《必修11-2章.3运动的图象追及和相遇问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修11-2章.3运动的图象追及和相遇问题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修一第一、二章质点的直线运动第 3 讲运动的图象追及和相遇问题基础知识梳理：一、匀变速直线运动的图象1直线运动的 st 图象(1)意义：反映了直线运动的物体_随_变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率大小：表示物体速度的_斜率的正负：表示物体速度的_(3)两种特殊的 st 图象若 st 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态(如图甲所示)若 st 图象是一条倾斜的直线，说明物体在做 _运动(如图乙所示)2直线运动的 vt 图象(1)意义：反映了直线运动的物体_随_变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小：表示物体加速度的_斜率的正负：表示物体加速度的_(3)两种
2、特殊的 vt 图象匀速直线运动的 vt 图象是与横轴_的直线( 如图甲所示)匀变速直线运动的 vt 图象是一条_的直线( 如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_温馨提示(1)st 图象、vt 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是s、v 与 t 一一对应(2)st 图象、vt 图象的形状由 s 与 t、v 与 t 的函数关系决定(3)无论是 st 图象还是 vt 图象，所描述的运动情况都是直线运动二、运动学图象“五看”1看“线
3、”Error!2看“斜率”Error!3看“面积”Error!4看“纵截距”Error!5看“特殊点”Error!考点例析：考点一对 st 图象的认识及应用1根据 st 图象判断物体运动情况，或从图象中判断出位移、速度等物理量2根据物体实际运动情况，画出 st 图象【典例 1】 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的 st 图象，下面说法错误的是()A甲、乙两物体的出发点相距 s0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体比乙物体早出发的时间为 t1D甲、乙两物体向同方向运动【跟踪训练 1】 a、b 两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的 st 图象如图所示，关于 a、b 的运动，下列说法正确
4、的是() Aa、b 两个质点运动的出发点相距 5 mB质点 a 比质点 b 迟 1 s 开始运动C在 03 s 时间内， a、b 的位移大小相等，方向相同D质点 a 运动的速率比质点 b 的速率大考点二对 vt 图象的理解及应用1根据 vt 图象判断物体运动情况，并能从图中得出速度、加速度、位移等物理量2能从图中判断两物体相遇的时刻【典例 2】 甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其 vt 图象如图所示，下列判断正确的是( ) A在 t0 时刻两物体速度大小相等，方向相反B在 t0 时刻两物体加速度大小相等，方向相同C在 t0 时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大D在 t0 时
5、刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大【跟踪训练 2】 四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是( ) A四个质点在第 1 秒内的平均速度相同B在第 2 秒末，质点(3)回到出发点C在第 2 秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动D在第 2 秒末，质点(2) 、(3)偏离出发点位移不同考点三追及、相遇问题1一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等“两个关系”是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口2分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题
6、目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好 ”、 “恰好”、 “最多”、 “至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件【典例 3】 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 a3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以 v06 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？【跟踪训练 3】A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车在 A 车前 84 m 处时，B 车速度为 4 m/s，且正以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动；经
7、过一段时间后，B 车加速度突然变为零A 车一直以 20 m/s 的速度做匀速运动经过 12 s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少？随堂训练：1.某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知()A02 s 内的加速度为 1 m/s2B05 s 内的位移为 10 mC第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相反D第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同2质点做直线运动的 vt 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为( ) A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C1 m/s向右 D1 m/s 向左3.图是甲、乙两物体做直线运动的 vt
8、 图象下列表述正确的是()A乙做匀加速直线运动B01 s 内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小4.某质点做直线运动的速度 v 和时间 t 的关系如图所示，那么该质点在 3 s 内通过的位移大小是( ) A4.5 m B3 m C1 m D0.5 m5.做直线运动的物体在 t1、t 3 两时刻对应的纵坐标如图所示，下列说法正确的是 ()At 1、t 3 两时刻速度相同Bt 2 时刻速度和加速度均为零Ct 1、t 3 两时刻加速度等值反向D若 t22t 1 则可以求出物体的初速度为 8 m/s6一物体自 t0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示下列选项正确的是()A在
9、06 s 内，物体离出发点最远为 30 mB在 06 s 内，物体经过的路程为 35 mC在 04 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/sD在 56 s 内，物体所受的合外力做负功课后巩固练习 (限时：45 分钟)1一物体从静止开始做匀加速直线运动，下列关于该物体的位移 s，速度 v，加速度 a与时间 t 关系的图象可能正确的是 () A B C D2.如图所示是 A、B 两个物体做直线运动的速度图象，下列说法正确的是() A物体 A 做加速直线运动B物体 B 做减速直线运动C物体 A 的加速度为正值， B 的加速度为负值，所以 A 的加速度大于 B 的加速度D物体 B 的速度变化比 A 的
10、速度变化慢3史密斯驾驶的新车突然间莫名从时速 70 千米加速到时速 100 千米此后大约 10 千米距离内，无论史密斯怎么刹车都不管用(可看成匀速运动 )后来车又莫名慢慢停了下来如果用图象来描述当时这辆车的运动情况，加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动，下列图象正确的是()4.如图所示，是 A、B 两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是() AA 质点以 10 m/s 的速度匀速运动BB 质点先以 5 m/s 的速度与 A 同方向运动 1 s，而后停了 1 s，最后以 5 m/s 相反方向的速度匀速运动CB 质点最初 3 s 内的位移是 10 mDB 质点最初 3 s 内的路程是 10 m
11、5.如图所示为一质点做直线运动的速度时间图象，则在途中给出的该质点在前 3 s 内的加速度 a 随时间 t 变化关系的图象中正确的是 ()6.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图所示，那么 0t 0 和 t03t 0 两段时间内( ) A加速度大小之比为 31B位移大小之比为 12C平均速度大小之比为 2 1D平均速度大小之比为 1 27.如图所示为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的 vt 图线已知在第 3 s 末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是() A从同一地点出发B
12、A 在 B 前 3 m 处CB 在 A 前 3 m 处DB 在 A 前 5 m 处8.甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的 vt 图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是()A甲车中的乘客说，乙车先以速度 v0 向西做匀减速运动，后做匀加速运动B乙车中的乘客说，甲车先以速度 v0 向西做匀减速运动，后做匀加速运动C根据 vt 图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到 v0 时，两车恰好平齐D根据 vt 图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到 v0 时，两车恰好平齐9甲、乙两辆汽
13、车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的 vt 图象中( 如图所示) ，直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是() A在 010 s 内两车逐渐靠近B在 1020 s 内两车逐渐远离C在 515 s 内两车的位移相等D在 t10 s 时两车在公路上相遇10.t0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的 vt 图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是() A在第 1 小时末，乙车改变运动方向B在第 2 小时末，甲、乙两车相距 60 kmC
14、在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第 4 小时末，甲、乙两车相遇11.泥石流往往会给我们带来很大的灾难。一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以 8 m/s 的初速度、0.4 m/s2 的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为 1 s)以 0.5 m/s2 的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动 (如图所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动问：汽车司机能否安全脱离？12如图所示，直线 MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在 A、B 两处，相距 85 m，现甲车开始以 a1 2.5 m/s2 的加速
15、度向右做匀加速直线运动，当甲车运动 t06 s 时，乙车开始以 a25 m/s 2 的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到 A 处的距离高考资源网必修一第一、二章质点的直线运动第 3 讲运动的图象追及和相遇问题基础知识梳理：一、1(1) 位移，时间 (2) 大小 方向 (3) 静止 匀速直线2(1) 速度，时间 (2) 大小 方向 (3) 平行 倾斜 (4) 位移 正，负考点例析：【典例 1】解析由图可知，甲从距原点 s0 处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距 s0；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动；甲开始计时就出发，乙在计时后t1 时刻才出发，故甲比乙早出发时间为 t1；甲、乙图线的
