《2020全国卷一二三真题分享（学生版教师版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020全国卷一二三真题分享（学生版教师版含答案）（134页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 全国卷一、二、三真题分享（学生版|教师版） 目录 2020 年全国一卷理科数学（学生版）.2 2020 年全国一卷理科数学（教师版）.8 2020 年全国二卷理科数学（学生版）.29 2020 年全国二卷理科数学（教师版）.34 2020 年全国二卷文科数学（学生版）.57 2020 年全国二卷文科数学（教师版）.62 2020 年全国三卷理科数学（学生版）.83 2020 年全国三卷理科数学（教师版）.88 2020 年全国三卷文科数学（学生版）.111 2020 年全国三卷文科数学（教师版）.115 2020 年全国一卷理科数学（学生版） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1
2、212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.若 z=1+i，则|z 22z|=（ ） A. 0B. 1C. 2 D. 2 2.设集合A=x|x 240，B=x|2x+a0，且 AB=x|2x1，则a=（） A.4B. 2C. 2D. 4 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正 方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 （） A. 51 4 B.
3、51 2 C. 51 4 D. 51 2 4.已知A为抛物线C:y 2=2px（p0）上一点，点 A到C的焦点的距离为 12，到y轴的距离为 9，则p=（） A. 2B. 3C. 6D. 9 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）的关系，在 20 个不同的温度 条件下进行种子发芽实验，由实验数据( ,)(1,2,20) ii x yi 得到下面的散点图： 由此散点图，在 10C 至 40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类 型的是（） A.y abx B. 2 yabx C.exyabD.lnyabx 6.函数 43 ( )2f
4、 xxx的图像在点(1(1)f，处的切线方程为（） A.21yx B.21yx C.23yxD.21yx 7.设函数( )cos () 6 f xx在 ,的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（） A. 10 9 B. 7 6 C. 4 3 D. 3 2 8. 2 5 ()()xx y x y的展开式中x 3y3的系数为（ ） A. 5B. 10 C. 15D. 20 9.已知()0,，且3cos28cos5，则sin（） A. 5 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 5 9 10.已知, ,A B C为球O的球面上的三个点， 1 O为ABC的外接圆，若 1 O的面积为4， 1 ABBC
5、ACOO，则球O的表面积为（） A.64B.48C.36D.32 11.已知M： 22 2220 xyxy，直线l：2 20 xy，P为l上的动点，过点P作M的切线 ,PA PB，切点为,A B，当| |PMAB最小时，直线AB的方程为（） A.210 xy B.210 xy C.210 xy D.210 xy 12.若 24 2log42log ab ab，则（） A.2abB.2abC. 2 ab D. 2 ab 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13.若x，y满足约束条件 220, 10, 10, xy xy
6、 y 则z=x+7y的最大值为_. 14.设, a b为单位向量，且| | 1ab ，则|ab_. 15.已知F为双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点， 且BF垂直于x轴. 若AB的斜率为 3，则C的离心率为_. 16.如图，在三棱锥PABC的平面展开图中，AC=1， 3ABAD ，ABAC，ABAD，CAE=30，则 cosFCB=_. 三三、解答题解答题：共共 7070 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .第第 17211721 题为必考题题为必考题，每每 个试题考生都必须作答个
7、试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分. . 17.设 n a是公比不为 1 的等比数列， 1 a为 2 a， 3 a的等差中项 （1）求 n a的公比； （2）若 1 1a ，求数列 n na的前n项和 18.如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，AEADABC是底面的内接 正三角形，P为DO上一点， 6 6 PODO （1）证明：PA 平面PBC； （2）求二面角BPCE的余弦值 19.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被
8、淘汰；比赛前抽签决定首先比赛 的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰； 当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、 乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 1 2 ， （1）求甲连胜四场的概率； （2）求需要进行第五场比赛的概率； （3）求丙最终获胜的概率. 20.已知A、B分别为椭圆E： 2 2 2 1 x y a （a1）的左、右顶点，G为E的上顶点，8AG GB ，P为直线 x=6 上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D （1）求E的方程； （2）证明：直线
9、CD过定点. 21.已知函数 2 ( )exf xaxx. （1）当a=1 时，讨论f（x）的单调性； （2）当x0 时，f（x） 1 2 x 3+1，求 a的取值范围. （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。一题计分。 选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22.在直角坐标系xOy中，曲线 1 C的参数方程为 cos, sin k k xt yt (t为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴 为极轴建立极坐标系，曲线 2 C的极
10、坐标方程为4 cos16 sin30 （1）当1k 时， 1 C是什么曲线？ （2）当4k 时，求 1 C与 2 C的公共点的直角坐标 选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 23.已知函数 ( ) |31| 2|1|f xxx （1）画出( )yf x的图像； （2）求不等式 ( )(1)f xf x 的解集 2020 年全国一卷理科数学（教师版） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.若 z=1
11、+i，则|z 22z|=（ ） A. 0B. 1C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意首先求得 2 2zz 的值，然后计算其模即可. 【详解】由题意可得： 2 2 12zii，则 2 222 12zzii . 故 2 222zz . 故选：D. 【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题. 2.设集合A=x|x 240，B=x|2x+a0，且 AB=x|2x1，则a=（） A. 4B. 2C. 2D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值. 【详解】求解二次不等
12、式 2 40 x 可得： 2|2Axx， 求解一次不等式20 xa可得：| 2 a Bx x . 由于| 21ABxx ，故：1 2 a ，解得：2a . 故选：B. 【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正 方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 （） A. 51 4 B. 51 2 C. 51 4 D. 51 2 【答案】C 【解析】 【分析】 设,CDa PEb，利用 2 1 2 POCD PE得到关于, a b的方程，解方程即可得到答案. 【详解】如图，设,CDa PEb，则 2 222 4 a POPEOEb ， 由题意 2 1 2 POab，即 2 2 1 42 a bab，化简得 2 4( )210 bb aa ，
