《北师版九年级数学上册第五章教案：6.2反比例函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级数学上册第五章教案：6.2反比例函数的图象与性质（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页/共8页 2反比例函数的图象与性质 第 1 课时反比例函数的图象与性质 (1) 课标要求 【知识与技能】 1会用描点法画反 比例函数图象； 2.理解反比例函数的性质 【过程与方法】 通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质 【情感态度】 在动手画图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯 【教学重点】 画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质 【教学难点】 理解反比例函数的性质，并能灵活应用 一、情境导入，初步认识 1 一次函数 ykxb(k、 b 是常数， k0) 的图象是什么形状？其性质有哪些？ 2反比例函数 y 6 x的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用
2、 什么方法画？ 二、思考探究 ，获取新知 1教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y6 x的图象，再让学生尝试 画出反比例函数 y 6 x的图象 2在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函 第2页/共8页 数的图象作图步骤： 列表； 描点； 连线 3比较 y6 x与 y 6 x的图象，它们有什么共同特征？它们之间有什么关 系？ 4观察函数 y6 x和 y 6 x以及 y 3 x和 y 3 x的图象 来源:Zxxk.Com (1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗？ (2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？ (3)在每一个象限内， y 随 x的变化如何变化？ 【教学说明】
3、学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数的性质 【归纳结论】 反比例函数 yk x(k 为常数， k 不为零 )的图象是一种双曲线；当 k 0 时， 双曲线的两支分别位于第一、三象限，当k 0 时，双曲线的两 支分别位于第 二、四象限 三、运用新知，深化理解 来源:Z*xx*k.Com 1如果函数 y2xk 1 的图象是双曲线，那么k_2_. 2如果点 (1， 2)在双曲线 yk x上，那么该双曲线在第 _二、四 _象限 3如果反比例函数y k3 x 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的 正整数 k的值是 _1，2_. 4反比例函数 y 1 x 的图象大致是图中的 (D) 5
4、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是(C) 第3页/共8页 Ay m x By m1 x Cy m 21 x Dy m x 6已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限，则函数y kb x 的图象 在第_二、四 _象限 7 已知一次函数 ykxb 与反比例函数 y 3bk x 的图象交于点 (1， 1)， 则此一次函数的关系式为_y2x1_，反比例函数的关系式为_y1 x_. 8作出反比例函数 y12 x 的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当 x4 时，求 y 的值； (2)当 y2 时，求 x的值； (3)当 y2 时，求 x 的范围 解：列表： x 331123 y 4612
5、1264 由图知： (1)y3；(2)x6；(3)0 x6. 9作出反比例函数 y 4 x的图象，结合图象回答： (1)当 x2 时，y 的值； (2)当 1x4时，y 的取值范围； (3)当 1 y4 时，x 的取值范围 解：列表： x 421 124 第4页/共8页 y来 源:1 ZXX K 124421 由图知： (1)y2；(2)4y 1；(3)4 x1. 【教学说 明】 为了让学生灵活的运用反比例函数的性质解决问题，在研究题目时， 要紧扣 性质进行分析，达到理解性质的目的 四、师生互动、课堂小结 来源:1ZXXK 教学反思 本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中要注意什么？你有什么收
6、获？ 课后作业 1布置 作业：教材 “ 习题 5.2 ”中第 2、3 题 2完成练习册中本课时练习 第 2 课时反比例函数的图象与性质 (2)课标要求 【知识与技能】 探索反比例函数的主要性质 【过程与方法】 经历观察、归纳、交流的过程，提高学生的观察、分析能力和对图形的感知 水平 【情感态度】 让学生进一步体会用反比例函数刻画现实生活问题的作用 第5页/共8页 【教学重点】 准确掌握并能运用反比例函数图象的性质 【教学难点】 准确掌握并能运用反比例函数图象的性质 一、情境导入，初步认识 上一节课我们已经学习了反比例函数的定义和图象的画法，及图象所在的 象限今天我们继续来探究反比例函数的图象和
7、它的性质 二、思考探究，获取新知 1画一画反比例函数y 6 x和 y 6 x的图象 思考：随着 x 的增大， y 值是怎样变化的？ 【归纳结论】 反比例函数 y k x(k0) 的图象：当 k0 时，在每一象限内， y 的值随着 x 值 的增大而减小；当k0 时，在每一象限内， y 的值随着 x 值的增大而增大 2在反比例函数 y6 x的图象上取两点 P(1，6)，Q(6，1)，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1_；过点 Q 分别作 x 轴、y 轴的平行线， 与坐标轴围成的矩形面积为S2_；S1与 S2有什么关 系？为什么？ 【教学说明】 引导学生根据一定的
8、分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己 的语言进行表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力 【归纳结论】 反比例函数 y k x(k0) 中比例系数 k 的几何意义：过反比例函数 yk x(k0) 图 第6页/共8页 象上任意一点引 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k 的绝对值 三、运用新知，深化理解 来源:1ZXXK 1若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线 y 3 x上，则 y1、y2 中较小的是 y2. 2若反比例函数 yk x，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围 是(A) Ak0Bk0Ck0Dk0 3下列函数中，当 x0
9、时，y 随 x 的增大而减小的是 (B) AyxBy 1 x Cy 1 x Dy 2 x 4反比例函数 y(2m1)xm 22 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大， 则 m 的值是 (C) A 1 B小于 1 2的实数 C1 D1 5已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数yk x(k0)的图象上的两点， 若 x10 x2，则有 (A) Ay10y2By20y1 Cy1y20 Dy2y10 6一次函数 ykxb 与反比例函数 y k x的图象如图所示， 则下列说法正确 的是(C) A它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 Ck0
10、 第6页/共8页 象上任意一点引 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k 的绝对值 三、运用新知，深化理解 来源:1ZXXK 1若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线 y 3 x上，则 y1、y2 中较小的是 y2. 2若反比例函数 yk x，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围 是(A) Ak0Bk0Ck0Dk0 3下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是 (B) AyxBy 1 x Cy 1 x Dy 2 x 4反比例函数 y(2m1)xm 22 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大， 则 m 的值是 (C) A 1 B小于 1 2
11、的实数 C1 D1 5已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数yk x(k0)的图象上的两点， 若 x10 x2，则有 (A) Ay10y2By20y1 Cy1y20 Dy2y10 6一次函数 ykxb 与反比例函数 y k x的图象如图所示， 则下列说法正确 的是(C) A它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 Ck0 第6页/共8页 象上任意一点引 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k 的绝对值 三、运用新知，深化理解 来源:1ZXXK 1若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线 y 3 x上，则 y1、y2 中
12、较小的是 y2. 2若反比例函数 yk x，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围 是(A) Ak0Bk0Ck0Dk0 3下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是 (B) AyxBy 1 x Cy 1 x Dy 2 x 4反比例函数 y(2m1)xm 22 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大， 则 m 的值是 (C) A 1 B小于 1 2的实数 C1 D1 5已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数yk x(k0)的图象上的两点， 若 x10 x2，则有 (A) Ay10y2By20y1 Cy1y20 Dy2y10 6一次函数 ykxb 与反比例函数 y k x的图象如图所示， 则下列说法正确 的是(C) A它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 Ck0
