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1、第3章 财务估价原理,核心内容：,货币时间价值,债券估价,股票估价,公司估价,想想,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？,如果一年后的1元变为1.1元， 这0.1元代表的是什么？,第一节 货币时间价值,一、货币时间价值(time value of money),借贷关系的产生是货币时间价值存在的前提。,概念：货币拥有者因放弃货币使用权 而因时间长短所获得的一种报酬。,投资或贷出,第一节 货币时间价值,货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。,实务中，通常以相对量（利率或称贴 现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。,第一节 货币时间价值,第一
2、节 货币时间价值,二、单利与复利 单利(simple interest)：货币时间价值中的利息不再计息。 复利(compound interest)：货币时间价值中的利息要在时间序列下计息。它是一种利上加利或连续复利(continuous compounding)的计息方式。,第一节 货币时间价值,例：某储户存入银行1000元，假定1年期的存款利率为3%，则一年以后该笔存款的本息和为1030元。假定存入期限为2年且利率不变，要求分别计算单利、复利两种计息方式下的本利和是多少？ 单利下：1000(1+23%)=1060(元) 复利下：1000(1+3%)(1+3%)=1060.9(元),第一节
3、货币时间价值,三、终值与现值 （一）终值(future value) 复利计息下某项资产现在价值的将来值，一般用FV表示,（3-1）,FV-终值，PV-现值， -复利终值系数,复利终值举例:,例1：将1000元存入银行，年利率是5%，10年后的终值？ FV=1000（1+5%)10 = 10001.629=1629=1000+629 =本金+利息.,终值计算再举例,假设某公司管理层决定将140,000元存入银行以备兴建一栋仓库。根据预算整个工程需要300, 000元。假定银行存款利率为8%，每年复利一次，那么需要存多少年才能获得建仓库所需要的资金？ 解：依题意，可以列出： 300 000=14
4、0 000 =300 000/140 000=2.143,终值计算举例,查“复利终值系数表”，可得i=8%栏中找到最接近2.143但比2.143小的终值系数为1.999，相应的期数为9；再在此栏中找到一个最接近2.143但比2.143大的终值系数为2.159，其相应的期数为10。因此，要求的n值介于9和10之间。 用插值法(或称试错法)进行计算： x/(10-9)=(2.143-1.999)/(2.159-1.999) 解之得x=0.9（年） n=9.9（年）,0.16,第一节 货币时间价值,（二）现值(present value) 复利计息下某项资产的将来值的现在价值，一般用PV表示 （3-
5、2）,FV-终值，PV-现值， -复利现值系数,复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。将未来的现金折成现在的值。因此，贴现时所用的利息率i也称为贴现率或折现率。 PV FV 0 1 2 3 n,例1: 10年末的1000元,在年利率为5%下,现值? PV= = 10000.614=614,复利现值系数,查表得,第一节 货币时间价值,四、普通年金与即付年金 年金(annuity)指间隔期限相等的等额现金流入或流出。年金的主要形式: 普通年金(ordinary annuity) 即付年金(annuity in advance)
6、永续年金(perpetuity) 增长年金(growing annuity),第一节 货币时间价值,（一）普通年金 普通年金(ordinary annuity)又称后付年金(annuity in arrears)，指每期期末收付等额款项的年金。,1.普通年金现值 每期期末收入或支出等额款项的复利现值之和，一般用PVA表示，A为每期的收付额。,第一节 货币时间价值,普通年金现值计算过程示例（年金为1元，假定利率为10%，期数为4年）,第一节 货币时间价值,（3-3）,式中， 或 为年金现值系数,公式（3-3）的推导过程：,普通年金现值举例,例1：设你在未来30年内每年年末得到20000元，银行利
7、率为5%，问该年金现值为多少？ PVA=2000015.372=307,440元. （15.372为期限30年、年利率为5%的年金现值系数）,普通年金现值举例,假设你准备买一套公寓住房，总计房款为100万元。如首付20%，年利率为8%，银行提供20年按揭贷款，则每年应付款多少？如果每月不计复利的话，每月的付款额是多少？ 解：依题意， 购房总共需贷款额=100（1-20%）=80（万元） 每年分期付款额=80/9.818=8.15（万元） （9.818为期限20年、年利率为8%的年金现值系数） 则每月付款额=8.15/12=0.68（万元）,PVA,A,第一节 货币时间价值,2.普通年金终值 每
8、期期末收入或支出等额现金流的复利终值之和，一般用FVA表示，A为每期的收付额。 例：某公司有一个基建项目，分5年投资，每年年末投入400 000元，预计5年后建成。若该项目投资所需款项来自银行借款，借款利率为10%，则该项目的投资总额是多少？ 解： 6.1051可通过查期限5年、年利率为10%的年金终值系数表求得。,第一节 货币时间价值,普通年金终值计算过程示例（年金为1元，假定利率为10%，期数为4年）,第一节 货币时间价值,（3-4）,上式中， 或 为年金终值系数,公式（3-4）的推导过程：,（1）,（2）,第一节 货币时间价值,.偿债基金(sinking fund) 是指为在未来某一时点
9、清偿某一数额债务而在事前每期应建立的等额偿债数。它是年金终值的逆运算。,（3-5）,年金终值系数 的倒数,偿债基金举例:,拟在5年后还清10,000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项.假设从银行存款利率10%,问每年需要存入多少元? A=10,000/6.1051=1,638元 或10,000 0.1638 =1,638元,第一节 货币时间价值,（二）即付年金 即付年金(annuity in advance)指每期期初支付的年金。 即付年金终值系数： 普通年金终值系数“期数加1,系数减1” 即付年金现值系数： 普通年金现值系数“期数减1,系数加1”,普通年度、即付年金差异的示图解释,即付
10、年金举例,某公司欲出租设备，设备出租期20年，且每年租金为5万元。依合同规定，承租方需要在每年年初支付租金，假定利率为8%。问：该租金收入的现值总额是多少？ 解：两种处理方法 （1）将该即付年金当作两部分：第一年为期初支付，而后19年看成是普通年金，则 现值=50 000+50 0009.604（利率为8%，期限为19年的普通年金现值系数） =530 200（元）,即付年金举例,（）将该即付年金直接转化为计息期数多一年的20年期普通年金，其现值为在20年普通年金现值系数的基础上乘以（1+i） 现值总额=50 0009.818（利率为8%，期限为20年的普通年金现值系数）（1+8%） =530
11、172（元）,举一例计算即付年金终值.,？,第一节 货币时间价值,五、永续年金与增长年金 （一）永续年金 永续年金(perpetuity)指计息期数永远持续的年金。,（3-6）,例：广州大学为了鼓励学生学习，设立奖学金，每年年末需要500万元（准备一直实行下去），银行利率为5%，问广大现在一次要存入多少到银行？ PVA=500/5%=10000万元（1亿元）。,第一节 货币时间价值,（二）增长年金 增长年金(growing annuity)指以不变的增长率增长的年金。,（3-7）,A-第一年年末现金流 i-折现率 g-年金增长率 n-年金期数,第一节 货币时间价值,（三）永续增长年金 永续增长
12、年金(growing perpetuity)指永远以稳定增长率增长的年金。,（3-8）,A-第一年年末现金流 i-折现率 g-年金增长率,第二节 债券估价,一、债券的概念 债券(bond)是企业或政府发行的一种债务性证券。 债券的三要素： 票面金额，债券到期后的还本额 票面利率，用于确定债券的每期利息 债券期限,注意,同学们一定要学会查表,第二节 债券估价,二、债券到期收益率与持有期间收益率 债券到期收益率(yield to maturity, YTM)指自债券购买以后一直持有至到期日的收益率。 每期期末付息，到期一次还本的债券，其到期收益率 ( )可以根据下面公式计算求得：,（3-9）,M-
13、券面价值： I-每期利息； n-付息总期数； -到期收益率。,第二节 债券估价,持有期间收益率，是投资者持有的债券未至到期日便中途转卖时，其持有期内的收益率。,第二节 债券估价,三、债券估价：未来现金流的现在值 （一）复利计息下的内含价值,（3-10）,P-债券内含价值 I-每期利息额（债券计息期内的票面利率债券面值） -折现率（即市场利率） n-付息期数,第二节 债券估价,（二）不复利计息下的内含价值 一次还本付息，且不计复利的债券内含价值计算公式为：,（3-11）,第二节 债券估价,四、债券内含价值、发行价格与债券投资决策 内含价值是根据债券票面利率、投资期限和投资者必要报酬率等因素确定的
14、。 债券发行价格总是围绕其内含价值上下波动。 债券发行价格的波动取决于供求关系和投资者对该债券的收益预期。,第二节 债券估价,债券投资决策原理： 当债券发行价格高于其内含价值时，债券投资的实际收益率将低于投资者预期收益率（必要报酬率）； 当债券发行价格低于其内含价值时，债券投资的实际收益率将高于投资者预期收益率； 当债券发行价格与其内含价值相等时，债券投资的实际收益率等于投资者预期收益率。,第三节 股票估价,一、股票及其收益率 股票(stocks)是一种有价证券，投资者购买公司股票后即成为公司股东。 股东投资于股票所取得的未来现金流回报，有两种基本形式： （1）从公司定期取得股利(divide
15、nds)。 （2）通过出售股票取得收入。出售股票收入大于购入成本的差额为资本利得(capital gains)。,第三节 股票估价,股票投资收益可以看作股利收益与资本利得之和，即 代表股票在 时的每股价格； 代表预期股票在 时的未来价格； 代表股票的当期每股红利； 代表在 时的股票收益率。,（3-12）,股票估值原理：未来现金流的现在值,股票价值就是股票投资所取得的未来预期收益（现金流入）的现在值。 因此，在本质上，股票估值是对未来预期收益（每股现金股利）的预测和判断。,第三节 股票估价,二、股利折现模型及其推导 对公式（3-12）进行变换，可以得出： 同样的 将上式中的P1代入公式（3-13）可以求得： 将此过程一直延续下去可得：,（3-13）,（3-14）,第三节 股票估价,股利折现模型(dividend discount model, DDM)示意图,0,金额,年(t),第三节 股票估价,三、股票估价模型的变形 （一）零增长股利假定下的估价模型 零增长股利(zero growth dividend)假定股票的未来各期股利为零增长，即D1=D2=D3=D 因此，股票现值可估计为： 代表股东的必要报酬率,（3-15）,第三节 股票估价,（二）股利固定增长率假定下的估价模型 固定增长率(cons
