《江苏省苏州市吴中区2018年中考数学模拟试卷(4月份)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市吴中区2018年中考数学模拟试卷(4月份)含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年江苏省苏州市吴中区中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共10小题，满分30分）1如果m的倒数是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D20182工信部发布中国数字经济发展与就业白皮书（2018）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位“1.21万”用科学记数法表示为（）A1.21103B12.1103C1.21104D0.1211053下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（+）2=54在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48则这10名女生
2、仰卧起坐个数不少于50个的频率为（）A0.3B0.4C0.5D0.65如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D1386如图，点A，B在双曲线y=（x0）上，点C在双曲线y=（x0）上，若ACy轴，BCx轴，且AC=BC，则AB等于（）AB2C4D37在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.708如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（
3、点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为（）A800sin米B800tan米C米D米9如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个10已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A图象经过点（2，1）B图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增大而增大D当x1时，y2二填空题（共
4、8小题，满分24分，每小题3分）11分解因式：x21= 12某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是 13若正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是 14袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个15如图，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则的值为 16已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
5、17如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是 18如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为 平方单位三解答题（共10小题，满分76分）19（8分）（1）计算：|3|2sin30+（）2（2）化简：20（8分）（1）解方程：x24x3=0；（2）解不等式组：21（6分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由
6、22（6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率23（6分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH24（8分）某农机租赁公司共有50台收割机，其
7、中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由25（8分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰
8、角为63.4，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5：12（1）求此人所在位置点P的铅直高度（结果精确到0.1米）（2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（结果精确到0.1米）（测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53，tan63.42）26（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k0，x0）的图象于点P，过点P作PFy轴于点F；
9、记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒（1）求该反比例函数的解析式（2）求S与t的函数关系式；并求当S=时，对应的t值（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值27（8分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB点F，连接BE（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PC=PF；（3）若tanABC=，AB=14，求线段PC的长28（10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物
10、线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：m的倒数是1，m=1，m2018=1故选：A2解：1.21万=1.21104，故选：C3解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a6a6=1，所以A选项正确；C、原式=a5，所以C选项错误；D、原式
11、=2+2+3=5+2，所以D选项错误故选：B4解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、61、72共5个，所以，频率=0.5故选：C5解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选：B6解：点C在双曲线y=上，ACy轴，BCx轴，设C（a，），则B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（负值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故选：B7解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.
12、70，4.75故选：C8解：在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=故选：D9解：AB=AC，BAC=90，点P是BC的中点，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正确；AEPCFP，同理可证APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故错误；APECPF，SAPE=SCPF，四边形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正确，故选：C10解：A、把（2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确，不符合题意；B、因为2
13、0，图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；C、当x0，且k0，y随x的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；D、在第三象限时，当x1时，y2，故本选项错误，符合题意故选：D二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：x21=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）12解：S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，S乙2S丁2S甲2S丙2，二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙13解：多边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得 =40，解得n=9故答案为914解：袋中装有6个黑球和n个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，=，解得：n=2故答案为：215解：DEBC，=，AD=1，BD=2，AB=3，=，故答案为：16解：关于x的一元二次方程（a1）x22x+l=0有两个不相等的实数根，=b24ac0，即44（a1）10，解这个不等式得，a2，又二次项系数是（a1），a1故a的取值范围是a2且a117解：如图：AM2=AB2+BM2=16+（5+2）2=65；如图：AM2=AC2+CM2=92+4=85；如图：AM2=5
