数制与编码课件

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1、数 字 逻 辑,任 课 教 师,徐 爽,联系电话：86141613 82613792 QQ： 16542089,毕业学校：沈阳师范大学 专 业：电子信息工程,参考资料,12.1 概 述,数字逻辑电路的特点,学习方法,关于考试,课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。 数字逻辑电路：(1)基础（2）组合逻辑电路（3）时序逻辑电路（4）其它内容,数字逻辑电路,模拟信号：研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。 数字信号：研究数字信号时注重电路输出、输入

2、间的逻辑关系。在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。,数字逻辑电路,模拟信号：,处理的信号是时间或数值连续变化的信号,数字信号：,时间和数值都不连续变化的离散信号,数字逻辑电路简介,1、在数字电路中，只有高，低两种电平，分别用1、0表示；,数字电路的特点, 数字逻辑电路的特点,2、抗干扰能力强、可靠性和准确性高，对元件精度要求不高；,3、数字电路能够对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算，具有一定的“逻辑思维”能力，易于实现各种控制和决策应用系统。,4、数字信号便于存储,5、集成度高，通用性强。,计算机,通信（DSP-数字信号 处理的应用）,电视（高清晰度）,将来通信

3、的发展趋势：,软件无线电,单片机,+,DSP,+,FPGA,典 型 应 用,(CPLD),现场可编程门阵列,复杂可编程逻辑器件,绪 论,二、电子器件的发展,电 子 管,SSI（100以下）,MSI（ 103）,LSI（ 104）,（105以上）,1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。世界上第一台计算机用了1.8万只电子管，占地170平方米，重30吨，耗电150KW。目前在一些大功率发射装置中使用。,1948年，肖克利等发明了晶体管，其性能在体积、重量方面明显优于电子管，但器件较多时由分立元件组成的分立电路体积大、焊点多、电路的可靠性差。,1960年集成电路出

4、现，成千上万个器件集成在一块芯片，大大促进了电子学的发展，尤其促进数字电路和微型计算机的飞速发展。,芯片中集成上万个等效门，目前高的已达上百万。,三、设计方法的变化, 传统的设计方法：, 现代的设计方法：,绪 论,Application Specific Integrated Circuit,E1ectronics Design Automation,EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的逻辑综合、布局布线、仿真等工作。最后下载到芯片，实现方案。,1、设计：,在计算机上利用软件平台进行设计。,设计方法,原理图设计,VHDL语言设计,状态机设计, EDA技术：,绪

5、论,标准硬件描述语言,2、仿真,3、下载,4、验证结果,实验板,下载线,绪 论,绪 论,第12章 基础知识（12学时） 第13章 组合逻辑电路（10学时） * 习题课(2学时) 第14章 触发器（8学时） 习题课(2学时) 第15章 时序逻辑电路（6学时） 习题课(2学时) 第16章 脉冲的产生与整形（2学时） 第17章 数/模和模/数转换器（2学时） 总复习 （2学时）,课 程 安 排,学 习 方 法, 保证基础,熟练掌握有关逻辑设计的基础知识、设计方法。, 中小规模集成电路,理解电路的逻辑功能,应用它设计逻辑电路,贯穿课程的始终的是：,逻辑设计, 做好笔记,关 于 考 试,1、必须完成全部

6、的作业，方可参加理论课考试； 2、课程成绩=卷面（80%）+平时（20%），满分100分。,参 考 资 料,1、数字逻辑原理与工程设计 刘真等编 高等教育出版社,2、数字电子技术基础（第四版） 阎石主编 高等教育出版社,12.1 数制与编码,进位计数制与数制转换,带符号二进制数的代码表示,常用的其他编码,小结,进位计数制与数制转换,进位计数制及其表示,数制转换,基数：是一种数制的基本特征，是数制中表示数字的数码 的个数。 例如，十进制有十个数码，计数规则是逢十进一，所以 它的基数为10。 常见的计数制：十进制、二进制、八进制、十六进制等。 数的表示法：一般用位置计数法。在一个数中，每一个数 码

7、和数码所在的位置决定了数的大小，每个位置对应特定 的数值，称为权。权可以用基数的乘方表示。 例如：102权,数制概念,进位计数制及其表示,1、十进制,=1102 + 7101+ 3100+ 210-1 +310-2,特点： 基数10，逢十进一，即9+1=10, 不同数位上的数具有不同的权值10i。, 任意一个十进制数，都可按其权位 展成多项式的形式。,(173.23)10,位置计数法,按权展开式,(N)10= ( Kn-1 K1 K0 . K-1 K-m )10, 有09十个数字符号和小数点，数码K i从09。,= Kn-1 10n-1+K1101+K0100 + K-1 10-1+K-m 1

8、0-m,基数(或模）,表示相对小 数点的位置,2、二进制, 不同数位上的数具有不同的权值2i。, 任意一个二进制数，都可按其权位展成多项 式的形式,(N)2 = ( Kn-1 K1 K0 . K-1 K-m )2 = Kn-1 2n-1+ +K121+K020+K-1 2-1+ + K-m 2-m, 有01两个数字符号和小数点，数码K i从01,如:(111101.101)2, 基数R，逢R进一。, 不同数位上的数具有不同的权值Ri。, 任意一个R进制数，都可按其权位展成多项式的 形式,(N)R = ( Kn-1 K1 K0 . K-1 K-m )R = Kn-1 Rn-1+ +K1R1+K0

9、R0+K-1 R-1+ + K-m R-m, 有R个数字符号和小数点，数码K i从0(R-1),3、任意(R)进制,常用数制对照表,数制转换,非十进制,十进制,十进制,非十进制（R 进制）,二进制,八、十六进制,八、十六进制,二进制,十进制与非十进制间的转换,非十进制间的转换, 整数部分的转换,十进制转换成二进制,除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。,例：(81)10 = (?)2,得：(81)10 = (101 0001)2,40,20,10,5,2

10、,0,1,K0,0,K1,0,K2,0,K3,1,K4,0,K5,1,K6,1, 小数部分的转换,十进制转换成二进制,乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。,例: (0.65)10 = ( ? )2 要求精度为小数五位。,0.65,K-1,0.3,K-2,0.6,K-3,0.2,K-4,0.4,K-5,0.8,由此得：(0.65)10=(0.1010 0)2,综合得：(81.65)10=(101 0001

11、.1010 0)2,如2-5，只要求到小 数点后第五位,十进制,二进制,八进制、十六进制,Binary,Decimal,Hexadecimal,Octal,十进制转换成二进制,例: (81.65)10 = ( ? )2 要求精度为小数五位。（另法）,整数部分：(81)10 = (64 + 16 + 1)10,= (26 + 24 + 20)10,= ( )2,1,0,0,0,1,1,0,幂0,幂4,幂6,小数部分：(0.65)10 = (0.5 + 0.125 + 0.015625)10,= (2-1 + 2-3 + 2-6)10,0,0,0,1,1,= ( . )2,幂-1,1,幂-3,幂-

12、6,因要求到小数点 后第5位，舍掉。,= ( . 1 0 1 0 0 )2,(81.65)10 = (101 0001 . 1010 0 )2,要牢记2n的值,十进制、二进制之间相互转换,20 = 1,21 = 2,22 = 4,23 = 8,24 = 16,25 = 32,26 = 64,27 = 128,28 = 256,29 = 512,210 = 1024,211 = 2048,2-1 = 0.5,2-2 = 0.25,2-3 = 0.125,2-4 = 0.0625,2-5 = 0.03125,2-6 = 0.015625,非十进制数转换成十进制数,方法,将相应进制的数按权展成多项式

13、，按十进制求和。,例：,(F8C.B)16,= F162 + 8161 + C160 + B16-1,= 3840 + 128 + 12+ 0.6875,= 3980.6875,非十进制数之间的转换, 二进制与八进制间的转换,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。,例8： 11010111.0100111 B = ? Q,11010111.0100111 B = 327.234 O,11010111.0100111,小数点为界,0,00,7,2,3,2,3,4, 二进制与十六

14、进制间的转换,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。,例： 111011.10101 B = ? H,(111011.10101)B = (3B.A8)H,111011.10101,小数点为界,00,000,B,3,A,8,非十进制数之间的转换, 八、十六进制与二进制间的转换,与二进制转换成八，十六进制的方法一样，只是反过来变换！,(3B.A8)H =(0011 1011.1010 1000)B,非十进制数之间的转换,327.234 O = 011 010 111.010

15、011 100B,按权展开法：数的表示法 通式： 十进制非十进制 整数部分：除基取余法 小数部分：乘基取整法 特殊简便方法（熟记2n值）,归纳,(N)R = ( Kn-1 K1 K0 . K-1 K-m )R = Kn-1 Rn-1+ +K1R1+K0R0+K-1 R-1+ + K-m R-m,非十进制十进制 按权展开 二进制八，十六进制之间的转换 1、以小数点为界，整数部分往左划， 小数部分往右划。 2、每位八进制数用三位二进制数表示。 3、每位十六进制数用四位二进制数表示。,归纳,按权展开 (2010)10 (1101)2 (375.3)8 (2DE)16 数制转换 ( 37.24 )10

16、 = (?)2 (11001100)2 = (?)8 ( 2FD8 )16 = (?)2,练习,带符号二进制数的代码表示,原码,反码,补码,带符号二进制数的代码表示,N1= + 1 0 1 0,N2= - 1 0 1 0,N1 + 1 0 1 0,0,N2 - 1 0 1 0,1,数值,数值,符号,符号,1.真值：,带有“+”、“-”号的数据叫真值。,2.机器数：,将符号数字化的数据叫机器数。,机器数常有三种表示方法：原码、反码和补码。,概念回故：,3.模M = 2n （二进制），= 10n （十进制）,原码,X1= + 1 0 1 0,X2= - 1 0 1 0,X1原= 0 1 0 1 0,X2原= 1 1 0 1 0,#了解：整数原码的一般定义:,若 X = X1 X2 Xn+1 （- 2n-1 X 2n-