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1、智能控制考试试题 试题 1： 针对某工业过程被控对象： 0.5 20 ( ) (101)(21) s G se ss ， 试分别设计常规 PID 算法控制器、模糊控制器、模糊自适应PID 控制器，计算模糊控制的决策表， 并进行如下仿真研究及分析： 1.比较当被控对象参数变化、结构变化时，四者的性能； 2.研究改善 Fuzzy 控制器动、静态性能的方法。 解： 常规 PID、模糊控制、 Fuzzy 自适应 PID 控制、混合型 FuzzyPID 控制器设计 错误!未找到引用源。 . 常规 PID 调节器 PID 控制器也就是比例、积分、微分控制器，是一种最基本的控制方式。它 是根据给定值( )r
2、 t与实际输出值( )y t构成控制偏差( )e t，从而针对控制偏差进行 比例、积分、微分调节的一种方法，其连续形式为： 0 1( ) ( ) ( )( ) t pd i de t u tKe te t dtT Tdt （1.1） 式中， p K 为比例系数， i T为积分时间常数， d T为微分时间常数。 PID 控制器三个校正环节中 p K ， i T和 d T这三个参数直接影响控制效果的好 坏，所以要取得较好的控制效果，就必须合理地选择控制器的参数。 Ziegler 和 Nichols 提出的临界比例度法是一种非常著名的工程整定方法。通 过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数，用
3、来确定被控对象的动态特 性的两个参数：临界增益 u K和临界振荡周期 u T。 用临界比例度法整定PID 参数如下： 表 1.1 临界比例度法参数整定公式 控制器类型 P Ki T d T P 0.5uK0 PI 0.455uK0.833uT0 0510152025303540 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Time(s) y (t ) 0510152025303540 0 0.5 1 1.5 Time(s) y (t) PID 0.6 u K0.5 u T0.125 u T 据以上分析，通过多次整定，当1.168 p K时系统出现等幅振荡，从而临界
4、增益1.168 u K，再从等幅振荡曲线中近似的测量出临界振荡周期5.384 u T，最 后再根据表 1.1 中的 PID 参数整定公式求出：0.701,2.692,0.673 pid KTT， 从 而 求 得 ： 比 例 系 数0.701 p K， 积 分系 数/0.260 ipi KKT， 微 分 系 数 0.472 dpd KK T。基此，可搭建如图 1.1 所示的 PID 控制系统 Simulink 仿真模 型，仿真得到系统阶跃响应曲线如图1.2（a）所示。 图 1.1 PID 控制系统 Simulink 仿真模型 图 1.2（a） (b) 临界比例度法整定的系统阶跃响应曲线 错误!未
5、找到引用源。 . 模糊控制器 由于模糊控制采用了模糊似人推理机制，所以其控制机理较传统的PID 控 制更加接近于人工智能。一般地，一个完整的模糊控制系统结构如图1.3 所示。 下面基于 MATLAB 模糊逻辑工具箱设计模糊控制器。 图 1.3 模糊控制器的基本结构 1）论域及隶属度函数的建立 若取 E、EC、U 的论域均为6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6，其模糊子集 都为NB ，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。 在 MATLAB 中键入命令 FUZZY ，进入模糊逻辑编辑窗口FIS Editor。建立 E、EC、U 的隶属度函数，有三角形、高斯形、梯形等11 种
6、可供选择，在此选 常用的三角形（ trimf）隶属度函数。图1.4 为 E、EC、U 的隶属度函数。 图 1.4 E、 EC、U 的隶属度函数 2）模糊控制规则及决策方法 控制规则是对专家理论知识与实践经验的总结，共有49 条模糊控制规则， 如表 1.2 所示。在 Rules Editor 窗口中输入这 49条控制规则，例如：if E is NB and EC is NS then U is NB。 表 1.2 模糊控制规则表 U E NB NM NS ZO PS PM PB EC NB NB NB NB NB NM NS ZO NM NB NB NM NM NS ZO ZO NS NB NM
7、 NM NS ZO ZO ZO ZO NM NS NS ZO PS PS PM PS ZO ZO ZO PS PM PM PB PM ZO ZO PS PM PM PB PB PB ZO PS PM PB PB PB PB 模糊决策一般采用Mamdani(min-max)决策法。解模糊有重心法、等分法、 最大隶属度平均法等5 种可供选择，在此采用重心法（centroid） 。根据以上规则 和方法，设计出模糊控制器的输出与输入的关系曲面图，即得出模糊规则是一种 非线性控制。 基此，可搭建如图 1.5所示的模糊控制系统Simulink 仿真模型， 通过模糊控 制器模块，可以和包含模糊控制器的fis
8、 文件联系起来，还可以随时改变输入输 出论域，隶属度函数以及模糊规则，方便仿真和调试。经过多次整定，选取误差 E 、 误 差 变 化 率EC 的 量 化 因 子 及 控 制 量U 的 比 例 因 子 分 别 为 ： 0.5,0.1,0.6 eecu kkk，仿真得到系统阶跃响应曲线如图1.6 所示。 图 1.5 模糊控制系统Simulink 仿真模型 0510152025303540 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 T ime(s) y (t ) 图 1.6 模糊控制系统阶跃响应曲线 从图 1.6 可以看出，单纯的模糊控制器相当于非线性的PD 控制，无积分作 用，其调节
9、不能做到无静差。在仿真过程中发现，量化因子、比例因子的大小对 模糊控制器控制性能的影响很大，也许还存在一组最优量化因子和比例因子，能 使系统获得更好的响应特性。 错误!未找到引用源。 . Fuzzy 自适应 PID 控制器 由于常规 PID 控制在稳定阶段有良好的响应性能，于是采用Fuzzy+PID 控 制方法，构成 FuzzyPID 控制系统。其结构框图如图1.7 所示。 图 1.7 Fuzzy 控制 +PID 控制 在 Matlab/Simulink 环境下，转换由开关模块 “switch ”实现，“switch ” 模块中 的 Threshold 整定值 (即误差整定值 )设置为 0.0
10、1。对系统进行仿真，可得响应曲 线波形如图 1.8 所示。 图 1.8 Fuzzy 控制 +PID 控制波形 从图 1.8 中可以看出系统稳定时间很短仅约为3，存在的静差约为0.06，输 出最大约为 0.94，无超调量。 . 采用 Fuzzy +PID 复合控制器 由以上两个仿真可知，采用Fuzzy 控制可以极大地改善系统超调和稳定时 间，但是其稳态性能有所下降，稳态精度明显不如常规PID 控制。 利用 Fuzzy 控制+精确积分控制方法，由于常规Fuzzy 控制缺少积分环节而 存在稳态误差，故可以通过Fuzzy 控制+精确积分的方法改善系统的稳态性能， 即混合型 FuzzyPID 控制器，这
11、样可以使系统成为无差模糊控制系统。其结构框 图如图 1.9 所示。 图 1.9Fuzzy 控制 +精确积分控制 取精确积分系数0.029 i k，其余参数不变。对系统进行仿真，可得响应曲线波 形如图 1.10所示。 图 1.10 Fuzzy-PID 波形 从图 1.10中可以看出系统稳定时间比较短约为5，存在的静差仅有0.02，输 出最大约为 0.98，超调量约为 3.06%。 保持所设计的控制器参数不变，当被控对象的参数或模型结构变化(例如 3 T =0.15)时，PID 和 Fuzzy控制器的性能分析 1) 当被控对象的参数发生变化 A当系统 k值由原来的 15 变化为 30 时，其余参数
12、不变， 各种控制方式的 系统阶跃响应如图1.11所示。 B当1T由原来的 7.5 变化为 15 时，其余参数不变，各种控制方式的系统阶 跃响应如图 1.12 所示。 C当 2 T由原来的 0.75 变化为 1.5 时，其余参数不变，各种控制方式的系统 阶跃响应如图 1.13 所示。 （1）模糊控制决策表的计算 当利用 MATLAB 模糊逻辑工具箱设计好模糊控制器后，还应该计算相应的 模糊控制决策表，即关系矩阵。这里利用MATLAB 工具箱中的 readfis 和 evalfis 函数，计算上述模糊控制器的决策表，编写的M 文件如下： a = readfis(fuzzy1.fis); for i
13、 = -6 : 6 for j = -6 : 6 u(i+7,j+7) = evalfis(i,j,a); end end 运行该程序，可得到模糊控制决策表为如下一13*13 矩阵： u = Columns 1 through 8 -5.3723 -5.2527 -5.3723 -5.2527 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -1.9992 -5.2527 -5.2527 -5.2527 -4.2674 -4.2674 -3.2733 -3.0000 -1.9991 -5.3723 -5.2527 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -3.0000 -2.0008
14、-1.0007 -5.2527 -4.2674 -4.2674 -4.2674 -3.9984 -3.0000 -2.0016 -1.0007 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -3.9984 -3.9992 -3.0000 -2.0008 -1.0007 -5.2527 -4.2674 -3.9984 -3.0000 -3.0000 -1.9991 -1.0007 0.0000 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -3.0000 -2.0008 -1.0007 -0.0000 1.0007 -4.2674 -3.2733 -3.0000 -1.9991 -1.000
15、7 0.0000 1.0007 1.9991 -3.9992 -3.0000 -2.0008 -1.0007 -0.0000 1.0007 2.0008 3.0000 -3.0000 -1.9991 -1.0007 -1.0007 0.0000 1.0007 2.0016 3.0000 -2.0008 -1.0007 -0.0000 0.0000 -0.0000 1.0007 2.0008 3.0000 -1.0007 -1.0007 0.0000 0.0000 0.0000 1.9991 3.0000 3.2733 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000
16、1.9992 3.9992 4.2674 Columns 9 through 13 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0007 1.0007 -0.0000 0.0000 -0.0000 1.0007 2.0008 0.0000 1.0007 1.0007 1.9991 3.0000 -0.0000 1.0007 2.0008 3.0000 3.9992 1.0007 1.9991 3.0000 3.2733 4.2674 2.0008 3.0000 3.9992 4.2674 5.3723 3.0000 3.0000 3.9984 4.2674 5.2527 3.9992 3.9984 3.9992 4.2674 5.3723 3.9984 4.2674 4.2674 4.2674 5.2527 3.9992 4.2674 5.3723 5.2527 5.3723 4.2674 4.2674
