有(2)中的数量关系和位置关系，即,理由如下:如图2，延长交于点,在和中，,在Rt中，
