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1、反比例函数综合运用一、教学目标1、知识与技能：1. 利用反比例函数图像上点的坐标，确定 函数解析式。2. 结合反比例函数与一次函数图像，确定 函数解析式。2、过程与方法：通过观察图象，理解双曲线的特殊性，会 通过求点的坐标，求出 K的值。通过动手 动脑，提高分析解决问题的能力，并体会 一般与特殊的关系，了解数形结合思想、 函数思想和数学模型思想。3、情感态度价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意 识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望， 体会数学在生活中广泛的应用价值。二、重点、难点教学重点：利用反比例函数的图像与性质，求K值教学难点：1、正确构建数学模型2、反比例函数图象与其他几
2、何图形相结 合。三、教学过程11.如图，A(-4, - )，B( -1，2)是一次函 数yi =ax+b与反比2列函数y2= m图象的 两个交点，AC丄x轴于点C, BD丄y轴于 点D.(1) 根据图象直接回答：在第二象限内， 当x取何值时，丁1一丄亠 0?(2) 求一次函数解析式及 m的值；(3) P是线段AB上一点，连接PC PD, 若厶PCA和厶PDB面积相等，求点 P的 坐标.别在轴和yy = (% 0)的图象经过BC的中点D,且与 X交于点E,连接DE.(1)求的值及点E的坐标;(2)若点F是OC边上一点，且 FBC s DEB , 求直线FB的解析式.3.如图，在平面直角坐标系兌O
3、y中，直线M分 别与咒轴交于点,A ,与反比例函数的图象分别交 于点C,D, CE丄兀轴于点E, tan Z A BO=斗,OB = 4,0E = 2 (1) 求该反比例函数的解析式；(2) 求BOD的面积.4.如图，点A(m,6)、B(n, 1)在反比例函数图 象上，4D丄x轴于点D, BC丄x轴于点C, DC二5.(1) 求m. n的值并写岀该反比例函数的解析式.(2) 点E在线段CD上，S脱二10,求点E的坐标.10D E C x6(2015河师大附中联考)如图，已知矩形O4BC中，0/1 = 39AB = 4,双曲线y二上仏0)与矩形X两边AB,BC分别交于点D, E,且3D = 2A
4、D.(1) 求的值和点E的坐标；(2) 点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P,使乙APE= 90 ?若存在，求出此时点卩的坐标; 若不存在，请说明理由.四、课后反思通过本节课的的教学，发现学生对 双曲线与其他图像结合的习题，还没有 完全掌握，还需要练习。所以，再布置 少量作业，进行强化。五、课后作业1. 如图，一次函数yi=- x+2的图象与反比 例函数2=丄的图象相交于A, B两点，与x 轴相交于点 C 已知tan / BOC专，点B的 坐标为(m, n).(1) 求反比例函数的解析式；(2) 请直接写出当x0, k是 常数)的图象经过点 A (1, 4),点B (m, n),其中m 1, AM丄x轴，垂足为 M ,BN丄y 轴，垂足为N, AM与BN的交点为C.(1) 写出反比例函数解析式；(2) 求证： ACBA NOM ;(3) 若厶ACB与厶NOM的相似比为2,求 出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
