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1、第8讲列方程(组)解应用题,1列方程(组)解应用题的一般步骤 (1) ；(2) ； (3)找出包含未知数的 ； (4) ；(5) ； (6) 2各类应用题的等量关系 (1)行程问题：路程速度时间； 相遇问题：两者路程之和全程； 追及问题：快者路程慢者先走路程(或相距路程)慢者后走路程,审题,设元,等量关系,列出方程（组）,求出方程（组）的解,检验并作答,200,25,B,4(2014鄂州)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2012年月退休金为1500元，2014年达到2160元设李师傅的月退休金从2012年到201
2、4年年平均增长率为x，可列方程为( ) A2016(1x)21500 B1500(1x)22160 C1500(1x)22160 D15001500(1x)1500(1x)22160 5(2014辽阳)某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难学生400元，今年上半年发给了500元，设每半年发给的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( ) A500(1x)2400 B400(1x)2500 C400(12x)500 D500(12x)400,B,B,一元一次方程的应用,【例1】(2014淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：,例如：
3、一户居民7月份用电420度，则需缴电费4200.85357(元) 某户居民5，6月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户6月份用电量大于5月份，且5，6月份的用电量均小于400度问该户居民5，6月份各用电多少度,解：当5月份用电量为x度200度，6月份用电(500 x)度，由题意，得0.55x0.6(500 x)290.5，解得x190，6月份用电500 x310度当5月份用电量为x度200度，6月份用电量为(500 x)度，由题意，得0.6x0.6(500 x)290.5，300290.5，原方程无解5月份用电量为190度，6月份用电310度,【点评】(1)列方程解应用题，要抓住关键
4、性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，顺着题意来理清等量关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用(2)当要求的未知量有两个时，可以用字母x表示其中一个，再根据两个未知量之间的关系，用含x的式子表示另一个量，解方程后，再代入求出另一个未知量的值,1(2012云南)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件 解：设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校的矿泉水件数是2x400，依题意得方程(2x400)x2000，解得x800，2x4001200
5、.即该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件,二元一次方程组的应用,【例2】(2014呼和浩特)为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元已知我市的一位居民今年4，5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，
6、请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4，5月份的电费分别为多少元,【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解,2(2014济南)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张,分式方程的应用,【例3】(2013安徽)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部
7、分能购买25副乒乓球拍 (1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用； (2)若购买的两种球拍数一样，求x.,一元二次方程的应用,【例4】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？ 解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元，根据题意得(45x)(204x)2100，解得x110，x230，因应尽快减少库存，故x30.即每件衬衫应降价30元
8、,【点评】(1)现实生活中存在大量的实际应用问题，需要用一元二次方程的知识去解决，解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上，寻求问题中的等量关系，从而建立方程(2)解出方程的根要结合方程和具体实际选择合适的根，舍去不合题意的根,4(2014新疆)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米,解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(1004x)米根据题意得(1004x)x400，解得x120，x25.则1004x20或1004x80.8025，x25舍去即AB20，BC20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米，20米,
