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1、黑龙江省庆安三中2011-2012学年高三上学期第一次考试数学文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、若集合A=1，2，3，4，B=xN| |x|2，则AB=（ ）A、1，2，3，4 B、-2，-1，0，1，2，3，4C、1，2 D、2，3，42、已知点A（-1，0），B（1，3），向量=（2k-1，2），若，则实数k的值为（ ）A、-2 B、-1 C、1 D、23、已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（ ）A、18 B、36 C、54 D、724、下列有关命题的叙述错误的是（ ）A、对于命
2、题P：，使得x2+x+10，则 P为：，均有x2+x+10B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1的逆否命题为“若x1，则x2-3x+20”C、若pq为假命题，则p，q均为假命题D、“x2”是x2-3x+20的充分不必要条件5、已知函数f(x)=x3-2x2+2，则下列区间必存在零点的是（ ）A、（-2，-） B、（-，-1） C、（-1，-） D、（-，0）6、已知|=6，|=3，=-12，则向量在向量方向上的投影是（ ）A、-4 B、4 C、-2 D、27、设a，b，c分别是方程2x=logx，（）x=logx，（）x=log2x的实数根，则（ ）A、cba B、abc C、bac D、c
3、ab8、函数y=的图象如下图，则（ ）A、k=， B、k=，C、k=， D、k=-2，9、已知函数f(x)=（1+cos2x）sin2x，xR，则f(x)是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数10、已知函数f(x)=x2-，则函数y=f(x)的大至图象是（ ）11、已知正项等比数列an满足： a7=a6+2a5，若存在两项am，an使=4a1，则+的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、不存在12、已知函数f(x)=2x-1，对于满足0x1x2的任意x1，x2，给出下列结论：（1）（x2-x1）f(x2)-f(x1)0 （2）
4、x2f(x1)x1f(x2)（3）f(x2)-f(x1)x2-x1 （4）f()其中正确结论的序号是（ ）A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（4） D、（3）（4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、y=x2在（1，1）处的切线方程为 。14、函数y=log3(x2-2x)的单调减区间是 。15、已知函数f(x)=4x+m2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为 。16、以下命题正确的是 。（1）把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位，得到y=3sin2x的图像。（2）若等差数列an前n项和为Sn，则三点（10，），（100，），（110，）共线。（3
5、）若f(x)=cos4x-sin4x，则f()=-1。（4）若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是f(x)有极植点的充要条件。三、解答题：解答应有文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知R为全集，A=x|log(3-x)-2，B=x|1，求（CRA）B。18、（本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosc+c=b。（1）求角A的大小。（2）若a=1，求ABC的周长L的取值范围。19、（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin的最小正周期为（1）求的值（2）求函数f(x)在区间0，上的取值范围20、（本小题满分
6、12分）已知数列满足递推关系式其中a1=1。（1）求数列a的通项公式（2）求数列a的前n项和Sn21、（本小题满分12分）设，若f(x)=。（1）求f(x) 的单调区间（2）求f(x)的最大值和最小值22、（本小题满分12分）已知定义在正实数集R上的函数y=f(x)满足：对任意a，bR都有f(ab)=f(a)+f(b)当x1时，f(x)0 f(3)=-1（1）求f(1)的值（2）证明函数y=f(x)在R上为单调减函数（3）若集合A=（p,q）| f(p2+1)-f(5q)-20, p,qR +，集合B=(p,q)| f()+=0, p,qR +，问是否存在p,q，使AB，若存在，求出p,q的值，不存在则说明理由。庆安三中20112012学年度（上）高三第一次考试数学文科参考答案一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112CBDCCABADAAC二、填空题（每题5分，共20分）13、y-2x+1=0 14、（-16，0）15、-2 16、（1）（2）（3）三、解答题6用心 爱心 专心
