浙江省宁波市北仑区2016年中考数学一模试卷附答案解析[汇编]

《浙江省宁波市北仑区2016年中考数学一模试卷附答案解析[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市北仑区2016年中考数学一模试卷附答案解析[汇编]（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、省市北仑区 2016 年中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 2 的相反数为（） A2 B C 2 D 2据初步统计，2015 年北仑区实现地区生产总值（ GDP）约为 1134.6 亿元其中1134.6 亿元用科学记数法表示为（） A1134.6 108元 B11.346 1010元 C1.1346 1011元 D1.1346 1012元 3下列运算正确的是（） Aa 2?a3=a6 B （3a） 3=9a3 Ca 32a3=1 D （a 2）3=a6 4使得二次根式有意义的字母x 的取值围是（） AxBxC

2、xDx 5如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（） A B C D 6在四完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆现从中随机抽取 一，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（） A B C D 1 7不等式组的解在数轴上表示正确的是（） A B C D 8将一副三角板如图放置，使点A 在 DE 上， BCDE，则 ACE 的度数为（ ） A10 B15 C20 D25 9下列说法不正确的是（） A选举中，人们通常最关心的数据是众数 B从 1，2，3，4， 5 中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C甲、乙两人在相同条件下各射击10 次，他们的平均

3、成绩相同，方差分别为S甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D数据 3， 5，4，1， 2 的中位数是4 10如图， 已知 ?ABCD 中，AEBC，AFDC，BC：CD=3 ：2，AB=EC ，则EAF=（） A50 B60 C70 D80 11如图，在矩形ABCD 中， AB=4 ，AD=5 ， AD，AB ，BC 分别与 O 相切于 E，F，G 三点，过点D 作O 的切线 BC 于点 M，切点为N，则 DM 的长为（） A B C D2 12如图，抛物线经过A（1，0）， B（ 4，0）， C（0， 4）三点，点D 是直线 BC 上方 的抛物线上的一个动点，连结DC，

4、DB ，则 BCD 的面积的最大值是（） A7 B7.5 C8 D9 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 13因式分解： 4a316a= 14已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为cm2 （结 果保留 ） 15已知 a+b=ab，则（ a1）（ b1）= 16如图，在 ABC 中， D，E 两点分别在边AB ，AC 上， AB=8cm ，AC=6cm ，AD=3cm ， 要使 ADE 与 ABC 相似，则线段AE 的长为cm 17如图，已知A， B 两点的坐标分别为（ 2，0），（ 0，10）， M 是AOB 外接圆 C 上 的一点，且 AOM=30 ，则点 M 的

5、坐标为 18如图，点P1（ x1，y1），点 P2（x2，y2）， ，点 Pn（ xn，yn）在函数 y=（x0）的图 象上， P1OA ，P2A1A2，P3A2A3， ， PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1， A1A2，A2A3， ，An1An都在 x 轴上（ n 是大于或等于 2 的正整数）若P1OA1的接正 方形 B1C1D1E1的周长记为l1，P2A1A2的接正方形的周长记为l2， ，PnAn1An的接正 方形 BnCnDnEn的周长记为 ln，则 l1+l2+l3+ +ln= （用含 n 的式子表示） 三、解答题（本题有8 小题，共78 分） 19计算： | 2|+（1）

6、0 9tan30 20如图，从热气球C 处测得地面 A，B 两点的俯角分别为30 ，45 ，此时热气球 C 处所 在位置到地面上点A 的距离为400 米求地面上A，B 两点间的距离 21某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素 质测试成绩作为样本，按A（优秀）， B（良好）， C（合格）， D（不合格）四个等级进 行统计， 并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列 问题： （1）此次共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“ A” 部分所对应的圆心角的度数 （3） 该市九年级共有8000 名学生参加

7、了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好） 的人数 22 2016 年市北仑区体育中考的3 个选测项目分别是50 米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮 另 规定： 游泳满分的学生，只需从 3 个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加 的学生，需从3 个选测项目中任选两项进行测试 （1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3 个选测项目中选择“ 一分钟跳绳 ” 项目的概率 （2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3 个选测项目中选择两项进行体 育中考测试， 请用列表 （或画树状图） 的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的 概率 23如图， ABC 是等边三角形，点E，F

8、 分别在 BC，AC 上，且 BE=CF，连结 AE 与 BF 相交于点G 将ABC 沿 AB 边折叠得到 ABD ， 连结 DG 延长 EA 到点 H， 使得 AH=BG ， 连结 DH （1）求证：四边形DBCA 是菱形 （2）若菱形DBCA 的面积为8， =，求 DGH 的面积 24某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD ，线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元），销售价y2（单位：元）与产量x（单位： kg）之间的函数关系 （1）请解释图中点D 的实际意义 （2）求线段CD 所表示的y2与 x 之间的函数表达式 （3）当该产品产量为多少时，获

9、得的利润最大？最大利润是多少？ 25如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的 特异线，称这个三角形为特异三角形 （1） 如图 1， ABC 中， B=2C， 线段 AC 的垂直平分线交AC 于点 D， 交 BC 于点 E 求 证： AE 是 ABC 的一条特异线 （2）如图 2，已知 ABC 是特异三角形，且A=30 ，B 为钝角，求出所有可能的B 的度数 （3）如图 3， ABC 是一个腰长为2 的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角 度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数 26如图，已知二次函数图象的对称轴为

10、直线x=2，顶点为点C，直线 y=x+m 与该二次函 数的图象交于点A， B 两点，其中点A 的坐标为（ 5，8），点 B 在 y 轴上 （1） 求 m 的值和该二次函数的表达式为线段 AB 上一个动点 （点 P不与 A， B 两点重合） ， 过点 P 作 x 轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点 E 设线段 PE的长为 h，求 h 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值围 若直线 AB 与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP 是平行四边形 时点 P 的坐标 （3）若点 P （x，y）为直线 AB 上的一个动点，试探究：以PB 为直径的圆能否与坐标轴相 切？如果能请

11、求出点P 的坐标，如果不能，请说明理由 2016 年省市北仑区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 2 的相反数为（） A2 B C 2 D 【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，2 的相反数为 2 【解答】 解：与 2 符号相反的数是 2， 所以，数 2 的相反数为 2 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号；一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0 2据初步统计，2015 年北仑区实现地区生产总值（

12、GDP）约为 1134.6 亿元其中1134.6 亿元用科学记数法表示为（） A1134.6 108元 B11.346 1010元 C1.1346 1011元 D1.1346 1012元 【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式， 其中 1 |a|10，n 为整数 确定 n 的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】 解： 1134.6 亿用科学记数法表示应为：1.1346 1011， 故选： C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10

13、n的形式，其中 1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3下列运算正确的是（） Aa2?a 3=a6 B （3a） 3=9a3 Ca32a3=1 D （a2） 3=a6 【分析】 根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方，即可解答 【解答】 解： A、a2a3=a5，故错误； B、（ 3a） 3=27a3，故错误； C、a32a3= a 3，故错误； D、（ a2）3=a6，正确； 故选： D 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方，解决本题的关键 是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方 4使得二次根式有意义的

14、字母x 的取值围是（） AxBxCxDx 【分析】 根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得，34x 0， 解得 x ， 故选： B 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题 的关键 5如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（） A B C D 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： A 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 6在四完全相同的卡片上，分别画有等边三角形

15、、菱形、正五边形、圆现从中随机抽取 一，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（） A B C D 1 【分析】 根据概率公式计算即可 【解答】 解：卡片上的图形恰好是中心对称图形的有4 个， 所以从中随机抽取一，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是1， 故选 D 【点评】 此题考查概率问题，关键是根据概率公式解答 7不等式组的解在数轴上表示正确的是（） A B C D 【分析】 分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】 解：， 由 得， x3， 由 得 x 1， 故不等式组的解集为：1 x3， 在数轴上表示为： 故选 C 【点评】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知

16、知实心圆点与空心圆点的区别是解 答此题的关键 8将一副三角板如图放置，使点A 在 DE 上， BCDE，则 ACE 的度数为（ ） A10 B15 C20 D25 【分析】 根据两直线平行，错角相等求出BCE= E=30 ，然后求出 ACE 的度数 【解答】 解： BC DE， BCE=E=30 ， ACE= ACB BCE=45 30 =15 ， 故选： B 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，错角相等 9下列说法不正确的是（） A选举中，人们通常最关心的数据是众数 B从 1，2，3，4， 5 中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C甲、乙两人在相同条件下各射击10 次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D数据 3， 5，4，1， 2 的中位数是4 【分析】 根据众数的定义对A 进行判断；通过比较概率的大小对B 进行判断；根据方差的 定义对 C 进行判断；根据中位数的定义对D 进行判断 【解答】 解：A、选举中，