《14.1.1 同底数幂的乘法24ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.1 同底数幂的乘法24ppt.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同底数幂的乘法,解：2104105 =,？,“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为2104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?,指数,幂,底数,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,（1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,知识回顾,解：2104105,如果“嫦娥二号”飞行的速度约为21
2、04米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?,=2(10101010)(1010101010),= 2109,式子中的两个因数有何特点？,我们把底数相同的幂称为同底数幂,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,探究新知,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,
3、3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,观察讨论,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n （乘方的意义）,(m+n)个a,由此可得同底数幂的乘法性质：,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,猜想证明,（乘方的意义）,（乘法结合律）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可
4、以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,左边：,右边：,同底、乘法,底数不变、指数相加,同底数幂的乘法运算法则,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,例题讲解,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1
5、+2+3=y6,计算: 43+45,计算: 4365,要看仔细呦！,抢答,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,试一试,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （
6、） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,-y6 y5 =-y11,c c3 = c4,辨一辨,(1) -y (-y)2 y3,(2) (x+y)3 (x+y)4,例2.计算:,解:,原式= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
7、,(x+y)3+4 =(x+y)7,拓展延伸,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m,x3,a5,x3,x2m,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,我思，我进步,已知：am=2，an=3. 求 am+n 的值.,解: am+n=aman,=23,=6,拓展提高,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,作业：同步练习,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,在数学的学习道路上， “神马”都不是“浮云”。,没有人能随随便便成功!,再见,加油，你就是最给力的!,学习目标,1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；,2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。,
