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1、特殊三角形复习,特殊三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,知识结构框架图如下:,等边三角形,等腰三角形,等腰三角形的性质: 轴对称性,等腰三角形的判定方法: 在同一个三角形中，等角对等边,在同一个三角形中，等边对等角,底边上的高线、中线、顶角平分线三线合一,直角三角形,等边三角形的性质和判定,练1、已知等腰三角形的两边长分别是 和6, 则它的周长是 .,15,练2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 cm 和6cm两部分，则等腰三角形的底边是 _ .,3cm或7cm,1cm,15,9,3,17或16,5,分类思想,
2、练3：已知等腰三角形的一个 角是300 ， 则它的顶角是 _.,练4：已知等腰ABC,A相邻的一个外角是1100，则B的度数是 .,1200,1200或300,550或700或400,底,在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC CO平分ACB 你能得到什么结论呢?,竭尽所想:, 连结AO,并延长与BC相交于D点,又能得到什么结论呢?,D,1、在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC CO平分ACB,过O点作EFBC分别交，于，,A O,B C,（2）BE, CF，EF之间有什么 关系？你能说明理由吗？,（1）图中共有几个等腰三角形？,BECF=EF,2、在ABC中,ABC=ACB，BO平
3、分ABC CO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,且 EBO=30,（1） 若BE=5，你能求出AEF的周长吗？,（2）还能求出ABC的周长吗？,图中有几个等边三角形？,3、在ABC中,ABCACB，BO平分ABC CO平分ACB,过O点作EF, 使EFBC,BECF=EF仍然成立吗？,又会有几个等腰三角形？,？,？,例3. 已知，如图，等边ABC和等边CDE中。 求证：BE=AD,A,B,C,D,E,分析：要证明的两条线段分布在 两个不同的三角形中，考虑先 证线段所在的三角形全等， 根据等边三角形的性质，易得AC=BC，CE=CD， ACB= ECD=60 ACB- ACE= ECD- A
4、CE BCE= ACD， 由“边角边”可证,将CDE绕点C逆时针旋转到如图位置，刚才的结论还成立吗？,A,B,C,D,E,变形题（1）,分析：要证明BE=AD，思想方法仍是 利用“SAS”证两个三角形全等，有所 不同的是这里证角等是通过“和”， 即 ACB+BCD= ECD+BCD ACD= BCE,将CDE绕点C继续旋转，使B、C、D共线，刚才的结论还成立吗？,A,B,C,D,E,变形题（2）,证明：在等边ABC和等边CDE中 AC=BC，CD=CE， ACB= ECD=60 又B，C，D三点共线， ACE=60 ACD= BCE=120 在ACD和BCE中 AC=BC ACD= BCE C
5、D=CE ACDBCE（SAS） BE=AD,分析：要证明BE=AD，思想方法仍是先证两个三角形全等，这里证角等还是通过“和”,已知，如图，等边ABC和等边CDE中，B 、C、D共线，BC与AC交于M，AD与CE交于N。 求证：CM=CN,A,B,C,D,E,变形题（3）,M,N,分析：上题已证ACDBCE 所以， CBM= CAN， BE=AD，又因BC=AC，利用 “边角边”条件可判定 BCMCAN，结论成立。,已知，如图，等边ABC和等边CDE中，B 、C、D共线，BE与AC交于M，AD与CE交于N，连结MN。 求证： CMN是等边三角形,A,B,C,D,E,变形题（4）,M,N,分析：由上一题的结论已知CM=CN，根据等边三角形的判定方法，只要其中有一个角为60即可， 根据条件易得 MCN为60,1.如图,在三角形ABC中，AB=AC, A=360,你能把ABC分成三个等腰三角形吗?,A,B,C,
