一次函数的习题课课件

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1、期末总复习1 14章 函数,对于世界而言 你是一个人 但是对于你的父母而言 你是他们的整个世界,好好珍惜身边每一个疼你的人，好好努力！,1. 形如 (k、b是常数,k )的函数叫做一次函数。,2. 直线 y = kx +b与y轴的交点是 . 叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,3.当 时, y 随 x 的增加而增加， 当 k0 时,y 随 x 的增加而 。,y = kx +b,0,b=0,当 时,一次函数就是正比例函数,（0，b）,b,k0,减小,4.如图,直线l是一次函数的图象, 若y0时,则 x 。,-1,1,2,x,y,O,-1,5.如图,直线l1、l2交于点P 若y2y1时,则 x 。

2、,P,l1,1,2,x,y,O,3,4,1,3,2,l2,3,6. 若直线y=kx+b不经过第一象限,则k ,b .,0,0,7. 已知不等式-x+5ax-3的解集是x2,则直线y=-x+5与y=ax-3的交点坐标 .,8.一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-3），且k0，当x1时，y的取值范围是_。当y-3时，x的取值范围是_。,y-3,x1,(2，3),9. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则函数表达式为 当x 时,y0,-1,-1,1,-2,x,y,O,-2,1,-3,y=-3x-3,-1,10. 直线y=x+b经过点(3,4), 则当x 时,y0,-1,11.直线y1=k1

3、x+b1与y2=k2x+b2相交于点P(-4，1).当x= 时，y1=y2,12.直线y= x+m与y= - x+n都经过点A(-2，0),且与y轴分别交于B、C两点,则ABC的面积是 .,13.若函数y=2x和y=x+k的图象的交点在第一象限,则k的取值范围是 .,-4,4,k0,15.无论m为何实数,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第 象限,14.直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点横坐标为x0,若k10k2,则当xx0时,y1与y2大小关系是 .,y1y2,三,2. 直线y=- x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点， 点P（x，y）是线段AB上的一个动点（不与

4、A、 B重合），设OPA的面积为S。 (1)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求S=12时的 点P的坐标 （3）画出函数S的图象； （4）从所画的图象中观察S是随x的增大而增大， 还是减小？,1.直线l 与直线l1 y=20-x交于点P，与X轴交于点A(8，0)；且PAO的面积为18，求直线l 的解析式,1. 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上, 请根据图给出的数据信息,解答问题: (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭 碗数x之间的一次函数关系式; (2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞, 求出它的高度.,2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,如图

5、可知不挂物体时,弹簧的长度为 .,10cm,C,4. A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些 肥料全部运往C、D两乡，其中C乡需肥料240吨， D乡需肥料260吨，从A、B两城分别运往C、D 两乡的运费如下表，问：怎样调运总运费最小？,运费价格表（元/吨）,某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。 (1)写

6、出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出 自变量x的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为 多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?,1.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干 台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外 地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从 北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、 8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别 是3百元/台、5百元/台。求出总运费最低的调运 方案，最低总运费是多少元?,2.从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地 需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各 可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到

7、乙 地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千 米，设计一个调运方案使水的调运量（单位： 万吨千米）最小。,2. 在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?,1、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？,小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀

8、速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。,解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化的函数关系式为:,上述函数，称为分段函数。,1、学校讲义的复印任务，原来由甲复印社承接，按每页100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承印费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答下列问题：（1）乙复印社的每月承印费是多少？ （2）当每月复印多少页时， 两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在 1200页左右，那么应选择 哪个复印社？,3、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，

9、茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款；某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若以购买茶杯数为x只，付款数为y元，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法中哪种更省钱？,作出函数 y = |x|的图象,解:函数可变为:,分别作出 y = x (x0)及y = - x (x0)的图象,1.已知直线y(2m1)xm与直线yx2平行，且与直线y x2n3 交 y 轴于同一点，则m= _, n=_.,2.如果要通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须向_平 移_个 单位.,3.如果直线y kx

10、b平行于直线y2x4,且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求直线y kxb 的解析式.,1,2,下,再见!,有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如下图所示；乙公司每月通话收费标准如表所示,（1）观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是_元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_元； （2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间不超过100分钟，又将如何选择？,小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟

11、)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。,解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化的函数关系式为:,上述函数，称为分段函数。,某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。 (1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出 自变量x的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为 多少套时，能使

12、该厂所获的利润最大?最大利润为多少?,2 .甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程。设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少多少天？,实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少12天,3.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：,（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围） （2）现有一把高35cm的椅子和一张高6

13、7.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件？ 请通过计算说明理由,4为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度已知该农作物的平均高度y（米）与每公顷所喷施药物的质量x（千克/公顷）之间的关系如图所示，经验表明，该种农作物高度在1.25米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？,2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？,弟弟出发后0至12秒,12秒之后,弟弟先跑过2

14、0m,哥哥先跑过100米,2. A,B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾。 A商场所有商品8折销售， B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物。试问如何选择商场购物更经济？,1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费 y1元，国营出租车公 司收费为y2元，观察 下列图象可知(如图)， 当x_时， 选用个体车较合算,1500,1.某电信公司的类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费元，另外每通话分钟交费.元；类手机收费如下：没有月租费，但每通话分钟收费.元。 （1）分别写出类、类标准下每

15、月应交费用y元与通话时间x（分）之间的关系式； （2）什么情况下选择类收费标准？ （3）什么情况下选择类收费标准？,2.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式,4. A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些 肥料全部运往C、D两乡，其中C乡需肥料240吨， D乡需肥料260吨，从A、B两城分别运往C、D 两乡的运费如下表，问：怎样调运总运费最小？,运费价格表（元/吨）,某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号

16、的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。 (1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出 自变量x的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为 多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?,下表是某通讯公司对移动电话的几种不同收费方案,（1）分别写出方案0、3、5中月话费Y与通话时间X的函数解析式,（2）如果月通话时间为300分左右，选择哪个方案最省钱？,（3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议,某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，