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1、六年级知识点精品文档1.1 整数和整除的意义 1在数物体的时候用来表示物体个数的数1,2,3,4,5叫做整数 2在正整数1,2,3,4,5的前面添上“”号得到的数12345叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4正整数、负整数和零统称为整数 5整数a除以整数b如果除得的商正好是整数而没有余数我们就说a能被b整除或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1如果整数a能被整数b整除a就叫做b倍数b就叫做a的因数 2倍数和因数是相互依存的 3一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1最大的因数是它本身 4一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1个位数字是0,
2、2,4,6,8的数都能被2整除 2整数可以分成奇数和偶数能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数3在正整数中除1外与奇数相邻的两个数是偶数 4在正整数中与偶数相邻的两个数是奇数 5个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2除了1及本身还有别的因数这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4奇数和偶数统称为正整数素数、合数和1统称为正整数 5每个合数都可以写成几个素数相乘的形式这几个素数都叫做这个合数的素因数 6把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7通常用什么方法分解素因数: 树枝
3、分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1几个数公有的因数叫做这几个数的公因数其最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2如果两个整数只有公因数1那么称这两个数互素数 3把两个数公有的素因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数 4如果两个数中较小数是较大数的因数那么这两个数的最大公因数较小的数 5如果两个数是互素数那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数 2几个数中最小的公因数叫做这几个数的最小公倍数 3求两个数的最小公倍数只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘所得的积就是他们的最小公倍数 4如果两个数中较大数是较小数的倍数
4、那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数 5如果两个数是互素数那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积 第二章 分数 2.1分数与除法 1一般地两个正整数相除的商可用分数表示即被除数除数= 被除数/除数用字母表示为pq=P/q p、q为正整数 2.2 分数的基本性质 1 分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数分数的值不变 2 分子 分母只有公因数1的分数叫做最简分数 3 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数叫做约分2.3 分数的比较大小1 同分母分数的大小只需要比较分子的大小分子大的比较大分子小的比较小 2 通分的一般步骤是1 求公分母求分母的最小公倍数 2 根据分数的基本性质将每个
5、分数化成分母相同的分数。 3 异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 2.4分数的加减法 1 同分母分数相加减分母不变分子相加减 2 异分母分数相加减先通分成同分母分数再按照同分母分数相加减 3分子比分母小的分数,叫做真分数 4分子大于或者等于分母的分数叫假分数 5整数与真分数相加所成的分数叫做带分数 6假分数化为带分数分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数 7 列方程求未知数的一般书写步骤1设未知数为x2根据题意列出方程3根据加减互为逆运算表示出x等于那些数相加减4计算出x的值并写出上结论 2.5 分数的乘法 1 两个分数相乘分子相乘作
6、为分子分母相乘作为分母 2 如果乘数是带分数先化成假分数再进行运算 2.6 分数的除法 1一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数0没有倒数 2除以一个分数等于乘以这个分数的倒数 3被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算 2.7分数与小数的互化 1 一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关 2从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数 3被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节 4 一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数第三章 比和比例 3.1比的意义 1将a与b相除叫a与b的比记作ab读作 a比b 2 求a与b的比b不能为零 3a叫做比例前项b叫做
7、比例后项前项a除以后项b的商叫做比值 4 求两个同类量的比值时如果单位不同先统一单位再做比 5 比值可以用整数、分数或小数表示 3.2 比的基本性质 1 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数0除外比值不变 2 利用比的基本性质可以把比华为最简整数比 3 两个数的比可以用比号的形式表示也可以用分数的形式表示5 将三个整数比化为最简整数比就是给每项除以最大公约数 将三个分数化为最简整数比先求分母的最小公倍数再给各项乘以分母的最小公倍数 将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等化为整数比再化为最简整数比 6 求三项连比的一般步骤是1寻找关联量求关联量对应的两个
8、数的最小公倍数 2根据毕的基本性质把两个比中关联量化成相同的数3对应写出三项连比 3.3 比例 1 a第一比例项b第二比例项=c第三比例项d第四比例项其中a、d叫做比例外项b、c叫做比例内项 2 如果两个比例内项外项相同即ab=bc那么b叫做a、c的比例中项 3 利用比例的基本性质可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc简单的说就是内项之积等于外项之积 4列方程解应用题的一般书写步骤分四步1设未知数2列方程3解方程4答 5 列比例方程时一定要注意对应关系一定要注意同类量的单位要对应统一 3.5 百分比的应用 3赢利问题的俩个基本公式售价成本=赢利赢利率=赢利成本100在售价、成本和赢利三
9、个量中只要知道其中的两个量就可以计算出赢利率 打折问题的一个基本公式原售价折数=现售价在原价、现价和折数三个量中只要知道其中两个量就可以计算出第三个量 亏损时赢利意义相对的量赢利=售价成本亏损=成本售价 4 银行利息的结算和 本金、利率和期数有关注意贷款利息不纳税 利息=本金利率期数利息税=利息20 税后本息和=本金税后利息=本金利息利息税=本金利息120 增长率=增长的量原来的基数1003.6等可能事件 1从实际生活中感悟那些事件是可能事件哪些事件是不可能事件 2可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示 第四章 圆和扇形 4.1圆的周长 1周长公式 C=d=2r 其中是一个无限不循环小数通常取=3.14 2会根据题意有其中2个量求第三个量的值 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
