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1、考点七,考点一,考点二,考点三,考点四,高 考 10 大高 频 考 点 例 析,考点五,考点六,考点八,考点九,考点十,高考10大高频考点例析,例1(1)(2012江西高考改编)若集合A1，1，B0，2，则集合z|zxy，xA，xB中元素有_个 (2)(2011安徽高考改编)设集合A1，2，3，4，5，6，B4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是_,解析(1)当x1，y0时，z1； 当x1，y2时，z1； 当x1，y0时，z1； 当x1，y2时，z3. 故z的值为1，1，3，故所求集合为1，1，3，共3个元素 (2)由题意知，集合S的个数为262364856. 答案(1)3(2)
2、56,答案：1,解析：由题意分两种情况讨论 (1)ab36， 又a，bN*，a与b同奇偶； 则有如下情况， a1，b35；a2，b34；a3，b33； a4，b32； a35，b1，共有35种,(2)ab36， 又a，bN*，a与b异奇偶 则有如下情况： a1，b36；a3，b12；a4，b9； a9，b4；a12，b3；a36，b1；共有6种 综上可知集合m中元素的个数是41. 答案：41,解析(1)Mx|x1，Nx|2x2， MNx|1x2 (2)S(UT)1，4，51，5，61，5 答案(1)x|1x2(2)1，5,3(2011重庆高考)设U0，1，2，3，A xU|x2mx0，若UA1
3、，2，则实数m_,解析：依题意得A0，3，因此有03m，m3. 答案：3,4设全集U2，1，1，2，A2，1，2， B1，2，则B(UA)_ 解析：U2，1，1，2，UA1， B(UA)1 答案：1,5已知UR，集合Aa|a2或a2，Ba|关于x 的方程ax2x10有实根，求AB，AB，A(UB),答案：x|1x2,答案：(，22，),8已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x 2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_,答案：g(x)92x,解：当x1时，x10，故01时，1x0，故031x1. 由此得231x21. 故所求函数的值域为(2，1(2，1)(2，1.,解析法一：
4、(图象变换法)当00且a1)必过点(1，0)，故只有项符合 答案,答案：y轴,12直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a 的取值范围是_,例6(2011上海高考)已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0. (1)若ab0，判断函数f(x)的单调性； (2)若abf(x)时的x的取值范围,答案：6,15已知函数f(x)x2ax，且对任意的实数x都有f(1x) f(1x)成立 (1)求实数a的值； (2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，)上是增函数 解：(1)由f(1x)f(1x)得， (1x)2a(1x)(1x)2a(1x)， 整理得：(a2)x0， 由于对任意的x
5、都成立，a2.,(2)根据(1)可知f(x)x22x，下面证明函数f(x)在区间1，)上是增函数 设x1x21， 则f(x1)f(x2)(x122x1)(x222x2) (x12x22)2(x1x2)(x1x2)(x1x22) x1x21，则x1x20，且x1x22220， f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)， 故函数f(x)在区间1，)上是增函数.,16设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x 2xb(b为常数)，则f(1)_ 解析：令x0，则x0，所以f(x)2x2xb， 又因为f(x)在R上是奇函数， 所以f(x)f(x)且f(0)0， 即b1，f(x)2x2x1
6、， 所以f(1)2213. 答案：3,17若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a、bR)是偶函 数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_ 解析：f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2为偶函数，则2aab0a0或b2,答案：2x24,答案(1)(2)2,答案：23,20若a，b是方程2lg2xlg x410的两个实根， 求lg(ab)(logablogba)的值,答案：cab,答案：(10，12),答案：(1，0)(1，),例11(2012天津高考改编)函数f(x)2xx32在区间(0，1)内的零点有_个 解析函数f(x)2xx32在区间(0，1)内的零点个数即为函数y2x，y2x3在区间(0，1)内的图象的交点个数，作出图象即可知两个函数图象在区间(0，1)内有1个交点 答案1,25(2011山东高考)已知函数f(x)logaxxb(a0，且 a1)当21340.根据函数零点定理可得函数f(x)的零点在区间(2，3)内，故n2. 答案：2,26函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是_(将 序号填在横线上) (2，1)(0,1)(1,0)(1,2),答案：,
