变形岩石应变分析基础课件

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1、第四章 变形岩石应变分析基础,本章主要内容,变形、位移和应变的概念 旋转应变与非旋转应变 递进变形、全量应变与增量应变 岩石的变形阶段,变形和位移,变形、位移和应变的概念,当地壳中岩石体受到应力作用后，其内部各质点经受了一系列的位移，从而使岩石体的初始形状、方位或位置发生了改变，这种改变就称为变形。,变形,位移,物体内部各质点的位移是通过其初始位置和终止位置的变化来表示，质点的初始位置和终止位置的连线叫位移矢量。,从几何学角度来看，研究物体的变形需要比较物体内各质点的位置在变形前后的相对变化，为此，我们引入位移的概念。,平移,旋转,(,虚线为可能的路径）,形变,体变,P,0,P,1,P,0,P

2、,0,P,0,P,1,P,1,P,1,岩石发生变形的四种形式,平移 转动 形态变化或形变 体积变化或体变,变形,物体内部各质点相对位置无变化,*变形概念的进一步理解,使物体内部各质点之间发生了 相对位移,应变：岩石变形的度量，即岩石形变和体变程度的 定量表示 物体变形时内部各质点的相对位置发生变化 变化的两种方式：线段长度的变化，称为线应变 两线间的角度变化，称为剪应变 一般通过线应变和剪应变定量说明物体的变形程度,应 变,原始状态,原始状态,原始状态,挤压,拉伸,剪切,应变的一般情况,应变的度量,线应变 角应变,伸长度：单位长度的改变量 e = (l - l0) / l0 长度比：变形后的长

3、度与原长之比 S = l / l0 = 1 + e 平方长度比 = （1 + e）2 倒数平方长度比 = 1/,杆件的简单拉伸变形,线应变是物体内某方向单位长度的改变量。,设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为：,一般把伸长时的线应变取正值，缩短时的线应变取负值。,线应变,物体变形时，任意两条直线间的夹角一般会发生变化。初始相互垂直的线，变形后一般不再垂直，这种直角的改变量sai 称为角剪应变。 剪应变：角剪应变的正切 = tg,剪应变,应变椭圆：二维变形中初始单位圆经变形形成的椭圆 应变主轴：应变椭圆的长、短轴方向，该方向上只有线应 变而无剪切应变。 最大应变与最小应变：应变

4、主轴方向上的线应变，即应变 椭圆长、短轴半径的长度，其值分别为11/2和21/2 应变椭圆轴比：应变椭圆的长、短轴比Rs 11/2/21/2,应变椭圆与应变椭球,应变椭球：三维变形中初始单位球体经变形形成的椭球 应变主轴： 应变椭球的三主轴方向。分别称为最大、中间 和最小应变主轴。记做1 (X) ，2 (Y)，3 (Z) 长度分别为X11/2，Y21/2，Z31/2 应变主平面：应变椭球上包含任意两个应变主轴的切面。 XY，XZ，YZ面，,1 (X),2 (Y),3 (Z),主轴、主平面的地质意义： X方向反映在矿物的定向排列上（拉伸线理） XY面压扁面：代表褶皱的轴面或劈理面的方位 YZ面张

5、性面：代表了张性构造的方位（张节理）,圆切面：应变椭球上各个方向线应变均相等的两个圆 形切面。它们相交于中间轴Y。 平面应变：应变椭球中间轴（2，Y）不发生线应变 的应变，其中间轴Y（21/2）1。 无伸缩面（无线应变面）：平面应变椭球的圆切面,应变椭球体形态类型及其几何表示法,a=X/Y, b=Y/Z,各种应变椭球体的形态可以用不同的图解来表示，常用的是弗林（Flinn）图解，这是一种用主应变比a及b作为坐标轴的二维图解。,a,b,K=0,K=,任意一种形态的椭球体都可在图中表示为一点，如图中的P点，该点的位置就反映了应变椭球体的形态和应变强度。椭球体的形态用参数k表示，k=tg=(a-1)

6、/(b-1) K值的物理意义：相当于P点到原点连线的斜率。,k=0：轴对称压缩，铁饼型； 1k0：压扁型； k=1： 平面应变 k1：拉伸应变； k=：单轴拉伸，雪茄型,三维应变的弗林（Flinn）图解,在形变时体积不变的条件下，依据k值可分为五种形态类型的应变椭球体,Pancake shaped ellipsoid leads to S tectonites (strong schistosity, no lineation), cigar shaped ellipsoid leads to L tectonites (strong lineation, no schistosity). L

7、=S tectonites are produced by plane strain. When strain is homogeneous it transforms an imaginary sphere into an ellipsoid (3 perpendicular axes 123) called the Finite Strain Ellipsoid from which it is easy to characterize the style of strain and its intensity. When strain is heterogeneous we are st

8、uffed as the characterization of a potatoid is extremely difficult. Fortunately it is always possible to define a scale at which strain is, in first approximation, homogeneous. The strain, as geometrically characterized by an ellipsoid, is so easy to assess that only two parameters K and D completel

9、y define the style of strain (shape of ellipsoid) and the amount of strain (ellipsoidicity, ie how far it is from a perfect sphere) respectively. As shown on the right these two parameters are both function of the ratio 1/2 and 2/3. K and D do not request knowledge of the radius of the initial spher

10、e only knowledge of the principal axes of the finite strain ellipsoid.,三维应变的弗林（Flinn）图解参考注释,有旋变形和无旋变形,根据应变主轴方向的物质线在变形前后平行与否，可把变形分为有旋变形和无旋变形。,单剪与纯剪应变,有旋变形:代表应变主轴方向的物质线在变形前后方向发生改变。 最典型的情况是简单剪切，体变为零的平面应变；是由物质中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成。,无旋变形， 代表应变主轴方向的物质线在变形前后保持不变。 如果体积不变而且2=0，则称为纯剪切。,有限应变（总应变）：物体变形最终状态与初始状态对比发

11、生的 变化 递进变形：物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许多 次微量应变的逐次叠加过程，该过程即为递进变形 增量应变：递进变形中 某一瞬间正在 发生的小应变 叫增量应变 无限小应变：如果所 取的变形瞬间非 常微小，其间发 生的微量应变为 无限小应变 ,六、 递进变形,共轴递进变形（无旋转变形）：在递进变形过程中，各增量应变椭球体主轴始终与有限应变椭球体主轴一致，即在变形过程中有限应变主轴方向保持不变。 非共轴递进变形（旋转变形）：在递进变形过程中，增量应变椭球体主轴与有限应变椭球体主轴不一致，即在变形过程中有限应变主轴方向发生变化。,共轴与非共轴递进变形,共轴与非共轴递进变形中应变主轴

12、物质（质点）线的变化 共轴变形中，组成应变主轴的物质（质点）线不变 非共轴变形中，组成应变主轴的质点线是不断变化的,纯剪切：一种均匀共轴变形，应变椭球体中主轴质点线 在变形前后保持不变且具有同一方位。 简单剪切：一种无体应变的均匀非共轴变形，由物体质 点沿彼此平行的方向相对滑动形成。,纯剪切与简单剪切,变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切 纯剪切的力学条件是：1=-2，张应力与压应力大小相等，符号相反，在与主应力呈45夹角的斜截面上，仅作用有纯粹的剪切应力，因而称为纯剪切。 如果从与边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用有剪应力的意义上来说，纯剪切与简单剪切并无实质上的区别。,在简单剪切中，与剪切

13、方向平行的方向上无线应变，三维上剪切面上无应变，所以Y轴为无应变轴，故此简单剪切属于平面应变。另外剪切带的厚度也保持不变。,剪切面 剪切方向 剪切带厚度,(1) 持续拉伸区 (2) 先压缩后拉伸，变形 后长度超过原长 (3) 先压缩后拉伸，变形 后长度未达到原长 (4) 持续压缩区,应变历史及应变椭圆分区,有限应变：岩石变形程度的量度 有限应变（状态）的表示：应变椭球的主轴长度 比（Rs）和主轴方向 应变标志体：变形岩石中可用于测量和计算应变 状态的标志性物体,岩石有限应变测量（课外阅读材料）,砾石、砂粒、气孔、鲕粒、 放射虫、还原斑等,原始形状规则的标志物： 变形化石和变形晶体等,与变形有关

14、的小型构造标志物： 压力影、生长矿物纤维、石香肠 构造、线理、面理、节理等,已知原始形状的 其它标志物,原始为圆球或 椭球的标志体,应变标志体,确定岩石内的有限应变状态及其分布规律的一个方法，就是测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物在变形后的形态变化，然后加以对比分析。 根据变形标志物中已知长度或相对长度比的线性标志物发生的长度变化，可以计算伸缩线应变。 根据两条直线之间原始角度的变化可以计算角剪应变和剪应变。,应变测量概述,原理：应变标志体变形前为球体或某一截面上的圆，变形后为椭球体或椭圆。如砾石、鲕粒和还原斑等为球体，而海百合茎的截面为圆，它们变形后的形态代表应变状态,1. 长短轴法,

15、1.寻找三轴及主平面方向； 2.在XZ、XY和YZ面上测量标志体的长、短轴； 3.投图； 4.求斜率得X/Z、X/Y和Y/Z。 5.还可用线性回归及最小二乘法进行计算机处理,测量步骤：,原理：应变标志体变形前并非球体，而是随机分布的具有原始轴比（ Ri ）的椭球体，变形后形态和长轴方位均发生变化。其最终的形态（轴比， Rf ）和方位（长轴方向，）取决于测量标志初始轴比（Ri）、初始长轴方向（）、及应变椭圆轴比（Rs），关系如下：,Ri,Rs,Rf,测量标志体： 砾石、鲕粒、还原斑矿物颗粒等,2. Rf /法,50资料线：变形前长轴与应变主轴成45的不同轴比的椭球变形后所在的方向与轴比。,Rf,Rf,2）在透明纸上画上左上图的Rf和轴并标上刻度，同时标上参考方向 3）测量标志体的长短轴比（Rf）及其与参考方向的夹角（ ） 4）将测量数据投到透明纸上 5）将带有测量数据的透明纸蒙在如左上图那样的曲线图上，使透明纸和曲线图中的轴重合，对不同R