《北师大版九年级数学上册第六章教案：6.1反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册第六章教案：6.1反比例函数（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页/共5页 第六章反比例函数 1反比例函数 课标要求 【知识与技能】 经历抽象 反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函 数的概念 【过程与方法】 经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化 意识 【情感态度】 经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性， 提高学生学习数 学的兴趣 【教学重点】 理解和领会反比例函数的概念 【教学难点】 来源:Z+xx+k.Com 领悟反比例函数的概念 一、情境导入，初步认识 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为 ykx b(其中 k，b 为常数且 k0) ，正比例函数的表达式为ykx(k
2、 为常数且 k0) ，在现 实生活中，并不是只有这两种类型的表达式， 如从 A 地到 B 地的路程为 1 200 km， 第2页/共5页 某人开车从 A 地到 B 地，汽车的速度v(km/h)和时间 t(h)之间的关系式为vt1 200，则 t 1 200 v 中，t 和 v 之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们 之间究竟是什么关系呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘 【教学说明】 通过对一次函数和正比例函数的概念、关系式的复习，引出本节课的内容 二、思考探究，获取新知 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函 数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程 为 1
3、318 km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车 平均速度 v(单位： km/h)的变化而变化； (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y 随宽 x 的变化； (3)已知北京市的总面积为1.68 104平方千米，人均占有土地面积S(单位： 平方千米 /人)随全市人口 n(单位：人 )的变化而变化 解：(1)t 1 318 v ； (2)y 1 000 y ；(3)S1.68 10 4 n ，其中 v 是自变量， t 是 v 的函数； x 是自变量， y 是 x 的函数； n 是自变量， S是 n 的函数 上面的函数关系式，都具有yk x的形式，其中 k 是
4、常数 【教学说明】 先让学生进行小组合作交流， 再进行全班性的问答或交流 学生用自己的语 言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式 教师组织学生讨论，提问学生，师生互动 第2页/共5页 某人开车从 A 地到 B 地，汽车的速度v(km/h)和时间 t(h)之间的关系式为vt1 200，则 t 1 200 v 中，t 和 v 之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们 之间究竟是什么关系呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘 【教学说明】 通过对一次函数和正比例函数的概念、关系式的复习，引出本节课的内容 二、思考探究，获取新知 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样
5、的函数关系式表示？这些函 数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程 为 1 318 km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车 平均速度 v(单位： km/h)的变化而变化； (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y 随宽 x 的变化； (3)已知北京市的总面积为1.68 104平方千米，人均占有土地面积S(单位： 平方千米 /人)随全市人口 n(单位：人 )的变化而变化 解：(1)t 1 318 v ； (2)y 1 000 y ；(3)S1.68 10 4 n ，其中 v 是自变量， t 是 v 的函数； x 是自变量， y 是 x 的函数； n 是自变
6、量， S是 n 的函数 上面的函数关系式，都具有yk x的形式，其中 k 是常数 【教学说明】 先让学生进行小组合作交流， 再进行全班性的问答或交流 学生用自己的语 言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式 教师组织学生讨论，提问学生，师生互动 第2页/共5页 某人开车从 A 地到 B 地，汽车的速度v(km/h)和时间 t(h)之间的关系式为vt1 200，则 t 1 200 v 中，t 和 v 之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们 之间究竟是什么关系呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘 【教学说明】 通过对一次函数和正比例函数的概念、关系式的复习，引出本节
7、课的内容 二、思考探究，获取新知 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函 数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程 为 1 318 km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车 平均速度 v(单位： km/h)的变化而变化； (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y 随宽 x 的变化； (3)已知北京市的总面积为1.68 104平方千米，人均占有土地面积S(单位： 平方千米 /人)随全市人口 n(单位：人 )的变化而变化 解：(1)t 1 318 v ； (2)y 1 000 y ；(3)S1.68 10 4 n ，其中 v 是自变
8、量， t 是 v 的函数； x 是自变量， y 是 x 的函数； n 是自变量， S是 n 的函数 上面的函数关系式，都具有yk x的形式，其中 k 是常数 【教学说明】 先让学生进行小组合作交流， 再进行全班性的问答或交流 学生用自己的语 言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式 教师组织学生讨论，提问学生，师生互动 第2页/共5页 某人开车从 A 地到 B 地，汽车的速度v(km/h)和时间 t(h)之间的关系式为vt1 200，则 t 1 200 v 中，t 和 v 之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们 之间究竟是什么关系呢？这就是本节课我们要揭开的
9、奥秘 【教学说明】 通过对一次函数和正比例函数的概念、关系式的复习，引出本节课的内容 二、思考探究，获取新知 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函 数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程 为 1 318 km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车 平均速度 v(单位： km/h)的变化而变化； (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y 随宽 x 的变化； (3)已知北京市的总面积为1.68 104平方千米，人均占有土地面积S(单位： 平方千米 /人)随全市人口 n(单位：人 )的变化而变化 解：(1)t 1 318 v ； (2)y 1 000 y ；(3)S1.68 10 4 n ，其中 v 是自变量， t 是 v 的函数； x 是自变量， y 是 x 的函数； n 是自变量， S是 n 的函数 上面的函数关系式，都具有yk x的形式，其中 k 是常数 【教学说明】 先让学生进行小组合作交流， 再进行全班性的问答或交流 学生用自己的语 言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式 教师组织学生讨论，提问学生，师生互动
