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1、电子技术数字部分,前 进,（点击进入有关部分）,电 子 技 术,第二编 数字部分,返 回,前 进,第十章 数字电路基础,数字信号、计数制、逻辑关系、基本数字电路逻辑门电路,本章主要内容：,返 回,前 进,10.1 数字电路概述,1模拟信号与数字信号,模拟信号是指模拟自然现象（如温度、光照等）而得出的电流或电压，一般是连续、平滑变化的信号，也可能断续变化，但任一时刻都有各种可能的取值。,在时间上和取值上都是断续的，只有2个取值：高电平、低电平，分别用数字1、0表示。,2数字电路,处理数字信号的电路叫数字电路，又叫逻辑电路。,数字电路分为：（逻辑）门电路（数字电路基本单元）、组合（逻辑）电路、时序
2、（逻辑）电路等。,3数字电路特点,抗干扰性强、性能稳定、速度快、精度高、易于集成、成本低等。,10.2 数制与码制,1十进制（decimal system）,由十个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，任意数字均由这十个基本数码构成。,2二进制（binary system）,由两个基本数码0、1 ，任意数字均由这两个基本数码构成。,逢十进一、借一当十。,逢二进一、借一当二。,4十进制与二进制的互换,（1）二进制转换为十进制（数码乘权相加 ）,整数转换：,小数转换：,（(0.0101)202-1=12-2+02-3+12-4(0.3125)10,混合转换（整数部分和小数部分分别转换 ）
3、,(1011)2120+021+122+123(11)10,(1011.0101)2(11.3125)10,（2）十进制转换为二进制,十进制整数转为二进制整数,（11）10 （1011）2,十进制小数转为二进制小数,乘2取整、积为0止、高位排列,除2取余、商为0止、低位排列,（0.11）10 （0.75）2,注意，有乘不尽的情况。如（0.3）10（0.010011）2,混合转换：整数部分和小数部分分别转换。,5其他进制数,（1）八进制（octal）,八个基本数码：0、17， 逢八进一、借一当八。,（1365）8（757）10 （1688）10（3230）8,（2）十六进制（hexadecima
4、l）,十六个基本数码：0、1 9、A、B、C、D、E、F， 逢十六进一、借一当十六。,八进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。,十六进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。,（1369ADF）16（20355807）10 （966922）10（BC10A）16,十六进制数与二进制之间转换方法 ：,十六进制转为二进制将每位十六进制数均写成4为二进制数（不足4位则在前面补0）。,二进制转为十六进制从低位开始，每4位二进制数变成1位十六进制数（高位不足4位则按实际大小转换）。,（101000110001010）2（518A）16,（A3B90）16（10100011101110010000）2,6
5、码制,（1）二进制代码（binary code）,将某种符号（数字、字母、数学符号等）用一串按一定规律排列的二进制数码表示，这些二进制数码称为二进制代码。,（2）几种BCD码二进制代码的十进制数码,用4位二进制码表示十个十进制数码。,（3）ASCII代码（ASCAmerican Standard Code for Information Interchange 美国标准信息交换码）,用8位二进制数来表示256个计算机常用符号的代码。,000111100000001000011101 0100000000100110$00100100 00111010011011101 ？00111111 11
6、1100101111000111110110 111000001110000111101011 000110000100110001200110010 A01000001B01000010C01000011 a01100001b01100010c01100011 000110000001010111001100,（4）补码,补码的位数（二进制数码个数）由具体系统来规定。,下面以C语言规定为例说明。,整数（int 数integer）用16位二进制补码表示。其最高位是符号位整数为0、负数为1。,正数的补码二进制形式的原码（十进制数化为二进制数）。如29127： 0111000111000111,负
7、数的补码绝对值的二进制形式，按位取反加1。如-29127： 绝对值形式0111000111000111，按位取反: 1000111000111000， 再加1: 1000111000111001,10.3 逻辑关系及逻辑门,1基本逻辑关系,只有三种基本逻辑关系。,（1）与逻辑和与门,只有决定事件的全部条件都具备（成立）时，事件才会发生，否则时间就不会发生。 即条件全为1时，事件为1，否则（只要有一个或一个以上条件为0），事件为0。,与逻辑关系,将条件看作输入信号，事件结果看作输出信号，则与逻辑关系用如下电路与门电路来实现。,与逻辑电路（与门）及与逻辑符号,输入输出之间全部的对 应取值。 全1为
8、1，否则为0:,与逻辑真值表,Y = ABC = ABC,与逻辑表达式,（2）或逻辑和或门,决定事件的全部条件中只要有一个或一个以上条件具备（成立）时，事件就会发生，否则（条件全部不具备）事件就不会发生。 即只要有一个或一个以上条件为1时，事件为1，否则（条件为全0），事件为0。,与逻辑关系,或逻辑电路（或门）及或逻辑符号,全0为0，否则为1。,或逻辑真值表,Y = A+B+C,或逻辑表达式,（3）非逻辑和非门,否定逻辑，条件满足时间不发生，条件不满足事件成立。,Y = A,2复合逻辑关系,利用三种基本逻辑，可以组合成多种其他逻辑称为复合逻辑。,（1）与非逻辑,几个变量先进行与运算，再进行非运
9、算。,全1为0，否则为1:,Y = ABC,（2）或非逻辑,几个变量先进行或运算，再进行非运算。,全1为0，否则为1:,Y = ABC,（3）异或逻辑,两个变量进行如图所示运算：,2输入、1输出电路。 输入相同，输出为0， 输入相反，输出为1,Y = AB = AB + AB,（4）与或非逻辑,两组（或多组）输入变量先分别相与，与的结果再相或，最后再非。,Y = AB+CD,（5）不同逻辑符号对比,第十一章 逻辑代数,逻辑代数基本定律、逻辑函数化简,本章主要内容：,返 回,前 进,11.1 逻辑函数,1逻辑变量,取值只能是1或0的（两值）变量叫逻辑变量。分为输入变量（表示逻辑条件的量）和输出变
10、量（表示逻辑结果的量）。逻辑变量一般用大写字目表示，输入变量常用A、B、C、D、E等表示，输出变量常用Y、L、Z表示。,2逻辑函数,逻辑函数即输入变量和输出变量之间的逻辑关系. 不同的逻辑关系叫做不同的逻辑函数。,3逻辑函数的表示方法,（1）逻辑式,（2）真值表,（3）逻辑图：用各种逻辑符号联接而成的电路图。,（4）卡诺图：卡诺（美）所发明的方格图。,4函数各种表示方法之间的转换,（1）表达式 真值表,方法将输入全部取值代入表达式，求出输出，填入表格。,（2）真值表 表达式,方法输出为1的全部输入量的组合与项相或。 输入组合与项写法输入为1，写成原变量形式；输入为0，写成反（非）变量形式。然后
11、将这些单变量相与。,（3）逻辑图 表达式,方法自输入端开始，依次写出每个门的输出。,（4）表达式 逻辑图,方法根据表达式的逻辑关系，选择相应的门，再将他们联接成电路。,11.2 逻辑代数,1基本规律,（1）01律 A0=0A+1=1A+0=AA1=A,（2）重叠律 AA=AA+A=A,（3）互补律 AA=0A+A=1,（4）非非律 A=A,（5）交换律 AB=BAA+B=B+A,（6）结合律 A（BC）=（AB）CA+(B+C)=(A+B)+C,（7）分配律 A(B+C)=A B+A C(A+B)(A+C)=A+BC,（8）吸收律 A + A B = AA (A + B )= A,（9）反演律
12、（摩根定律） A B = A + BA + B = A B,2常用公式,（3）A B + A C + B C = A B + A C,（1）A B + A B = A,（2）A + A B = A + B,（4）A B + A C + B C D = A B + A C,3基本规则,（1）代入规则：将逻辑等式中某一变量用任意函 数式替代，等式仍成立。,（2）反演规则：对于任一函数式Y，将其中的与号 换成或号、或号换成与号，原变量换成非变 量、非变量换成原变量，1换成0、0换成1。由 此得到的是原函数的反函数（非函数）,（3）对偶规则：将函数Y中的与号换成或号、或号 换成与号，1换成0、0换成1
13、。由此得到的是 原函数式的对偶式（对偶函数）,1逻辑式的代数法化简,利用逻辑代数重的定律、公式进行化简。最多使用的是利用A+A=1将两项合并为一项。必要是利用摩根定律将长非号变成短非号。有时利用A+A=A补项。,2逻辑函数的卡诺图化简法,将逻辑式转变为卡诺图，然后进行化简，最后再转变成简单的逻辑式。,11.3 逻辑函数化简,（1）逻辑函数的最小项,在多变量函数的某项中，所有变量以原变量或非变量的形式出现，且仅出现一次，则该项称为逻辑函数的最小项。,n变量函数有2n个最小项。,最小项四种表示方式（以三变量函数最小项为例）：,任意两个最小项之积等于0。全部最小项之和等于1。,任意函数均可写成最小项
14、之和的形式。,如： Y = A B C + A B C + A B C = 001 + 011 + 110 = 1 + 3 + 6 = (1，3，6)= m1 + m3 + m6,非最小项化成最小项 。方法是：假设某项缺少X、Y、Z、，就将该项乘上(X + X)(Y + Y)(Z + Z)，乘开整理即可。,（2）卡诺图,卡诺图是一种填有函数最小项的方格图，n变量卡诺图具有2n个填有函数最小项的方格，方格中的最小项必须满足相邻原则：相邻方格中的最小项，只有一个变量互为反变量。 规定同一行或同一列两端方格是相邻项。,几种卡诺图 ：,三变量卡诺图,四变量卡诺图,（3）逻辑函数卡诺图,首先将逻辑式写成
15、最小项形式，然后在卡诺图中和这些最小项对应方格中填1，其余方格中填0或空方格不填。由此得到逻辑函数的卡诺图表示形式。,（4）逻辑函数的卡诺图化简, 将逻辑式化成最小项形式； 化出其卡诺图； 画圈圈2n个相邻1方格； 所有1方格必须分别用不同的圈圈住，包括单个独立的1方格。； 每个圈尽可能大，圈中可包括已用过的1方格，但至少要有1个新的1方格； 每个圈代表化简后的1项，其中要消去该圈中数值发生变化的变量（2n个相邻1方格圈要消去n个变量），剩余变量相乘即为该化简项； 诸化简项相加既是化简后的表达式。,卡诺图化简举例,例1 Y（A，B，C）= A B C + A B C + A B C + A B
16、 C,卡诺图如右，化简结果为：,Y = AB + BC + AC,例2 Y（A,B,C,D）= （0,1,2,3,5,7,8,9,10,11,13,15）,卡诺图如右，化简结果为：,Y = B + D,（5）具有无关项函数的化简,在函数中，有些项可有可无，并不影响函数值，称他们为无关项。 在卡诺图中，用符号表示无关项。化简时，将它们当作1方格对待，可使结果更为简单。,例2 Y(A,B,C,D)=(3，5，7),无关项d(10,11,12,13,14,15),利用无关项 Y = B D + C D,不利用无关项 Y = A B D + B C D,第十二章 组合逻辑电路,组合逻辑电路的分析、设计,本章主要内容：,返 回,前 进,12.1 组合逻辑电路的设计,1设计步骤,（1）根据逻辑要求列出真值表；,（2）由真值表写出表达式；,（3
