《高中数学1.3《简单的逻辑联结词》教案一新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.3《简单的逻辑联结词》教案一新人教A版选修2-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心- 1 - 1.3 简单的逻辑联结词 教学目标： 1通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、 “且” 、 “非”的含义； 2能正确地利用“或” 、 “且” 、 “非”表述相关的数学内容； 3知道命题的否定与否命题的区别 教学重点及难点： 1掌握真值表的方法； 2理解逻辑联结词的含义 教学过程： 一、复习回顾 问题：判断下面的语句是否正确 125； 3 是 12 的约数； 3 是 12 的约数吗？ 0.4 是整数； 5x 象这样可以判断正确或错误的语句称为命题，就不是命题 二、讲授新课 例 1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假 请全体同学起立！ 2 0 xx；
2、对于任意的实数a，都有 2 10a； xa ； 91 是素数； 中国是世界上人口最多的国家； 这道数学题目有趣吗？ 若 | |xyab ，则 xyab ； 任何无限小数都是无理数 我们再来看几个复杂的命题： 10 可以被 2 或 5 整除； 菱形的对角线互相垂直且平分； 0.5 非整数 这里的“或” 、 “且” 、 “非”称为逻辑联结词 我们常用小写拉丁字母p，q，r， 表示命题，上面命题的构成形式分别是： p或q； p且q； 非p 非p也叫做命题p的否定非p记作“p” ， “”读作“非”（或“并非” ） ，表示“否定” 思考：下列三个命题间有什么关系？ 12 能被 3 整除； 12 能被 4
3、 整除； 用心 爱心 专心- 2 - 12 能被 3 整除且能被4 整除 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“p且q” 规定：当p、q都是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，pq 是假命题 全真为真，有假即假 例 1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假： p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等 p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分 例 2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： 1 既是奇数，又是素数； 2 和 3 都是素数 例 3：分别指出下列命题的形式及构成
4、它的简单命题 24 既是 8 的倍数，又是6 的倍数； 李强是篮球运动员或跳水运动员； 平行线不相交 思考：下列三个命题间有什么关系？ 27 是 7 的倍数； 27 是 9 的倍数； 27 是 7 的倍数或是9 的倍数 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题， 记作：pq，读作：p或q 规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，pq是真命题；当p、q都是假命题时，pq 是假命题 全假为假，有真即真 例 1：判断下列命题的真假： 22； 集合 A是 AB 的子集或是AB 的子集； 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 思考：如果pq为真命题，那么pq一
5、定是真命题吗？反之，如果pq为真命题，那么pq 一定是真命题吗？ 注：逻辑联结词中的 “或” 相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或” 的含义不同 日 常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个 都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况 逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选 思考：下列命题间有什么关系？ 35 能被 5 整除； 35 不能被 5 整除 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：p，读作“非p”或“p 的否定” 若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题 “非”命
6、题最常见的几个正面词语的否定： 正面 是都是至多有一个至少有一个任意的所有的 用心 爱心 专心- 3 - 否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些 例 1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： p：sinyx 是周期函数； p：32； p：空集是集合A的子集； p：是无理数； p：等腰三角形的两个底角相等； p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合 练习： 1判断下列命题的真假： 12 是 48 且是 36 的约数； 矩形的对角线互相垂直且平分 2判断下列命题的真假： 47 是 7 的倍数或49 是 7 的倍数； 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直 3写出下列命题的否定，然后判断它们的真假： 225； 3是方程 2 90 x的根； 2 11
