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1、小学数学课堂教学精品资料设计最新小学数学精品课堂教学资料系列3长方体和正方体一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。长方体有8个顶点,12条棱。2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)4。用字母表示:C=(a+b+h)4。4.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,正方体有8个顶点,12条棱,12条棱的长度都相等。5.正方体是长、宽、高
2、都相等的长方体,正方体是特殊的长方体。6.正方体的棱长总和=棱长12。用字母表示:C=12a。7.认识长方体和正方体的展开图。二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。1.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。2.长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2。用字母表示:S=(ab+ah+bh)2。3.正方体的表面积=棱长棱长6。用字母表示:S=6a2。4.如果把一个长方体沿一个面截成n块,就增加了2(n-1)个截面,每个截面的4条棱就是增加的棱,总共增加了8(n-1)条棱。三、了解体积的意义及计量单位,会进行单位之间的换算。1.物体所占空间的大小叫做物
3、体的体积。2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3、dm3、m3。3.棱长是1 cm的正方体,体积是1 c;棱长是1 dm的正方体,体积是1 dm3;棱长是1 m的正方体,体积是1 m3。四、掌握长方体和正方体体积的计算,并会运用公式解决实际问题。1.长方体的体积=长宽高。用字母表示:V=abh。2.正方体的体积=棱长棱长棱长。用字母表示:V=a3。3.长方体和正方体体积的统一公式:长方体和正方体的体积=底面积高。用字母表示:V=Sh。4.体积单位间的进率:1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米相邻的两个体积单位间的进率是1000。5.体积单位的换算与
4、以前学过的长度、面积单位的换算方法基本相同,只是相邻的两个体积单位间的进率是1000。6.已知长方体的体积、长、宽、高四个量中的任意三个量,都能求出另一个未知量。a=Vbhb=Vahh=Vab五、认识容积的意义及计量单位,会进行容积单位和体积单位的互化。1.容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。2.计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写作L或mL。3.容积单位的换算:1升=1000毫升容积单位和体积单位的关系:1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米4.长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。六、测量不规
5、则物体的体积。测量不规则物体的体积,通常采用排水法:1.利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不规则物体前后的刻度,上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。2.容器内装满水,把不规则物体放进容器里(完全浸没),溢出的水的体积就是不规则物体的体积。七、把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n厘米的大正方体后涂色,涂色面的规律是:1.三面涂色的小正方体的个数=正方体的顶点个数=8;2.两面涂色的小正方体的个数=正方体的棱长总数乘棱长减2的差=12(n-2);3.一面涂色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6(n-2)2。特别注意:当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全
6、相同的长方形。温馨提示:长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。温馨提示:长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。温馨提示:长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。特别注意:在解决实际生活中有关长方体物品的表面积问题时,首先要根据实际情况确定要求的是哪些面的面积之和。温馨提示:要根据具体情况灵活运用不同的计量单位进行计算,问题的单位和已知条件的单位不统一时,可以先计算,再换算单位;也可以先换算单位,再计算。特别注意:有时候可以把物体的横截面积看作底面积。温馨提示:在同类的计量单位中,较大的单位叫高级单位,较小的单位叫低级单位,高级单位和低级单位是相对而言的。由高级单位换算成低级单位,要乘进率;由低级单位换算成高级单位,要除以进率。特别注意:体积和容积是两个不同的概念,对同一个物体来说,两者的大小是不同的。特别注意:用排水法测量不规则物体的体积时,不规则物体必须完全浸入水中,才能测量。小学数学课堂教学精品资料设计
