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1、黄桥初中初三数学备课组,泰考 探 究,泰考 探 究,几何作图,黄桥初中初三数学一轮复习,2015年泰州考纲要求：,基本作图,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.,考 点 聚 焦,考点1基本尺规作图,作法与示范：,1.作射线AC ；,2.以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线AC于点B,A,AB就是所求作的线段,示 范,作 法,1、已知：线段AB 求作：线段AB， 使ABAB,C,A,2、作一个角等于已知角,
2、已知： AOB(图1) 求作： AOB,使 AOB= AOB,1、作射线OA。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。 3、以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于 C。 4、以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D。 5、经过点D作射线OB，AOB就是所求的角。,O,A,B,C,D,O,A,C,D,B,证明： ,由作法可知 CODCOD(SSS), COD=COD(全等三角形的对应角相等)， 即AOB=AOB。,O,A,B,C,D,B,O,A,C,D,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,平分已知角（作角的平分线）,A,作法：,以为圆心，适
3、当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,作线段的垂直平分线。,已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线。,C,D,作法：,（2）作直线CD。 CD即为所求。,考点2 利用几种基本作图画图,D,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,作法: 过点A作直线l 的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l 的对称点.,如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB?,A,B,作法： 1、过点A作直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l 的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l 的对称点B； 3、连
4、接AB., 线段AB即为所求。,1、过点A作直线l 的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,如图，已知ABC和直线l ，作出与ABC关于直线l 对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l 的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l 的对称点；,如图，已知ABC和直线l ，作出与ABC关于直线l 对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l
5、的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l 的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,利用位似定义如何将一个图形进行 放大或缩小？,请把图中的四边 形缩小到原来的二 分之一,O,作法一 （1）在边形ABCD外任取一点O （2）过点o分别作射线 OA,OB,OC,OD （3）分别在射线OA, OB,OC,OD上取点A， B，,（）顺次连接A，B，B，C，得到,O,点O也在四边形ABCD外,（点O在这两个四边形的两侧）,O,点O在四边形ABCD内,考点3利用尺规作图作三角形,练习,考点4与圆有关的尺规作图,请你画一画,问题：作圆的
6、关键是什么？,问题：怎样确定圆心的位置？,问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？,（确定圆心和半径）,（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）,（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）,作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知： ABC（如图） 求作：O，使它与ABC的3边都相切,3以I为圆心，ID为半径作I， I就是所求的圆.,已知：ABC（如图） 求作：O，使它与ABC的3边都相切,A,B,C,作法：1作ABC、ACB的平分线BM、CN， 交点为I.,2过点I作IDBC，垂足为D.,请你画一画,【知识树】,探究一 基本作图,泰 考 探 究,思路点津,方法点析,变式题,90,7,探究二 基本作图的应用,思路点津,方法点析,变式题,典型例题,探究一 根据作图语言解决几何问题,探究二 利用尺规作图解决实际问题,第23讲 尺规作图,第23讲 尺规作图,当 堂 检 测,C,B,B,
