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1、八年级下册-平行四边形压轴题解析精品文档八年级下册-平行四边形压轴题解析八年级下册-平行四边形压轴题 一(选择题(共15小题) 1(2012玉环县校级模拟)如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，?DAB=60?，?EFG=15?，FG?BC，则AE=( ) A( B( C( D( 2(2015泰安模拟)如图，已知直角梯形ABCD中，AD?BC，?BCD=90?，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论:?CP平分?BCD;?四边形ABED为平行四边形;?CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;?ABF为
2、等腰三角形，其中不正确的有( ) A( 1个 B( 2个 C( 3个 D(0 个 3(2014武汉模拟)如图?A=?ABC=?C=45?，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，?EF?BD，?EF=BD，?ADC=?BEF+?BFE，?AD=DC，其中正确的是( ) A( ? B( ? C( ? D(? 4(2014市中区一模)在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC(下列结论:?AB=AD;?FCB为等腰直角三角形;?ADB=75?;?CBD=135?(其中正确的是( ) 第1页(共23页) A(? B( ? C( ? D(
3、? 5(2014江阴市二模)在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE?PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA?AE交DP于点F，连接BF，FC(下列结论:?ABE?ADF; ?FB=AB;?CF?DP;?FC=EF 其中正确的是( ) A(? B( ? C( ? D(? 6(2014武汉模拟)如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G(连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论: ?GM?CM; ?CD=CM; ?四边形MFCG为等腰梯形; ?CMD=?AGM(其中正确的有( ) A( ? B( ? C( ? D(? 7(2013绍兴模拟)如图，?ABC纸片中，AB=BC,AC，点D是AB边的
4、中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处(则下列结论成立的个数有( ) ?BDF是等腰直角三角形;?DFE=?CFE;?DE是?ABC的中位线;?BF+CE=DF+DE( 第2页(共23页) A(1 个 B( 2个 C( 3个 D(4 个 8(2013惠山区校级一模)如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE(过点A作AE的垂线交DE于点P(若AE=AP=1，PB=(下列结论: ?APD?AEB,?点B到直线AE的距离为,?EB?ED,?S+S=0.5+( ?APD?APB其中正确结论的序号是( ) A(? ? B( ? C( ? D(? 9(2013
5、江苏模拟)在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论: ?APD?AEB;?点B到直线AE的距离为;?S=4+; 正方形ABCD其中正确的是( ) A(? B( 只有? C( 只有? D(只有 ? 10(2013武汉模拟)如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分?ABO交AO于E点，CF?BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF(则?OFG的度数是( ) A( 60? B( 45? C( 30? D(75 ? 第3页(共23页) 11(2012武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点
6、E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( ) A( B( 11+ 11, C( D( 11+或11, 11+或1+ 12(2012河南模拟)如图，DE是?ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S:S等于( ) ?CEF?DGFA(2 :1 B( 3:1 C( 4:1 D(5 :1 13(2012杭州模拟)如图，?五个平行四边形拼成一个含30?内角的菱形EFGH2(不重叠无缝隙)(若?四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是218cm，则?四个平行四边形周长的总和为( ) A( B( C( D( 72cm 64cm 56cm
7、48cm 14(2012淄博模拟)则在?ABCD中，?BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F(若?ABC=120?，FG?CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，?BDG的大小是( ) A( 30? B( 45? C( 60? D(75 ? 第4页(共23页) 15(2012碑林区校级模拟)如图，在菱形ABCD中，?A=100?，E，F分别是边AB和BC的中点，EP?CD于点P，则?FPC=( ) A(35 ? B( 45? C( 50? D( 55? 第5页(共23页) 八年级下册-平行四边形压轴题 参考答案与试题解析 一(选择题(共15小题) 1(2012玉环县校级模拟)如图
8、，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，?DAB=60?，?EFG=15?，FG?BC，则AE=( ) A( B( C( D( 考点:菱形的性质;解直角三角形( 专题:压轴题( 分析:首先过 FH?AB，垂足为H(由四边形ABCD是菱形，可得AD=AB=3，即可求得AF的长，又由?DAB=60?，即可求得AH与FH的长，然后由?EFG=15?，证得?FHE是等腰直角三角形，继而求得答案( 解答:解:过 FH?AB，垂足为H( ?四边形ABCD是菱形， ?AD=AB=3， ?DF=1， ?AF=AD,FD=2， ?DAB=60?， ?AFH=30?， ?AH=1，FH=， 又?EFG=15?， ?
9、EFH=?AFG,?AFH,?EFG=90?,30?,15?=45?， ?FHE是等腰直角三角形， ?HE=FH=， ?AE=AH+HE=1+( 故选D( 点评: 此题考查了菱形的性质、直角三角形的性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质(此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用( 第6页(共23页) 2(2015泰安模拟)如图，已知直角梯形ABCD中，AD?BC，?BCD=90?，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论:?CP平分?BCD;?四边形ABED为平行四边形;?CQ将直角梯形ABC
10、D分为面积相等的两部分;?ABF为等腰三角形，其中不正确的有( ) A(1 个 B( 2个 C( 3个 D( 0个 考点:直角梯形;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定;平行四边形的判定( 专题:证明题;压轴题( 分析:由 BC=CD=2AD，且E、F分别为BC、DC的中点，利用中点定义及等量代换得到FC=EC，再由一对公共角相等，利用SAS得到?BCF?DCE，利用全等三角形的对应角相等得到?FBC=?EDC，再由BE=DF及对顶角相等，利用AAS得到的?BPE?DPF，利用全等三角形的对应角相等得到BP=DP，再由CP为公共边，BC=DC，利用SSS得到?BPC?DPC，根据全等三角形
11、的对应角相等得到?BCP=?DCP，即CP为?BCD平分线，故选项?正确;由AD=BE且AB?BE，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABED为平行四边形，故选项?正确;由?BPC?DPC，得到两三角形面积相等，而?BPQ与四边形ADPQ的面积不相等，可得出CQ不能将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分，故选项?不正确;由全等得到BF=ED，利用平行四边形的对边相等得到AB=ED，等量代换可得AB=BF，即三角形ABF为等腰三角形，故选项?正确( 解答:解: ?BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点， ?CF=CE，BE=DF， 在?BCF和?DCE中， ?， ?BCF
12、?DCE(SAS)， ?FBC=?EDC，BF=ED， 在?BPE和?DPF中， ?， ?BPE?DPF(AAS)， ?BP=DP， 在?BPC和?DPC中， 第7页(共23页) ?， ?BPC?DPC(SSS)， ?BCP=?DCP，即CP平分?BCD， 故选项?正确; 又?AD=BE且AD?BE， ?四边形ABED为平行四边形， 故选项?正确; 显然S=S，但是S?S， 四边形?BPC?DPC?BPQADPQ?S+S?S+S， 四边形?BPC?BPQ?DPCADPQ即CQ不能将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分， 故选项?不正确; ?BF=ED，AB=ED， ?AB=BF，即?ABF为等
13、腰三角形， 故?正确; 综上，不正确的选项为?，其个数有1个( 故选A( 点评:本题考查了等腰三角形的判定，平行四边形的判定与性质，以及全等三角形的判定与 性质，熟记以上图形的性质，并能灵活运用其性质，是解答本题的关键，本题综合性较好( 3(2014武汉模拟)如图?A=?ABC=?C=45?，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，?EF?BD，?EF=BD，?ADC=?BEF+?BFE，?AD=DC，其中正确的是( ) A( ? B( ? C( ? D(? 考点:三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质( 专题:压轴题( 分析:根据三角形的中位线定理 “三角形的中位线平行于第三边”同时利用
14、三角形的全等性质求解( 解答:解:如下图所示:连接 AC，延长BD交AC于点M，延长AD交BC于Q，延长CD交AB于P( ?ABC=?C=45?CP?AB ?ABC=?A=45?AQ?BC 点D为两条高的交点，所以BM为AC边上的高，即:BM?AC( 第8页(共23页) 由中位线定理可得EF?AC，EF=AC?BD?EF，故?正确( ?DBQ+?DCA=45?，?DCA+?CAQ=45?， ?DBQ=?CAQ， ?A=?ABC，?AQ=BQ， ?BQD=?AQC=90?， ?根据以上条件得?AQC?BQD，?BD=AC?EF=AC，故?正确( ?A=?ABC=?C=45? ?DAC+?DCA=180?,(?A+?ABC+?C)=45? ?ADC=180?,(?DAC+?DCA)=135?=?BEF+?BFE=180?,?ABC 故?ADC=?BEF+?BFE成立; 无法证明AD=CD，故?错误( 故选B( 点评:本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用( 4(2014市中区一模)在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC(下列结论:?AB=AD;?FCB为等腰直角三角形;?ADB=75?;?CBD=1
