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1、第 1 页，共 10 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 1. 下列各式中，代数式的个数有（） -9，x+y， ，s=a2 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 2. 代数式用语言表述为（） A. x 与 2 的积减去 y 平方与 3 的商B. x 与 2 的积减去 y 的平方差除以 3 C. x 的 2 倍减去 y 的差的平方的D. x 的 2 倍减去 y 平方的 3. 下列计算中，正确的是（） A. 2x23x3=6x6B. （-x2）3=-x5 C. （-3x3y2）2=9x6y4D. 3x2-（2x）
2、2=x2 4. 下列判断正确的是（） A. a2x 与- xa2 不是同类项B. -10 与 100 不是同类项 C. 2a2b 与 2ab2是同类项D. -ab 与 7ba 是同类项 5. 如果 A、B 都是关于 x 的单项式，且 AB 是一个九次单项式，A+B 是一个五次多项 式，那么 A-B 的次数 （） A. 一定是四次B. 一定是五次C. 一定是九次D. 无法确定 6. 已知 a2-a-1=0，则 a2-a+2009 的值是（） A. 2010B. 2011C. 2012D. 20 二、填空题（本大题共 12 小题，共 24.0 分） 7. 请举一个含字母 a、b，系数为-3，次数是
3、 4 的单项式：_ 8. 当 a=-2 时，代数式的值等于_ 9. 常数项是_ 10.若 2xm+3y4与-2x2y2n互为相反数，则 mn=_ 11.多项式 x4y3-x+y+3x5y2-x3y5+7x2y4-3 按字母 y 降幂排列为_ 12.计算：（a-2b）3（2b-a）2= _ （结果用幂的形式表示） 13.计算： =_ 14.用科学记数法表示：（3102）（4105）=_ 15.计算：（x2+ x-1）（-2x）=_ 16.若 xa=2，xb=5，则 xa+2b=_ 17.一根钢筋长 a 米，第一次用去了全长的 ，第二次用去了余下的 ，则剩余部分的长 度为_米（结果要化简） 18.
4、设多项式 ax5+bx3+cx+d=M，已知当 x=0 时，M=-5，当 x=-3 时，M=7，则当 x=3 时 ，M=_ 三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分） 第 2 页，共 10 页 19.x2（-x）2（-x）2+（-x2）3 20.化简求值： x-2x-（x2+ x-3）-（2x2+2），其中 x=- 21.已知 ，求 B 四、解答题（本大题共 7 小题，共 40.0 分） 22.2a+2（a+1）-3（a-1） 23.2（a-b）32+（a-b）23-（a-b）2 24.（-2xy）2（3xy2）-3x（4x2y4-xy2） 第 3 页，共 10 页 25.解方程：2x
5、（x+1）-x（3x-2）+2x2=x2+1 26.已知：|a+2|+（b+1）2=0，求代数式（-3ab）2（a+ab-b2）-3ab（3a2b+3a2b2-ab2）的 值 27.如图所示，小丽用棋子摆成三角形的图案，观察下面图案并填空： 按照这样的方式摆下去，摆第 5 个三角形图案需要_枚棋子；摆第 n 个三角形 图案需要_枚棋子（用含有 n 的代数式表示）；摆第 99 个三角形图案需要 _枚棋子 28.如图， AB 为墙， 现用 20 米的篱笆围成一个一面靠墙 的长方形养鸡场， 设养鸡场的宽为 x 米，门的宽为 1 米， （1）用含 x 的整式表示养鸡场的面积； （2）当 x=5 时，求
6、养鸡场的面积 第 4 页，共 10 页 第 5 页，共 10 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：代数式有：-9，x+y， 所以代数式的个数有 3 个 故选：C 根据代数式的定义即可得结论 本题考查了代数式的定义，解决本题的关键是单独一个数字或一个字母也是代数式，代 数式中不含有等号或不等号 2.【答案】B 【解析】解：代数式用语言表述为 x 与 2 的积减去 y 的平方差除以 3 故选：B 认真读懂文字的要求，按照顺序列代数式，再判断 考查了代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍” 、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 3.【答
7、案】C 【解析】解：A.应为 2x23x3=6x5，故本选项错误； B.应为（-x2）3=-x6，故本选项错误； C.（-3x3y2）2=9x6y4，正确； D.3x2-（2x）2=3x2-4x2=-x2，故本选项错误 故选 C 根据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项法则，利用排除法求解 本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的性质，单项式乘单项式法则 ，熟练掌握运算法则是解题的关键 4.【答案】D 【解析】解：A、a2x 与- xa2是同类项，故本选项不符合题意 B、-10 与 100 是同类项，故本选项不符合题意 C、2a2b 与 2ab2所含有的相同字母的次数不同
8、，不是同类项，故本选项不符合题意 D、-ab 与 7ba 是同类项，故本选项符合题意 故选：D 根据同类项的定义作答 考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类 项 5.【答案】B 【解析】解：A、B 都是关于 x 的单项式，且 AB 是一个九次单项式，A+B 是一个五 次多项式， A、B 中一个是 5 次单项式，另一个是 4 次单项式， A-B 的次数一定是 5 次， 故选 B 第 6 页，共 10 页 根据题意可判断 A、B 的次数，再根据多项式的定义即可解答 此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最 高次数，就是这个多
9、项式的次数 6.【答案】A 【解析】解：根据题意得： a2-a=1， 等式两边同时加上 2009 得： a2-a+2009=1+2009=2010， 故选：A 根据“a2-a-1=0”，得到“a2-a=1”，结合等式的性质，等式两边同时加上 2009，即可 得到答案 本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键 7.【答案】-3a2b2（答案不唯一） 【解析】解：-3a2b2，含字母 a、b，系数为-3，次数是 4， 故答案为：-3a2b2（答案不唯一） 根据单项式的系数和次数的概念写出符合条件的单项式 本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母 的指
10、数的和叫做单项式的次数 8.【答案】-5 【解析】解：当 a=-2 时，=-5 直接代入计算 本题需注意负数的偶次幂是正数 9.【答案】 【解析】解：常数项是 ， 故答案为： 根据不含字母的项为常数项可得答案 此题主要考查了多项式，关键是掌握常数项定义 10.【答案】1 【解析】解：2xm+3y4与-2x2y2n互为相反数， m+3=2，2n=4， m=-1，n=2， mn=1， 故答案为 1 由已知可得，2xm+3y4与-2x2y2n是同类项，则有 m+3=2，2n=4 本题考查有理数的相反数；熟练掌握相反数性质，同类项的求法是解题的关键 11.【答案】-x3y5+7x2y4+x4y3+3x
11、5y2+y-x-3 【解析】解：由题意得：-x3y5+7x2y4+x4y3+3x5y2+y-x-3， 故答案为：-x3y5+7x2y4+x4y3+3x5y2+y-x-3 第 7 页，共 10 页 按照字母 y 的指数从大到小排列即可 此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义 12.【答案】（a-2b）5 【解析】解：（a-2b）3（2b-a）2 =（a-2b）3（a-2b）2 =（a-2b）5 故答案为：（a-2b）5 先根据互为相反数的两个数的平方相等整理成同底数幂的乘法，再根据“同底数幂相乘 底数不变指数相加”进行计算即可得解 本题主要考查了同底数幂的乘法，转化为同底数幂相乘是解题的关
12、键 13.【答案】- x5y 【解析】解：原式=-2 x5y=- x5y 故答案为：- x5y 原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14.【答案】1.2108 【解析】解：（3102）（4105）=1.2108 故答案为：1.2108 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n
13、的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15.【答案】-2x3-x2+2x 【解析】解：（x2+ x-1）（-2x）=-2x3-x2+2x 根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加解答可表 示为 m（a+b）=ma+mb 本题主要考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项 ，漏字母，还要注意符号的处理 16.【答案】50 【解析】解：xa=2，xb=5， xa+2b =xax2b =xa（xb）2 =252 =50 故答案为：50 根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可 本题主要考查了幂的乘
14、方以及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键 第 8 页，共 10 页 17.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量的关系用 字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不 写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数 的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式剩余部分 的长度=第二次用去后余下的长度=（全长-第一次用去的长度） 【解答】 解：第一次剩下了（1- ）a 米， 第二次用去了余下的 后剩下：（1- ）a= a 米 故答案为 a 18.【答案】-
15、17 【解析】解：当 x=0 时，d=M=-5； 当 x=-3 时，-35a-33b-3c-5=7，故 35a+33b+3c=-12； 当 x=3 时，M=35a+33b+3c-5=-12-5=-17 故答案填-17 根据题中 x、M 的取值分别代入原多项式中，可以得到 d 及一个等式的值，再把 x=3 代 入原多项式求 M 的值即可 本题考查了运用整体思想进行整式的混合运算， 还考查了利用代入法进行整式的混合运 算能力 19.【答案】解：原式=x2x2x2-x6 =x6-x6 =0 【解析】 考查幂的乘方和积的乘方，掌握法则是正确计算的前提，确定结果的符合是关 键根据幂的乘方和积的乘方的计算
16、方法进行计算即可 20.【答案】解：原式= x-（2x-x2- x+3）-2x2-2 = x-（ x-x2+3）-2x2-2 =x-x2-5， 当 x=时， 原式=（）- -5 =-5 = 第 9 页，共 10 页 【解析】根据整式的运算法则即可求出答案 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 21.【答案】解：B=-3x2+3x-1-2（-x2- x+ ） =-3x2+3x-1+2x2+ x- =-x2+ x- 【解析】根据题意列出算式-3x2+3x-1-2（-x2- x+ ），再去括号合并同类项即可求解 本题主要考查了整式的加减，认真计算是解题的关键，注意总结 22.【答案】解：2a+2（a+1）-3（a-1）， =2a+2a+2-3a+3， =a+5 【解析】利用去括号的有关知识，首先去括号，然后在合并同类项，即可得出结果 此题主要考查了整式运算中去括号的有关知识，题目比
