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1、12006 年石河子第二次高考模拟考试数学科评估分析付祖勇 夏桂芳 蒋新林一、数学试卷整体情况本次使用试卷为 2006 乌鲁木齐地区高考第三次模拟考试试题（乌市教研中心命制） ，命题方向与 2005 年高考试卷的题型和分数比例基本一致，即 12 个单项选择题共 60 分，4 个填空题共 16 分，6 个解答题共 74 分。试卷主要体现考前检测学生应掌握的数学基础知识，基本技能和主要数学思想方法的考查，突出查学生思维能力和必要的运算能力以及规范的逻辑表述能力和空间想象能力。试卷整体难度比乌鲁木齐地区 2006 年高三年级诊断测试（乌市二模 4 月 2122 日）略有加大。通览这次模拟考试的题目，
2、选择题难度加大，没有送分题，解答题入手容易，基本属于中档题型，压轴题难度不够。解答题总体没有很好作的题，题目从表面上看比较平和，由于学生的基本功底不够扎实，从头做到尾就很困难。这份试卷把学生的基本功问题充分的暴露了出来。本次考试基本体现主要内容“通性、通法”的考查以及考前对学生自信心和个性心理品质的一次检验。在教学核心内容上，坚持重点内容重点考查（但数列问题考查涉及的较多） ，保证新增内容（向量、导数、概率统计）考查的原则。命题具体涉及内容：函数与不等式（第 1、2、4、6、13、22 题）数列（第 8、16、17 题）三角函数（第 11、18 题）解析几何（第 3、7、9、21 题）立体几何
3、（第5、10、15、19 题）概率（第 20 题）方程与数列（第 12 题） 。二项式定理（第14 题）注重知识交汇处的考查，如：向量作为工具出现的题很多（第3、18、21 题）函数和概率（第 20 题）函数和立体几何（第 10 题）函数和解析几何（第 21 题）导数与函数（第 22 题） 。二、试卷立体评价1、题型分数比例和内容比例符合考试大纲的要求，试题规范、科学，试卷结构比较合理。2、试卷的难度设计不是很合理，从解答题的命题的角度来说， 17、18 看起来较易，但学生作起来不是非常顺手，选择题有难度的题目太多，送分题少。3、试卷重点考查了高中数学课程的基础知识，基本技能的掌握程度，和综合
4、运用所学知识分析、解决实际问题能力，体现了以能力测试为主的命题指导思想。有些题出的较好，考查了学生的综合能力，体现了创新精神和素质教育的要求，同时也起到试卷诊断模拟反馈的作用。4、乌鲁木齐第二次诊断性测试，对学科能力进行重点诊断考查与样题和考试大纲要求一致，对复习教学有一定的指导作用。5、由于试卷中送分题较少，解答题看起来平和，实际作起来不是很顺手。对中等和优秀的学生比较合适。送分题没有，难题也没有，中档题太多，与高考题相比，简单题不简单，难题不够难，试卷缺少梯度。 三、样本统计数据分析：样本量 选择题 填空题 解答题 总平均63 人各题型平均分 38.25 9.77 20.94 692四、学
5、生在答卷中暴露出的一些典型问题1、解选择题的主要问题：常规方法掌握还不到位。如特值法、数形结合法、排除法解题在具体应用时显得不够充分，解答选择题和填空题很多学生用了一个小时。本次考试中对选择题突出了特值法的考查和教学中基本结论的考查，特值法如：第 1、2、6、10、11、12。基本结论如：第 3 题 （焦点三角2cotSbA形面积公式） ；第 5 题 正三棱锥对棱垂直，对一些常规的解法考查还体现了培养直觉思维能力的重要性。这符合即将开始的高中数学课程改革的精神。第 1 题都出错的原因：问的形式是否定句，且要求出值域，并且要理解PQ=Q 的含义，因此不是一道送分题。而第 7、 9 两题考察圆锥曲
6、线的定义，只要熟练掌握定义，并且还要联系平面几何知识，方能正确解出。而第 10 题是立体几何中的内切球半径及表面积问题，若不知有关结论，那这就是一道有一定运算量的题，而第 12 题学生读不懂题，找不到它们之间的联系，不能进行有效转化，选择题共计 60 分，样本平均分在 38 分左右。2、解答填空题主要问题：第 15 题是有关立体几何中的折叠问题，学生找不到折后线线、线面的位置关系，故不能准确计算出。第 16 题是一个数列周期的问题，学生没有数列周期的概念，故不能正确算出。3、解答题中出现的问题：17 题 （ ）基本解题手段不会，1nnaS2有些学生已经得到 ，约分时得到 ，造成11()()nn
7、a 10na漏解。还有的学生解出 不会用累加的方法处理，在代值的过程中对2b第 项和第 中的项数搞不清楚。18 题问题表现在 有的学生误以为nb1n b（1） （2） （3） 有部分同学把关系找出来了，但不知道如a0a|ab何利用 这种基本关系式，运算能力不过关。sicos第 19 题是立体几何题，此题以直三棱柱为载体，利用直三棱柱的线面关系，证线面垂直，求二面角的平面角。由于是直三棱柱而且是上下底面是直角三角形，显然用空间向量来算更容易得分，但用空间向量解答存在以下问题：（1）建系不规范，有的学生将 z 轴方向取向下，与常规不符，给阅卷带来困难。（2）法向量找不准，或在第一问中算错，导致结果
8、出错。此题难度适中，有不少学生得 12 分，得分情况较好，题目新颖，重点突出，能重点考察学生的立几的掌握层次，是一道不错的好题。学生解答存在问题：第（1）问证明 不知如何下手，大多数学生1BED3应用相似三角形知识时出现错误。最好用 证明垂直，或1tancotEBCD者转化成平面向量解决。第（2）问找不到二面角的平面角，对用三垂线定理找二面角不熟练。 第 20 题是概率问题，命题将概率问题和函数问题相结合，较有新意，是一道难易适中的好题，本题主要考察了概率中等可能性事件、相互独立事件等知识点。考察了转化与化归的数学思想，分类讨论的数学思想。从阅卷情况看，主要问题是：（1）不理解点数 x 与随机
9、变量 的关系。（2）对随机变量 涉及到的情况出现遗漏和重复。（3）对独立事件的概率和等可能事件的概率混为一谈。第 21 题是解析几何题，它涉及到的知识点多，是运算能力要求较高的一道综合题，它集中考查了学生的逻辑思维能力、运算能力和等价转换能力，是一道较有份量的考题。95%的学生得零分，满分的同学几乎没有，失分的心理和技术原因是：（1）时间控制不当，没有时间去做。 （2）见到解析几何综合问题直接放弃。 （3）惧怕解析几何或大运算量的问题。失分的知识技能原因是：（1）不知道方向向量的含义；（2）参数方程建立起来以后不知道消参；（3）运算能力不过关，有思路但没有能力往下做。 （4）没有分类讨论的意识
10、，对=0 的情况没有考虑。第 22 题是函数、直线斜率、导数、不等式等的一个综合问题，做为压轴题虽份量不足，但学生答题情况仍不好。主要原因是：（1）导数公式记不住（2）对常见的二次函数求范围问题不熟悉（找不到等价转化的条件；对 y=f(x)与 x 轴仅有一个交点的情况不清） （3）对于这种模型的常规解题思路没有建立 的意124|()|5fxf maxin4|()()|5ff识，对于 ，实际上还有常规两种想法： 12|()|fx，以及12()fxff 1212|()|()ffxf12|()|fxf。只不过用后两种不好解决，但在这解决其它问题时要联想到！12|()|()|ff五、建议还有一个多月就
11、要面临高考。针对这份试卷很多学生考得不是很理想，教4师要更多地关注学生的心理状态，激励学生积极的学习和考试信心。多数学生离高考越近，越是表现出心中无底、不安，在这种紧急关头越是需要老师的正确指导，提出以下建议和相应措施：（1）估计每一个学校在五月份还会有一次模拟考试，建议多出一些送分题和基本题，调整学生的心理状态，实际上在这一个月不要指望有更大的提高，只要能保持住现有的水平即可。另外，对一些常见的题型要重点训练和反思。（2）测评不要过于频繁，一星期有一次测验即可，难度上要适当控制。（3）对于选择题和填空题还是要加大练习力度，提高选择题的得分率。特别是特值法、数形结合、排除法的应用要达到非常熟练
12、，把难题变成简单题（要进行如何解选择题专题训练） 。（4）三角题要作为重点训练对象，三角题学生普遍掌握的不好。（5）在不多的时间内，找几个典型例题讲解、训练，不求多，一定让学生会作，从一轮复习到现在，已经见过不少的题型，应该把经常用的结论（可称为二级结论） ，进行梳理、归纳、总结，特别是后期强化训练阶段，真正让学生体会到利用二级结论解决问题的方便之处，引导学生在考试卷上有效得分。（6）针对不同学习程度的学生进行应考技术指导。尖子生要调整心态，每天都要有少量的有针对性训练的练习题，可采取尖子生面批面改、并制定主攻后三道大题的方向，而对中等生及差下生，只需力保前四题，尽可能拿满分即可，但不管是什么学习程度的学生，到 5 月中旬一定要从难题中走出来，要从题海中走出来，要回归到基础知识、基本概念上来。2006 年 4 月 27 日5
